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任务三：双筋矩形截面梁,项目一：钢筋混凝土梁板,一、双筋截面及应用条件,（1）截面承受的弯矩很大，按单筋截面计算则0.85b，同时截面尺寸及混凝土强度等级因条件限制不能加大或提高。（2）构件同一截面既承受正弯矩，又承受负弯矩。（3）在计算抗震设防烈度为6度以上地区，为了增加构件的延性，在受压区配置普通钢筋，对结构抗震有利。,在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面,适用情况,返回,单筋截面与双筋截面的区别,单筋截面,仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面。,双筋截面,在受拉区与受压区都配置纵向受力钢筋的截面。,二、基本公式及适用条件,（一）受压钢筋的设计强度双筋截面只要满足0.85b，就具有单筋截面适筋梁的破坏特征。钢筋和混凝土之间具有粘结力，所以，受压钢筋与周边混凝土具有相同的压应变，即s=c。当受压边缘混凝土纤维达到极限压应变时，受压钢筋应力s=sEs=cEs。正常情况下（x2as），取s=c=0.002。s=0.002（1.81052.0105）=（360400）N/mm2。若采用中、低强度钢筋作受压钢筋（400N/mm2），且混凝土受压区计算高度x2as，构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度；若采用高强度钢筋作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不应大于400N/mm2。,由截面内力平衡条件得x=0fcbx+fyAs=fyAs（2-6）M=0KMfcbx（h0-0.5x）+fyAs（h0-as）（2-7）将x=h0及s=（10.5）代入上式得：KM,（二）基本公式,双筋矩形截面梁正截面承载力计算简图,（1）x0.85bh0或0.85b；避免发生超筋破坏，保证受拉钢筋应力达到抗拉强度设计值fy。（2）x2as；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值fy。若x2as，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此时，纵向受压钢筋应力尚未达到fy。截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合力点Ds重合，如图2-24所示。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得：若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件x2as即可取消。双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满足最小配筋率的要求，无需验算min的条件。,（三）适用条件,x2as时双筋截面计算图形,（一）截面设计,设计类型已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc未知：x，As，As（1）判断是否应采用双筋截面进行设计根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布置的层数并选定a，计算出h0和s值，并与sb值进行比较。若ssb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截面进行设计。,三、公式应用,（2）配筋计算基本公式只有2个，而此时共有3个未知数，为充分利用砼承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取x=0.85bh0，即=0.85b、s=smax作为补充条件（3）选配钢筋，绘制配筋图根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数，绘制正截面配筋图。,minbh0,设计类型II已知：弯矩设计值M，截面尺寸b、h，钢筋级别，砼强度等级，受压钢筋截面面积As。求：受拉钢筋截面面积As。1.计算截面抵抗矩系数2.计算砼受压区相对高度、x，求As若0.85b或x0.85bh0，说明已配置受压钢筋As的数量不足，此时应按【设计类型I】的步骤进行计算。,若2asx0.85bh0，则若x2as，则3.选配钢筋，绘制配筋图根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数，绘制正截面配筋图。,已知截面尺寸、受拉钢筋和受压钢筋截面面积、钢筋级别、混凝土强度等级的条件下，验算构件正截面的承载能力。1.确定混凝土受压区计算高度x2.确定梁的承载力a.若x0.85bh0，取x=0.85bh0，则=0.85b、=smax，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。KMsmaxfcbh02+fyAs（h0-a）b.若2asx0.85bh0，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。c.若x2as，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。,（二）承载力复核,图2-25双筋矩形截面梁配筋计算流程图,【案例2-7】已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），bh=250500，二类环境条件，计算跨度l0=6500mm，在使用期间承受均布荷载标准值gk=20kN/m（包括自重），qk=14kN/m，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级。试计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）。,解：查表得：fc=9.6N/mm2，fy=fy=300N/mm2，K=1.25。（1）确定弯矩计算（2）验算是否应采用双筋截面因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取a=75mm，则h0=has=50075=425mm。属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算。,（3）配筋计算设受压钢筋为一层，取a=45mm；为节约钢筋，充分利用混凝土抗压，取x=0.85bh0，则=smax0.2bh0=0.2250425=213mm2,（4）选配钢筋，绘制配筋图选受压钢筋为222（As=760mm2），受拉钢筋为525（As=2454mm2），截面配筋如下图所示。,【案例2-8】已知同例2-7，若受压区已采用两种情况配置钢筋：配置318钢筋（As=763mm2）；配置325钢筋（As=1473mm2），试分别计算两种情况受拉钢筋面积As。,解：第一种情况，配置318钢筋，As=763mm2，a=45mm（1）计算截面抵抗矩系数s=0.349smax=0.358说明受压区配置的钢筋数量已经足够。（2）计算、x，求As,（3）选配钢筋，绘制配筋图选受拉钢筋为622（As=2281mm2），配筋如图（a）所示。第二种情况，配置325钢筋，As=1473mm2，a=45mm。（1）计算截面抵抗矩系数s说明受压区配置的钢筋数量已经足够。（2）计算x，求As（3）选配钢筋，绘制配筋图选受拉钢筋为325220（As=2101mm2），配筋如图所示。,【案例2-9】某水电站厂房（3级建筑物）中的简支梁，截面尺寸为200mm500mm。混凝土强度等级为C20，受压钢筋322（As=1140mm2，a=45mm），二类环境条件，受拉钢筋分别采用622和525两种配置，承受弯矩计算值为M=195kNm，试复核此截面是否安全。,解：查表得：fy=fy=300N/mm2，K=1.25，c=35mm。（1）受拉钢筋为622时（As=2281mm2，a=cde/2=352230/2=72mm），h0=50072=428mm此梁为适筋截面，代入公式（2-7）得：KMfcbx（h0-0.5x）+fyAs（h0-a）=9.6200178（428-0.5178）+3001140（428-45）=246.84kNmM=246.84/1.25=197.47kNm195kNm该构件正截面是安全的。,（2）受拉钢筋为525时（As=2454mm2）a=cde/2=352530/2=75mmh0=50075=425mm0.85bh0=0.850.55425=199mm此梁为超筋截面，代入式（2-9）计算承载力KMsmaxfcbh02+fyAs（h0-a）=0.3589.62004252+3001140(425-45)=254.11kNmM=254.11/1.25=203.23kNm195kNm该构件的正截面安全。,
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