2019-2020年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第22课时锐角三角函数及其应用检测湘教版.doc

2019-2020年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第22课时锐角三角函数及其应用检测湘教版一、选择题1xx天津cos60的值等于()A. B1 C. D.2xx湖州如图K221，已知在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cosB的值是()A. B. C. D.图K221图K2223xx宜昌ABC在网格中的位置如图K222所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是()Asincos BtanC2Csincos Dtan14xx益阳如图K223，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(A、D、B在同一条直线上)()A. B.C. Dhcos图K223图K2245xx兰州如图K224，一个斜坡长130 m，坡顶离水平地面的距离为50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()A. B. C. D.图K2256xx滨州如图K225，在ABC中，ACBC，ABC30，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则tanDAC的值为()A2 B2 C3 D3 二、填空题7xx烟台在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin_8xx宁波如图K226，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)图K226图K2279xx临沂如图K227，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AB4，BD10，sinBDC，则ABCD的面积是_三、解答题10xx衡阳衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内如图K228，为了测量来雁塔的高度，在处用高为1.5米的测角仪AE，测得塔顶C的仰角为30，再向塔身前进10.4米，又测得塔顶C的仰角为60，求来雁塔的高度(结果精确到0.1米)图K22811.xx郴州如图K229所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路(即线段AC)，经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60方向上，在线段AC上距A城市120 km的B处测得P在北偏东30方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100 km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？(参考数据：1.73)图K22912xx常德图K2210分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC0.60米，底座BC与支架AC所形成的角ACB75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60，求篮筐D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)图K221013xx长沙为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图K2211，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上(1)求APB的度数；(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？图K2211|拓 展 提 升|14xx舟山如图K2212，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C，tanBA3C，计算tanBA4C_，按此规律，写出tanBAnC_(用含n的代数式表示)图K221215如图K2213，根据图中数据完成填空，再按要求答题：图K2213sin2A1sin2B1_；sin2A2sin2B2_；sin2A3sin2B3_.(1)观察上述等式，猜想：在RtABC中，C90，都有sin2Asin2B_；(2)如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；(3)已知AB90，且sinA，求sinB.参考答案1D2A解析 在RtABC中，cosB.3C解析 sincos，tanC2，sincos(90)，故选C.4B解析 根据同角的余角相等得，CADBCD，由cosBCD，知BC，因此选B.5C解析 在直角三角形中，根据勾股定理可知水平的直角边长度为120 m，正切值为对边比邻边，故斜坡与水平地面夹角的正切值等于，故选C.6A解析 设ACa，则ABasin302a，BCatan30a，BDAB2a.tanDAC2.7.解析 在RtABC中，C90，AB2，BC，sinA，A60.sin.8280解析 在RtABC中，sinB，ACABsin345000.56280.924解析 过C作CEBD于E，在RtCDE中，sinBDC，AB4，CE，SABCD2BDCE24.10解：因为CBD60，CAD30，所以ACB30，所以ABBC10.4米在直角三角形CBD中，BC10.4米，CBD60，所以CDBCsinCBD10.49.0(米)，所以塔高为9.01.510.5(米)答：来雁塔的高度约为10.5米11解：如图，过点P作PHAC，交AC于点H，由题意得EAP60，FBP30，PAB30，PBH60，APB30，ABPB120，在RtPBH中，PHPBsinPBH120sin6060 103.8，103.8100，要修建的这条高速铁路不会穿越森林保护区12解：如图，过点A作AMFE交FE的延长线于M，FHE60，F30.在RtAFM中，FMAFcosFAFcos302.502.165(米)在RtABC中，ABBCtanACBBCtan750.603.7322.2392(米)篮板顶端F点到地面的距离为：FMAB2.1652.23924.4042(米)，篮筐D到地面的距离为：4.4042FD4.40421.353.05423.05(米)13解：(1)PAB30，ABP120，APB180PABABP30.(2)作PHAB于H.BAPBPA30，BABP50，在RtPBH中，PHPBsin605025 ，25 25，海监船继续向正东方向航行是安全的14.解析 过点C作CHBA4于H，由勾股定理得BA4，A4C，BA4C的面积41413，CH，CH，则A4H，tanBA4C，11211，32221，73231，134241，tanBAnC.15解： 111(1)1(2)证明：在RtABC中，C90.sinA，sinB，sin2Asin2B.C90，AC2BC2AB2，即a2b2c2，sin2Asin2B1.(3)sinA，sin2Asin2B1，sinB.