2019-2020年九年级数学下册专题一实验操作型问题测试卷新版新人教版.doc

2019-2020年九年级数学下册专题一实验操作型问题测试卷新版新人教版一、选择题（每题3分）1如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（ ） A115 B120 C130 D140【答案】A【解析】试题分析：根据折叠的性质和矩形的性质得出BFE=EFB，B=B=90，根据三角形内角和定理求出CFB=50，进而解答即可把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，BFE=EFB，B=B=90，2=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180， 解得：1=115，2如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） ABCD 【答案】C【解析】试题分析：由ABC是正三角形，APD=60，可证得BPDCAP，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案ABC是正三角形，B=C=60，BPD+APD=C+CAP，APD=60， BPD=CAP，BPDCAP，BP：AC=BD：PC， 正ABC的边长为4，BP=x，BD=y，x：4=y：（4x）， y=-+x3如图，一张三角形纸片ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ） Acab Bbac Ccba Dbca【答案】D【解析】试题分析：（1）图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是ABC的中位线，得出DE的长，即a的长；（2）图2，同理可得：MN是ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；（3）图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证ACBAGH，利用比例式可求GH的长，即c的长第一次折叠如图1，折痕为DE， 由折叠得：AE=EC=AC=4=2，DEAC ACB=90 DEBCa=DE=BC=3=第二次折叠如图2，折痕为MN， 由折叠得：BN=NC=BC=3=，MNBC ACB=90 MNACb=MN=AC=4=2第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB=5由折叠得：AG=BG=AB=5=，GHAB AGH=90， A=A，AGH=ACBACBAGH = = GH=，即c= 2 bca 4把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（ ） A120 B135 C150 D165【答案】C【解析】试题分析：直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30，再利用弧度与圆心角的关系得出答案如图所示：连接BO，过点O作OEAB于点E，由题意可得：EO=BO，ABDC，可得EBO=30，故BOD=30，则BOC=150，故的度数是150 5如图，RtAOB中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为 【答案】(，)【解析】试题分析：作OCy轴于点C，首先根据点A，B的坐标分别为（，0），（0，1）得到BAO=30，从而得出OBA=60，然后根据RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，得到CBO=60，最后设BC=x，则OC=x，利用勾股定理求得x的值即可求解如图，作OCy轴于点C，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），OB=1，OA=，tanBAO=，BAO=30，OBA=60，RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，CBO=60，设BC=x，则OC=x，x2+（x）2=1，解得：x=（负值舍去），OC=OB+BC=1+=，点O的坐标为（，） 6如图，在RtAOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO=4，tanBAO=2，则k的值为（ ） A3 B4 C6 D8【答案】C【解析】试题分析：先根据SABO=4，tanBAO=2求出AO、BO的长度，再根据点C为斜边AB的中点，求出点C的坐标，点C的横纵坐标之积即为k值 设点C坐标为（x，y），作CDBO交边BO于点D，tanBAO=2， =2， SABO=AOBO=4， AO=2，BO=4，ABOAOB， AO=A0=2，BO=BO=4， 点C为斜边AB的中点，CDBO，CD=A0=1，BD=BO=2， x=BOCD=41=3，y=BD=2， k=xy=32=6二、填空题（每题3分）7如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE=55，则D1AD= 【答案】55【解析】试题分析：已知四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可得BAD=C，再由折叠的性质得D1AE=C，所以D1AE=BAD，即可得D1AD=BAE=55；8如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 【答案】10【解析】试题分析：n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3+n=n（n+1）+1，n条直线最多可将平面分成56个部分，由此可得n（n+1）+1=56，解得x1=11（不合题意舍去），x2=10所以n的值为109下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是 【答案】到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）【解析】试题分析：只要证明直线AB是线段PQ的垂直平分线即可试题解析：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），理由：如图，PA=PQ，PB=PB，点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，直线AB垂直平分线段PQ，PQAB 10如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是 （1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE=；（5）OGBD=AE2+CF2 【答案】（1），（2），（3），（5）【解析】试题分析：（1）四边形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，BOF+COF=90，EOF=90，BOF+COE=90，BOE=COF，在BOE和COF中，BOECOF（ASA），OE=OF，BE=CF，EF=OE；故正确；（2）S四边形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD，S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；故正确；（3）BE+BF=BF+CF=BC=OA；故正确；（4）过点O作OHBC，BC=1，OH=BC=，设AE=x，则BE=CF=1x，BF=x，SBEF+SCOF=BEBF+CFOH=x（1x）+（1x）=（x）2+，a=0，当x=时，SBEF+SCOF最大；即在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE=；故错误；（5）EOG=BOE，OEG=OBE=45，OEGOBE，OE：OB=OG：OE，OGOB=OE2，OB=BD，OE=EF，OGBD=EF2，在BEF中，EF2=BE2+BF2，EF2=AE2+CF2，OGBD=AE2+CF2故正确 3、 计算题（每题10分）11已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）A1B1C1是ABC绕点 逆时针旋转 度得到的，B1的坐标是 ；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留） 【答案】（1）C 90 （1，-2）；（2） .【解析】试题分析：（1）由图可知旋转中心是点C，BCB1=90，旋转角是90度.通过数格子发现B1的坐标；（2）线段AC扫过的图形是以C为圆心，AC为半径，圆心角为90的扇形，根据扇形面积计算公式可求得面积.试题解析：（1）A1B1C1是ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是：（1，2）；（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积，面积为：，即线段AC旋转过程中所扫过的面积为.12. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向 【答案】（1）详见解析；（2）将EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积等于3【解析】试题分析：（1）连接BD，易证ABD为等边三角形，由等腰三角形的三线合一得到AE=EB，根据相似三角形的性质解答即可；（2）分EDF顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，根据旋转变换的性质解答即可试题解析：（1）证明：如图1，连接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，BAD=60，AD=AB，ABD为等边三角形，DEAB，AE=EB，ABDC， =，同理， =，MN=AC；（2）解：ABDC，BAD=60，ADC=120，又ADE=CDF=30，EDF=60，当EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDG=FDP，GDP=EDF=60，DE=DF=，DEG=DFP=90，在DEG和DFP中，DEGDFP，DG=DP，DGP为等边三角形，DGP的面积=DG2=3，解得，DG=2，则cosEDG=，EDG=60，当顺时针旋转60时，DGP的面积等于3，同理可得，当逆时针旋转60时，DGP的面积也等于3，综上所述，将EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积等于3