2019-2020年七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程教案（2） （新版）北师大版.doc

2019-2020年七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程教案（2） （新版）北师大版课标与教材分析:本课通过天平的实验形式，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程本课的重点是让学生理解等式的基本性质，并能用它来解方程.难点是寻找等量关系列一元一次方程，利用等式的基本性质对等式进行变形.学情分析:学生在小学已学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识，对方程已有初步认识.而且，学生在小学学习相关知识的过程中，已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力.那时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.教学目标：1、借助直观对象理解等式性质； 2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能； 3、进一步体会解一元一次方程的含义和基本过程。教学重点：让学生理解等式的基本性质，并能用它来解方程.难点是寻找等量关系列一元一次方程，利用等式的基本性质对等式进行变形.教学难点：利用等式性质解一元一次方程的基本技能；体会解一元一次方程的含义和基本过程。教学方法：自主探究与合作交流教学媒体：多媒体课件教学过程：（一）探究活动一：学生动手操作，尝试总结天平保持平衡 天平两边同时加入 天平两边同时拿去相同质量的砝码 相同质量的砝码，天平仍然平衡吗？ 天平仍然平衡吗性质1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。（二）探究活动二：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？先想一想再试一试性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。（注意限制条件）（三）总结：用符号表示等式的基本性质如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a+c=b+c 其中c为代数式；（2）ac=bc 其中c为任意有理数；（3） 其中c0.1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？2小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3能看懂书上呈现内容的主要环节.你还记得小学里学习的等式的基本性质吗？它和现在我们学的等式基本性质有什么区别和联系？学生交流加深对等式基本性质的理解补充：等式具有传递性、若 a=b, b=c, 则 a=c (又叫做等量代换)。强调：（1） 式中的c为代数式，且说明c可正可负；（2）式中的c0必不可少.随堂练习：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则（四）知识应用例1.利用等式的性质，解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5解：（1）方程两边同时减去2，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3(2)方程两边同时加上5，得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x习惯上，我们写成 x = 8 例2，用等式性质解方程(1) -3X=15 ； (2)思考： （1）上面的问题中，未知数的系数化为1实质是什么变形?有什么技巧？（2） 你怎样验证你的解是否正确（五）当堂检测1、解下列方程： (1) x 9 = 8 ; (2) 5 y = - 1 6 (3) 3x + 4 = - 13 (4) x 1 = 52、（1）只含有 未知数，并且未知数的次数是 ， 系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。（2）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 .（3）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4.（4）由方程 2x = 4，两边同时乘以 ，得 x = - 2. （5）在等式5y 4 = 6 中，两边同时 ，可得到 5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。3、已知x+a=y+a,下列等式中不一定成立的是（ ）(A) x=y (B) x-a=y-a (C) ax=ay (D) 在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质的真正含义； 再以对简单方程的求解过程，干支方程这个特殊的等式的变形依据，在这些经历等式变形的过程中，类比、分析出语系目的中的第二项.从而增强学生理性思维数学问题的意识，培养学生严谨、科学的思维习惯.