2019-2020年高考数学一轮复习 25平面向量的基本概念及线性运算限时检测 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 25平面向量的基本概念及线性运算限时检测 新人教A版考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难平面向量的有关概念1平面向量的线性运算2,3,78,11共线向量定理的应用109综合应用45,612【答案】D4(xx青岛模拟)设a，b都是非零向量，下列四个条件中，一定能使0成立的是()Aab BabCa2b Dab【解析】 由0可知a与b必共线且反向，结合四个选项可知A正确【答案】A5(xx浙江高考)设a，b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|【解析】 由|ab|a|b|知(ab)2(|a|b|)2，即a22abb2|a|22|a|b|b|2，ab|a|b|.ab|a|b|cosa，b，cosa，b1，a，b，此时a与b反向共线，因此A错误当ab时，a与b不反向也不共线，因此B错误若|ab|a|b|，则存在实数1，使ba，满足a与b反向共线，故C正确若存在实数，使得ba，则|ab|aa|1|a|，|a|b|a|a|(1|)|a|，只有当10时，|ab|a|b|才能成立，否则不能成立，故D错误【答案】C6已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m()A2B3 C4D5【解析】 由0易得M是ABC的重心，且重心M分中线AE的比为AMME21，2m，2.m3.【答案】B二、填空题(每小题5分，共15分)图4137如图413所示，向量ab_(用e1，e2表示)【解析】 由图知，abe1(3e2)e13e2.【答案】e13e28若|8，|5，则|的取值范围是_【解析】 ，当、同向时，|853，当、反向时，|8513，当、不共线时，3|13，综上可知3|13.【答案】3,139已知向量a，b是两个非零向量，则在下列四个条件中，能使a、b共线的条件是_(将正确的序号填在横线上)2a3b4e，且a2b3e；存在相异实数、，使ab0；xayb0(实数x，y满足xy0)【解析】 由得10ab0，故对对对于，当xy0时，a与b不一定共线，故不对【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)设a，b是不共线的两个非零向量(1)若2ab，3ab，a3b，求证：A、B、C三点共线(2)若8akb与ka2b共线，求实数k的值(3)若ab，2a3b，2akb，且A、C、D三点共线，求k的值【解】(1)证明a2b，a2b.所以，又因为A为公共点，所以A、B、C三点共线(2)设8akb(ka2b)，则或所以实数k的值为4.(3)(ab)(2a3b)3a2b，因为A、C、D三点共线，所以与共线从而存在实数使，即3a2b(2akb)，得解得，k，所以k.图41411(12分)如图414所示，在ABC中，P是BN上的一点，若m，求实数m的值【解】如题图所示，P为BN上一点，则k，kk()又，即，因此(1k)，所以1km，且，解得k，则m1k.12(13分)设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足()，0，)求点P的轨迹，并判断点P的轨迹通过下述哪一个定点：ABC的外心；ABC的内心；ABC的重心；ABC的垂心【解】如图，记，则，都是单位向量，|，则四边形AMQN是菱形，AQ平分BAC，由条件知，(0，)，点P的轨迹是射线AQ，且AQ通过ABC的内心