2019-2020年高考数学一轮复习 10.6古典概型练习 理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 10.6古典概型练习 理题号1234567答案解析：依题意，由题中的两张卡片排在一起组成两位数共有6个，其中奇数有3个，因此所求的概率等于，故选C.答案：C5从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 ()A. B. C. D.解析：设个位数与十位数分别为y，x，则如果两位数之和是奇数，则x，y中必一个奇数一个偶数：第一类，x为奇数，y为偶数共有：CC25；第二类，x为偶数，y为奇数共有：CC20.两类共计45个，其中个位数是0，十位数是奇数的两位数有10，30，50，70，90这5个数，所以个位数是0的概率为P(A).故选D.答案：D6袋中有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两人玩游戏，先由甲从袋中任意摸出一个小球，记下号码a后放回袋中，再由乙摸出一个小球，记下号码b，若|ab|1就称甲、乙两人“有默契”，则甲、乙两人“有默契”的概率为()A. B. C. D.解析：记甲、乙抽取的数字为(a，b)，因为是有放回抽取，所以(a，b)的事件数为6636，满足|ab|1的有16种：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，(4，5)，(5，4)，(5，6)，(6，5)因此，所求概率为P.故选D.答案：D7从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为()A. B. C. D.解析：方法一从正方体的8个顶点中任取3个有C56种取法，可构成的三角形有56种可能，正方体有6个表面和6个对角面，它们都是矩形(包括正方形)，每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形，共有12448个直角三角形，故所求的概率为P.故选D.方法二从正方体的8个顶点中任取3个有C56种取法，可构成的三角形有56种可能，所有可能的三角形分为直角三角形和正三角形两类，其中正三角形有8种可能(每一个顶点对应一个)，故所求的概率为P.故选D.答案：D8从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是_解析：分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足ba的有3种取法，故所求事件的概率为P.答案：9从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_解析：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有1，2，2，4，共2个，所以所求的概率为.答案：10某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线1的离心率e的概率是_答案：11如图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_解析：根据题意求出x的可能取值，再利用古典概型的概率公式求解设被污损的数字为x(xN)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88899291908383879990x，解得0x8，即当x取0，1，7时符合题意，故所求的概率P.答案：12从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率解析：设2名女生为a1，a2，3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种(1)设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种，P(A).故所选2人中恰有一名男生的概率为.(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7种，P(B).故所选2人中至少有一名女生的概率为.13已知集合Ax|x27x60，xN*，集合By|y3|3，yN*，集合M(x，y)|xA，yB(1)求从集合M中任取一个元素是(3，5)的概率；(2)从集合M中任取一个元素，求xy10的概率解析：(1)由题可知，x的取值为1，2，3，4，5，6，y的取值为1，2，3，4，5，6.设从M中任取一个元素是(3，5)的事件为B，则P(B).从M中任取一个元素是(3，5)的概率为.(2)从M中任取一个元素，xy10的事件为C，有(4，6)，(6，4)，(5，5)，(5，6)，(6，5)，(6，6)，则P(C)，从M中任取一个元素xy10的概率为.14(xx广东卷)某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数(1)根据茎叶图计算样本均值；(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率解析：(1)样本均值为22；(2)由(1)知样本中优秀工人占的比例为，故推断该车间12名工人中有124名优秀工人(3) 设事件A：从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人，则P(A).