2019-2020年高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第50课 空间几何体的三视图和直观图 文（含解析）.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第50课 空间几何体的三视图和直观图 文（含解析）空间几何体的直观图画法步骤具体画法画轴原图形中，取互相垂直的轴、轴、轴，三轴相交于点直观图中，画轴、轴、轴，三轴相交于点，使画线原图形中平行于轴、轴、轴的线段，在直观图分别画成 取长度原图形中平行于轴、轴的线段，在直观图中长度保持不变原图形中平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半B1CC1A1例. 平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，（） 的面积（）求的长【解析】由直观图可知，又， ，（1） 的面积为 （2）， 练习：如图，已知的斜二测直观图是边长为的等边，求：（）图中的值（）原的面积【解析】（1）在中，由正弦定理，得 （2）原的面积为 归纳：直观图的面积是原平面图形面积的倍（）空间几何体的三视图名称观察方向反映物体的正视图 和 侧视图 和 俯视图 和 （）空间几何体的三视图的画法原则正视图与俯视图：长对正正视图与侧视图：高平齐侧视图与俯视图：宽相等（）绘制三视图时：分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出例. （） 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧视图的面积为（ ）A B C D【答案】D【解析】设正三棱柱的底面边长为，高为， 由三视图可知：，解得正视图俯视图侧视图（2）（xx广东高考）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )A B C D【答案】B【解析】由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为和的正方形,高为,正视图1侧视图1俯视图1，故选B练习：（）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D【解析】该几何体是正方体被截去了一个角，如图：（）已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ）A B C D【答案】A【解析】该几何体是一个长方体再挖去半个圆柱，第50课 空间几何体的三视图和直观图业题.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A棱柱 B棱台 C圆柱 D圆台解析：根据三视图可知，此几何体是圆台，选D.如图所示，OAB是OAB水平放置的直观图，则OAB的面积为()A6 B3 C6 D12解析：若还原为原三角形，易知OB4，OAOB，OA6，所以SAOB4612.答案：D将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(正方形)的两条边重合，另一条为长方体的对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图及对角线方向，只有选项D符合答案：D. 若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积（ ）A BCD【答案】A【解析】由三视图可知，三棱柱的高为1，底面正三角形的高为，正三角形的边长为2，三棱柱的侧面积为，两底面积为，表面积为，选A. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）ABCD【答案】B【解析】由三视图可知四棱锥的底面边长为，斜高为，高为，四棱锥侧面积为，体积为.（xx重庆高考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D【答案】D 【解析】该几何体为一个直四棱柱，底面如下：由侧视图可知,该几何体的表面积为. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）5正视图66侧视图俯视图6A B C D【答案】B【解析】该几何体为一个长方体和四棱锥组成，. 某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为（ ） A B C D【答案】A【解析】该几何体上面是一个长方体，下面是半圆柱，如图：. 如图是一个三棱锥的直观图和三视图，其三视图均为直角三角形，则等于_解析：如题图，由侧视图与俯视图知棱锥的高为，再由正视图与侧视图知俯视图的另一直角边为2，所以b.答案：如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积解析：(1)正六棱锥(2)其侧视图如其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图中正六边形对边的距离，即BCa，AD的长是正六棱锥的高，即ADa，该平面图形的面积Saaa2.