2019-2020年七年级数学下册10.2平移第2课时平移的性质同步跟踪训练新版华东师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册10.2平移第2课时平移的性质同步跟踪训练新版华东师大版一选择题（共10小题）1如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm2如图，将边长为4个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A12B16C20D243如图，直线mn，圆心在直线n上的A是由B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能确定4如图将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，若BC=3，ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=（）A1BCD25如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A2B4C8D166如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A5B10C15D207如图，将直角三角板ABC沿BC方向平移，得到ACC已知B=30，ACB=90，则BAA度数为（）A100B120C150D1608如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移到DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（）A24cm2B36cm2C48cm2D无法确定二填空题（共8小题）9如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_10如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为_11如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm沿对角线AC剪开，将ABC向右平移至A1BC1位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=_cm12如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是_cm213如图，将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，若CAB=55，ABC=100，则CBE的度数为_14如图，将周长为8cm的ABC沿BC方向平移得到DEF，若四边形ABFD的周长为10cm，则平移的距离为_cm15如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_三解答题（共5小题）16如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的一半已知BC=2，求ABC平移的距离17如图所示，四边形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6cm，BC=12cm，将DC向左平移AD长得到ABE和四边形ADCE，求ABE和四边形ADCE的周长18邻居李大叔在自家后院种了一块长30m，宽26m的长方形菜地，为行走方便，准备修筑两条横竖方向互相垂直的小路如图所示，路宽2m，请你帮助计算一下种植蔬菜的面积19已知：将RtABC沿着BC方向平移BE距离得到RtDEF，AB=8，BE=5，DH=2（1）直接填空：CF=_（2）试说明：四边形CHDF与四边形ABEH的面积相等；（3）求四边形CHDF的面积10.2.2平移的性质参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm考点：平移的性质专题：几何图形问题分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案解答：解：根据题意，将周长为16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故选：C点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键2如图，将边长为4个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A12B16C20D24考点：平移的性质；等边三角形的性质专题：数形结合分析：根据平移的性质易得AD=BE=2，那么四边形ABFD的周长即可求得解答：解：将边长为4个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，AD=BE=2，各等边三角形的边长均为4四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=16故选B点评：本题考查平移的性质，用到的知识点为：平移前后对应线段相等；关键是找到所求四边形的各边长3如图，直线mn，圆心在直线n上的A是由B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能确定考点：平移的性质；平行线之间的距离分析：根据平移的性质得到两圆的半径相等，然后根据两阴影三角形的等底等高得到面积相等解答：解：圆心在直线n上的A是由B平移得到的，两圆的半径相等，图中两个阴影三角形等底等高，两圆的面积相等，故选B点评：考查了平移的性质，解题的关键是得到两圆的半径相等，难度教小4如图将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，若BC=3，ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=（）A1BCD2考点：平移的性质；等腰直角三角形分析：重叠部分为等腰直角三角形，设B1C=2x，则B1C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB1解答：解：设B1C=2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，x2x=2，解得x=（舍去负值），B1C=2，BB1=BCB1C=故选：B点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长5如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A2B4C8D16考点：平移的性质分析：根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解解答：解：将ABC沿CB向右平移得到DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4，平移距离=84=2故选A点评：本题主要考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等6如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A5B10C15D20考点：平移的性质分析：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质可得AD=CF=2BC，然后求出CE=BC，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解解答：解：设点A到BC的距离为h，则SABC=BCh=5，ABC沿BC方向平移的距离是边BC长的两倍，AD=CF=2BC，ADBF，CE=BC，四边形ACED的面积=（CE+AD）h=（BC+2BC）h=3BCh=35=15故选C点评：本题考查了平移的性质，三角形的面积，熟记性质并确定出梯形的上、下底边的与BC的关系是解题的关键7如图，将直角三角板ABC沿BC方向平移，得到ACC已知B=30，ACB=90，则BAA度数为（）A100B120C150D160考点：平移的性质分析：根据平移的性质，对应点的连线互相平行可得AABC，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答：解：ABC平移得到ACC，AABC，B=30，BAA=180B=18030=150故选C点评：本题考查了平移的性质，熟记平移的性质，得到AABC是解题的关键8如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移到DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（）A24cm2B36cm2C48cm2D无法确定考点：平移的性质；三角形的面积专题：计算题；压轴题分析：根据平移的基本性质，及三角形的面积公式可知解答：解：根据题意，ABC沿着BC方向平移到DEF的位置，ABDE，AB=DE，四边形ABED为平行四边形，又平移距离是边BC长的两倍，即BE=2BC=2CE，连接AE，SABC=SACE，即SABE=2SABC，又SABE=SADE，又SABC=12cm2，S四边形ACED=3SABC=36cm2故选B点评：本题结合图形的平移考查三角形面积的有关知识平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等本题关键是利用了对应线段平行且相等的性质二填空题（共8小题）9如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为12考点：平移的性质分析：根据平移性质，判定ABC为等边三角形，然后求解解答：解：由题意，得BB=2，BC=BCBB=4由平移性质，可知AB=AB=4，ABC=ABC=60，AB=BC，且ABC=60，ABC为等边三角形，ABC的周长=3AB=12故答案为：12点评：本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键10如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为10考点：平移的性质分析：根据平移的基本性质解答即可解答：解：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又AB+BC+AC=10，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故答案为：10点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键11如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm沿对角线AC剪开，将ABC向右平移至A1BC1位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=2cm考点：平移的性质专题：压轴题分析：首先假设AA1=x，DA1=4x，再利用平移的性质以及相似三角形的性质得出，求出x的值即可解答：解：矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm沿对角线AC剪开，将ABC向右平移至A1BC1位置，成图（2）的形状，重叠部分的面积为3cm2，设AA1=x，DA1=4x，NA1DA1=3，NA1=，NA1CD，解得：x=2则平移的距离AA1=2，故答案为：2点评：此题主要考查了平移的性质以及相似三角形的性质，根据题意得出是解决问题的关键12如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是36cm2考点：平移的性质分析：根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个ABC的面积，依此计算即可解答：解：平移的距离是边BC长的两倍，BC=CE=EF，四边形ACED的面积是三个ABC的面积；四边形ACED的面积=123=36cm2点评：本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个ABC的面积然后根据已知条件计算13如图，将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，若CAB=55，ABC=100，则CBE的度数为25考点：平移的性质分析：根据平移的性质得出ACBBED，进而得出EBD=55，BDE=100，进而得出CBE的度数解答：解：将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，ACBBED，CAB=55，ABC=100，EBD=55，BDE=100，则CBE的度数为：18010055=25故答案为：25点评：此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出EBD，BDE的度数是解题关键14如图，将周长为8cm的ABC沿BC方向平移得到DEF，若四边形ABFD的周长为10cm，则平移的距离为1cm考点：平移的性质分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=AD+CF+8=10，即可得出答案解答：解：将周长为8cm的ABC沿BC方向平移得到DEF，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=AD+CF+8=10，AD=CF，2AD=2，解得：AD=1，故答案为：1点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键15如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28考点：平移的性质专题：计算题分析：运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长解答：解：由勾股定理，得AB=6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2（6+8）=28故答案为：28点评：本题考查了平移的性质的运用关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较三解答题（共5小题）16如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的一半已知BC=2，求ABC平移的距离考点：平移的性质分析：移动的距离可以视为FC或BE的长度，根据题意可知ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以BC：EC=：1，推出EC=，所以BE=2解答：解：ABC沿AB边平移到DEF的位置，ACDF，ABCDBG，=（）2=，BC：EC=：1，BC=2，EC=，ABC平移的距离为：BE=2点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证ABC与阴影部分为相似三角形17如图所示，四边形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6cm，BC=12cm，将DC向左平移AD长得到ABE和四边形ADCE，求ABE和四边形ADCE的周长考点：平移的性质分析：根据平移的性质可得AE=CD， AD=CE，然后求出BE，再根据三角形的周长和四边形的周长的定义列式计算即可得解解答：解：DC向左平移AD长得到ABE和四边形ADCE，AE=CD，AD=CE，BE=BCCE=126=6cm，ABE的周长=6+6+6=18cm，四边形ADCE的周长=2（6+6）=24cm点评：本题考查了平移的性质，三角形和四边形周长的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键18邻居李大叔在自家后院种了一块长30m，宽26m的长方形菜地，为行走方便，准备修筑两条横竖方向互相垂直的小路如图所示，路宽2m，请你帮助计算一下种植蔬菜的面积考点：平移的性质专题：几何图形问题分析：根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可解答：解：由平移，可把种植蔬菜的面积看成是如图边长为（302）米和（262）米的矩形的面积所以种植蔬菜的面积为：（302）（262）=672（米2）点评：此题主要考查了生活中的平移现象，利用平移的知识，把图形变换位置，可以简化计算，在实际生活中，应用很广19已知：将RtABC沿着BC方向平移BE距离得到RtDEF，AB=8，BE=5，DH=2（1）直接填空：CF=5（2）试说明：四边形CHDF与四边形ABEH的面积相等；（3）求四边形CHDF的面积考点：平移的性质分析：（1）根据平移距离等于对应顶点之间的距离可得CF=BE；（2）根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得SABC=SDEF，然后求解即可；（3）表示出HE，再求出梯形ABEH的面积，即为四边形CHDF的面积解答：解：（1）RtABC沿着BC方向平移BE距离得到RtDEF，BE=5，CF=BE=5；（2）由平移的性质得，SABC=SDEF，SABCSCEH=SDEFSCEH，即，四边形CHDF与四边形ABEH的面积相等；（3）AB=8，DH=2，HE=82=6，梯形ABEH的面积=（6+8）5=35，四边形CHDF的面积是35点评：本题考查了平移的性质，熟记平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键