2019-2020年高二数学下学期期中联考试题理(V).doc

2019-2020年高二数学下学期期中联考试题理(V)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1、是虚数单位，（ ）A B C D2、命题“ ” 的否定是（ ）A BC D3、用反证法证明命题：“已知、是自然数，若，则、中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（ ）A、都小于2B、至少有一个不小于2C、至少有两个不小于2D、至少有一个小于24若(1，2)，(2，1,2)，且，的夹角的余弦值为，则等于()A2或 B2或 C2 D25、若曲线的切线方程为，则（ ）A B C D6已知随机变量XB(6,0.4)，则当2X1时，D()()A1.88 B2.88C5.76 D6.767.从5位男教师和4名女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班一位班主任),要求这三位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( )A.210种 B.420种 C.630种 D.840种 8、抛物线x22y和直线yx4所围成的封闭图形的面积是()A16 B18 C20 D229、设F1和F2为双曲线=1（a0，b0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）Ay=x By=x C y=x Dy=x10如图，ABACBD1，AB面M，AC面M，BDAB，BD与面M成30角，则C、D间的距离为() A1 B2 C. D. 11.已知(13x)9a0a1xa2x2a9x9,则|a0|a1|a2|a9|等于( ) A.29 B.49 C.39 D.112、函数是奇函数（）的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13、将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)_.14、学校艺术节对同一类的，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 15.已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的错误！未找到引用源。,则其体积缩小到原来的错误！未找到引用源。;若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线x+y+1=0与圆x2+y2=错误！未找到引用源。相切.其中真命题的序号是.16、已知点P(a,0),若抛物线y2=4x上任一点Q都满足|PQ|a|,则a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)已知命题p：对于m1,1，不等式恒成立；命题q：不等式x20,点P(a,0)都满足|PQ|a|,就是a2错误！未找到引用源。+y2,解得0a2.综上知:实数a的取值范围是a2.3、 解答题17、解m1,1，2，3对m1,1，不等式恒成立，可得3，a6，或a1.故命题p为真时，a6，或a1.命题p为假时，1a6.又命题q：ax20.a2，或a2，或a2，q为假时2a2.依题意pq为真，pq为假，p与q必有一真一假当p真q假时，a的取值范围是2a1；当p假q真时，a的取值范围是2a0在R上恒成立；当a0时，有xlna综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为(lna，)（2）由（1）知f(x)exa.f(x)在R上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex在R上恒成立xR时，ex0，a0，即a的取值范围是(，0考点：利用导数研究函数的单调性及不等式的恒成立问题.22、解：(1)由e，得3a24c2.再由c2a2b2，得a2b.由题意可知2a2b4，即ab2.解方程组得a2，b1.所以椭圆的方程为y21.(2)由(1)可知A(2,0)设B点的坐标为(x1，y1)，直线l的斜率为k，则直线l的方程为yk(x2)于是A，B两点的坐标满足方程组由方程组消去y并整理，得(14k2)x216k2x(16k24)0.由2x1，得x1.从而y1.设线段AB的中点为M，则M的坐标为(，)以下分两种情况：当k0时，点B的坐标为(2,0)，线段AB的垂直平分线为y轴，于是(2，y0)，(2，y0)由4，得y02.当k0时，线段AB的垂直平分线方程为y(x)令x0，解得y0.由(2，y0)，(x1，y1y0)2x1y0(y1y0)()4，整理得7k22，故k.所以y0.综上，y02或y0.考点：椭圆方程，椭圆与直线的关系，