2019-2020年九年级数学下册专题一实验操作型问题测试卷新版新人教版.doc

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资源描述
2019-2020年九年级数学下册专题一实验操作型问题测试卷新版新人教版一、选择题(每题3分)1如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A处,点B落在点B处,若2=40,则图中1的度数为( ) A115 B120 C130 D140【答案】A【解析】试题分析:根据折叠的性质和矩形的性质得出BFE=EFB,B=B=90,根据三角形内角和定理求出CFB=50,进而解答即可把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A处,点B落在点B处,BFE=EFB,B=B=90,2=40,CFB=50,1+EFBCFB=180,即1+150=180, 解得:1=115,2如图,正ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且APD=60,PD交AB于点D设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( ) ABCD 【答案】C【解析】试题分析:由ABC是正三角形,APD=60,可证得BPDCAP,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案ABC是正三角形,B=C=60,BPD+APD=C+CAP,APD=60, BPD=CAP,BPDCAP,BP:AC=BD:PC, 正ABC的边长为4,BP=x,BD=y,x:4=y:(4x), y=-+x3如图,一张三角形纸片ABC,其中C=90,AC=4,BC=3现小林将纸片做三次折叠:第一次使点A落在C处;将纸片展平做第二次折叠,使点B落在C处;再将纸片展平做第三次折叠,使点A落在B处这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c,则a,b,c的大小关系是( ) Acab Bbac Ccba Dbca【答案】D【解析】试题分析:(1)图1,根据折叠得:DE是线段AC的垂直平分线,由中位线定理的推论可知:DE是ABC的中位线,得出DE的长,即a的长;(2)图2,同理可得:MN是ABC的中位线,得出MN的长,即b的长;(3)图3,根据折叠得:GH是线段AB的垂直平分线,得出AG的长,再利用两角对应相等证ACBAGH,利用比例式可求GH的长,即c的长第一次折叠如图1,折痕为DE, 由折叠得:AE=EC=AC=4=2,DEAC ACB=90 DEBCa=DE=BC=3=第二次折叠如图2,折痕为MN, 由折叠得:BN=NC=BC=3=,MNBC ACB=90 MNACb=MN=AC=4=2第三次折叠如图3,折痕为GH,由勾股定理得:AB=5由折叠得:AG=BG=AB=5=,GHAB AGH=90, A=A,AGH=ACBACBAGH = = GH=,即c= 2 bca 4把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是( ) A120 B135 C150 D165【答案】C【解析】试题分析:直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30,再利用弧度与圆心角的关系得出答案如图所示:连接BO,过点O作OEAB于点E,由题意可得:EO=BO,ABDC,可得EBO=30,故BOD=30,则BOC=150,故的度数是150 5如图,RtAOB中,AOB=90,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB,则点O的坐标为 【答案】(,)【解析】试题分析:作OCy轴于点C,首先根据点A,B的坐标分别为(,0),(0,1)得到BAO=30,从而得出OBA=60,然后根据RtAOB沿着AB对折得到RtAOB,得到CBO=60,最后设BC=x,则OC=x,利用勾股定理求得x的值即可求解如图,作OCy轴于点C,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),OB=1,OA=,tanBAO=,BAO=30,OBA=60,RtAOB沿着AB对折得到RtAOB,CBO=60,设BC=x,则OC=x,x2+(x)2=1,解得:x=(负值舍去),OC=OB+BC=1+=,点O的坐标为(,) 6如图,在RtAOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数的图象恰好经过斜边AB的中点C,SABO=4,tanBAO=2,则k的值为( ) A3 B4 C6 D8【答案】C【解析】试题分析:先根据SABO=4,tanBAO=2求出AO、BO的长度,再根据点C为斜边AB的中点,求出点C的坐标,点C的横纵坐标之积即为k值 设点C坐标为(x,y),作CDBO交边BO于点D,tanBAO=2, =2, SABO=AOBO=4, AO=2,BO=4,ABOAOB, AO=A0=2,BO=BO=4, 点C为斜边AB的中点,CDBO,CD=A0=1,BD=BO=2, x=BOCD=41=3,y=BD=2, k=xy=32=6二、填空题(每题3分)7如图,把平行四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若BAE=55,则D1AD= 【答案】55【解析】试题分析:已知四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形的性质可得BAD=C,再由折叠的性质得D1AE=C,所以D1AE=BAD,即可得D1AD=BAE=55;8如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分现有n条直线最多可将平面分成56个部分,则n的值为 【答案】10【解析】试题分析:n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3+n=n(n+1)+1,n条直线最多可将平面分成56个部分,由此可得n(n+1)+1=56,解得x1=11(不合题意舍去),x2=10所以n的值为109下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P(如图1)求作:直线l的垂线,使它经过点P作法:如图2(1)在直线l上任取两点A,B;(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;(3)作直线PQ所以直线PQ就是所求的垂线请回答:该作图的依据是 【答案】到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B都在线段PQ的垂直平分线上)【解析】试题分析:只要证明直线AB是线段PQ的垂直平分线即可试题解析:到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B都在线段PQ的垂直平分线上),理由:如图,PA=PQ,PB=PB,点A、点B在线段PQ的垂直平分线上,直线AB垂直平分线段PQ,PQAB 10如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O有直角MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转MPN,旋转角为(090),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是 (1)EF=OE;(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋转过程中,当BEF与COF的面积之和最大时,AE=;(5)OGBD=AE2+CF2 【答案】(1),(2),(3),(5)【解析】试题分析:(1)四边形ABCD是正方形,OB=OC,OBE=OCF=45,BOC=90,BOF+COF=90,EOF=90,BOF+COE=90,BOE=COF,在BOE和COF中,BOECOF(ASA),OE=OF,BE=CF,EF=OE;故正确;(2)S四边形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD,S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;故正确;(3)BE+BF=BF+CF=BC=OA;故正确;(4)过点O作OHBC,BC=1,OH=BC=,设AE=x,则BE=CF=1x,BF=x,SBEF+SCOF=BEBF+CFOH=x(1x)+(1x)=(x)2+,a=0,当x=时,SBEF+SCOF最大;即在旋转过程中,当BEF与COF的面积之和最大时,AE=;故错误;(5)EOG=BOE,OEG=OBE=45,OEGOBE,OE:OB=OG:OE,OGOB=OE2,OB=BD,OE=EF,OGBD=EF2,在BEF中,EF2=BE2+BF2,EF2=AE2+CF2,OGBD=AE2+CF2故正确 3、 计算题(每题10分)11已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(2,1)、C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)A1B1C1是ABC绕点 逆时针旋转 度得到的,B1的坐标是 ;(2)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留) 【答案】(1)C 90 (1,-2);(2) .【解析】试题分析:(1)由图可知旋转中心是点C,BCB1=90,旋转角是90度.通过数格子发现B1的坐标;(2)线段AC扫过的图形是以C为圆心,AC为半径,圆心角为90的扇形,根据扇形面积计算公式可求得面积.试题解析:(1)A1B1C1是ABC绕点C逆时针旋转90度得到的,B1的坐标是:(1,2);(2)线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心,AC为半径的扇形的面积,面积为:,即线段AC旋转过程中所扫过的面积为.12. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,BAD=60,过点D作DEAB于点E,DFBC于点F(1)如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,求证:MN=AC;(2)如图2,将EDF以点D为旋转中心旋转,其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P,连接GP,当DGP的面积等于3时,求旋转角的大小并指明旋转方向 【答案】(1)详见解析;(2)将EDF以点D为旋转中心,顺时针或逆时针旋转60时,DGP的面积等于3【解析】试题分析:(1)连接BD,易证ABD为等边三角形,由等腰三角形的三线合一得到AE=EB,根据相似三角形的性质解答即可;(2)分EDF顺时针旋转和逆时针旋转两种情况,根据旋转变换的性质解答即可试题解析:(1)证明:如图1,连接BD,交AC于O,在菱形ABCD中,BAD=60,AD=AB,ABD为等边三角形,DEAB,AE=EB,ABDC, =,同理, =,MN=AC;(2)解:ABDC,BAD=60,ADC=120,又ADE=CDF=30,EDF=60,当EDF顺时针旋转时,由旋转的性质可知,EDG=FDP,GDP=EDF=60,DE=DF=,DEG=DFP=90,在DEG和DFP中,DEGDFP,DG=DP,DGP为等边三角形,DGP的面积=DG2=3,解得,DG=2,则cosEDG=,EDG=60,当顺时针旋转60时,DGP的面积等于3,同理可得,当逆时针旋转60时,DGP的面积也等于3,综上所述,将EDF以点D为旋转中心,顺时针或逆时针旋转60时,DGP的面积等于3
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