2019年高考数学二轮复习 专题二 填空题的解题方法与技巧.doc

2019年高考数学二轮复习 专题二 填空题的解题方法与技巧填空题1(xx重庆卷)设全集UnN|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，则(UA)B_解析：UA4，6，7，9，10，(UA)B7，9答案：7，92集合M的真子集的个数是_解析：Mx|1lg x2，xNx|10x100，xN，显然集合M中有90个元素，其真子集的个数是2901.答案：2901点评：快速解答此题需要记住小结论：对于含有n个元素的有限集合，其真子集的个数是2n1.3若函数yx2(a2)x3，xa，b的图象关于直线x1对称，则b_解析：由已知抛物线的对称轴为x，得a4，而1，b6.答案：64如果函数f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f_解析：容易发现f(t)f1，于是原式f(1)3.答案：5已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：由已知得从而角的终边在第二象限答案：二6(xx浙江卷)当实数x，y满足时，1axy4恒成立，则实数a的取值范围是_解析：作出不等式组所表示的区域，由1axy4得，由图可知，a0，且在点(1，0)取得最小值，在点(2，1)取得最大值，故a1，2a14，故a取值范围为.答案：7如果函数ysin 2xacos 2x的图象关于直线x对称，那么a_解析：ysin(2x)，其中tan a.x是已知函数的对称轴，2k，即k，kZ，于是atan tan1.答案：1点评：在解题的过程中，我们用到如下小结论：函数yAsin(x)和yAcos(x)的图象关于过最值点且垂直于x轴的直线分别成轴对称图形8以下四个命题：2n2n1(n3)；2462nn2n2(n1)；凸n边形内角和为f(n)(n1)(n3)；凸n边形对角线的条数是f(n)(n4)其中满足“假设nk(kN，kk0)时命题成立，则当nk1时命题也成立”但不满足“当nn0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是_解析：当n3时，23231，不等式成立；当n1时，21212，但假设nk时等式成立，则2462(k1)k2k22(k1)(k1)2(k1)2；f(3)(31)，但假设f(k)(k1)成立，则f(k1)f(k)(k1)1；f(4)，假设f(k)成立，则f(k1)f(k)(k3).答案：9(xx新课标卷)已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_解析：由()，故O，B，C三点共线，且O是线段BC中点，故BC是圆O的直径，从而BAC90，因此与的夹角为90.答案：9010(xx新课标卷)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)解析：由题意，(xy)8展开式通项为Tk1Cx8kyk，0k8，当k7时，T8Cxy78xy7；当k6时，T7Cx2y628x2y6，故(xy)(xy)8的展开式中x2y7项为x8xy7(y)28x2y620x2y7，系数为20.答案：2011过长方体一个顶点的三条棱长为3，4，5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是_解析：长方体的对角线就是外接球的直径2R，即有(2R)24R232425250，从而S球4R250.答案：5012直线yx1被抛物线y24x截得线段的中点坐标是_解析：由消去y，化简得x26x10，设此方程两根为x1，x2所截线段的中点坐标为(x0，y0)，则x03，y0x012.答案：(3，2)13椭圆1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_解析：记椭圆的两焦点为F1，F2，有|PF1|PF2|2a10，则知m|PF1|PF2|25.显然当|PF1|PF2|5，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，m取得最大值25.答案：(3，0)或(3，0)