2019年高三数学复习联考卷2.doc

2019年高三数学复习联考卷2一 选择题1设等差数列的前n项的和是Sn，且，则AS4S5 BS4S5 CS6S5 DS6S52已知ABC的三个顶点在同一球面上，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为A1 B C D23当时，函数的最小值为A B C D4若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为A B C D D1xyO1xyO1xyO1xyO1111CAB5函数y2的图像大致是6“ab=2”是“直线xy=0与圆(xa)2(yb) 2 =2相切”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7在锐角中，若，则的取值范围为（）A B（1，）C D（1，1）8设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B1，1 C2，2 D4，49互不相等的三个正数成等比数列，且点P1（共线则，（ ）A等差数列，但不等比数列； B等比数列而非等差数列C等比数列，也可能成等差数列 D既不是等比数列，又不是等差数列10 若M是直线上到原点的距离最近的点，则当在实数范围内变化时，动点M的轨迹是（ ） A直线 B线段 C圆 D椭圆二 填空题11在ABC中，若，则的值为 12设周期为4的奇函数f(x)的定义域为R，当x4，6) 时，f(x)2x2，则f(1)的值为 13.已知f(x)=当时，有（）（），则a的取值范围是 . 14.直线l过点A(0,-1)，且点B(-2,1)到l距离是点C(1，2)到l的距离的两倍，则直线l的方程是 .15已知函数f(x)满足，且当x(，) 时，f(x)xsinx设a= f(1)， b= f(2)，c= f(3)，则a,b,c大小关系为 16.在直角坐标平面中，过定点的直线与圆交于A、B两点，若动点，满足，则点P的轨迹方程为 三 解答题17 如图，已知ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=AD.(1)求二面角A-PB-D的大小,(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足. (1) 求数列的通项公式；(2) 设，求数列的前项和. 19.如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点. (1) 求证：平面平面；(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 20.如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点. 的最大值是，的最小值是，满足.(1) 求该椭圆的离心率；(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点. 记的面积为，的面积为，求的取值范围.【试题解析】 (1) 证明：因为几何体是正方体截取三棱锥后所得，.（6分）(2) 以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设，依题意知，有设平面的一个法向量，有代入得，设，有，平面的一个法向量，设平面与平面所成锐二面角大小为，有，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为. （12分）17. (本小题满分12分)【命题意图】本小题考查椭圆的离心率的有关运算，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1) 设，则根据椭圆性质得而，所以有，即，因此椭圆的离心率为.（4分）(2) 由(1)可知，椭圆的方程为. 根据条件直线的斜率一定存在且不为零，设直线的方程为，并设则由消去并整理得从而有，（6分）所以.因为，所以，.由与相似，所以. （10分）令，则，从而，即的取值范围是. （12分）