2019-2020年九年级数学复习教案 点击中考中的三大非负数 新课标人教版.doc

2019-2020年九年级数学复习教案 点击中考中的三大非负数 新课标人教版 在初中数学中，非负数和方程是一个不可缺少的重要组成部分；同时，历届中考中，既是命题注重的难点又是重点；如何解决处理非负数与方程之间的关系，这是我们共同研究的话题。 一三大非负数的归纳中学数学中要掌握的非负数分别为：任意一个实数的绝对值是非负数；既：任意一个实数的平方是非负数；既：任意一个非负数的算术平方根是非负数；既：二非负数在方程中的直接运用例：已知，求的值。点析：要求的值，首先要解决的值，注意观察已知条件，存在非负数和的应用，从而求出的值。解：例：已知，求的值。点析：此题利用非负数和，借助于完全平方公式和二元一次方程组，先求的值，从而得解。解：三非负数在拆项后的利用例：若，求的值。点析：解决此题的关键是先求出的值，因为种种是二元二次方程，从外面形式上看无法求出的值；但注意观察把进行拆项，再借助非负数，可求的值。 解： 又 = 例4：若，求的值。点析：此题是个无理方程的求解，要想求出的值，需借助完全平方公式：，渗入拆项凑方的数学思想方法，再根据非负数的特征可求出的值。 解： 又 又 综上所述： 四.非负数在三角形中的应用例5：的三边分别为都是整数，若满足条件，问这样的三角形有多少个？解： A c b 由图知： B a C 又 都是整数 满足条件的共7个。综上所述：符合条件的共有7个。由以上可知，在方程的问题解决过程中，方程直接满足完全平方公式或经过拆项和添加项后能利用非负数；那么借助三大非负数，可以捷径直达，从而做到事半功倍的效果。现举几例，大家来试一下吧！.已知实数满足：，求的值。若，求的值。若，求的值。已知为实数，且，求的值。已知为实数，且，试求代数式的值。若，求的值。若的三边长满足关系式：，试判断的形状，并说明理由。参考答案： ，或，又，是直角三角形。