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第3课时,与圆有关的计算,会计算圆的弧长、扇形的面积.,1.圆内接正五边形中，一条边所对的圆心角是(,),A.72,B.108,C.180,D.60,答案：A2.若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是,(,),B.3.5cmD.14cm,A.2.8cmC.7cm答案：C,3.(2017年重庆)如图4-4-65，在矩形ABCD中，AB4，AD2，分别以A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，,),交CD于点F，则图中阴影部分的面积是(图4-4-65,A.42,B.8,2,C.82,D.84,答案：C,4.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_.答案：2,5.(2017年甘肃兰州)如图4-4-66，正方形ABCD内接于半,径为2的O，则图中阴影部分的面积为_.,图4-4-66,答案：2,(续表),扇形的弧长和面积计算,例1：(2017年山东枣庄)如图4-4-67，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB12，C60，则的长为_.,图4-4-67,思路分析先连接OE，OF，再求出圆心角EOF的度数，,然后根据弧长公式即可求出的长.解析：如图4-4-68，连接OE，OF，CD是O的切线，OECD.,OED90.,四边形ABCD是平行四边形，C60，图4-4-68AC60，D120.OAOF，,AOFA60.DFO120.EOF360DDFODEO30，,的长,306180,.,答案：解题技巧计算弧的长度时，根据题意确定弧的半径和圆心角是关键.,例2：(2017年山东临沂)如图4-4-69，AB是O的直径，BT是O的切线，若ATB45，AB2，则阴影部分的面积,是(,),图4-4-69,思路分析设AT交O于D，连接BD，先根据圆周角定理得到ADB90，则可判断ADB，BDT都是等腰直角三,积等于弓形BD的面积得到阴影部分的面积为SBTD.解析：连接BD，如图4-4-70，BT是O的切线，设AT交O于D，连接BD，,AB是O的直径，,图4-4-70,ADB90.而ATB45，ADB，BDT都是等腰直角三角形.,答案：C,【试题精选】,1.在半径为6的O中，60圆心角所对的弧长是(,),A.,B.2,C.4,D.6,答案：B,中阴影部分的面积为(,)图4-4-71,答案：A,名师点评在弧长公式l,nr180,和S,nr2360,中，n表示“1”,的圆心角的倍数.在应用公式计算时，“n”和“180”不再写单位.,圆柱体的侧面积和全面积例3：(2017年四川绵阳)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图4-4-72所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB8cm，圆柱体部分的高BC6cm，圆锥体部分,),的高CD3cm，则这个陀螺的表面积是(图4-4-72,A.68cm2B.74cm2C.84cm2D.100cm2,思路分析圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表,面积.,解析：底面圆的直径为8cm，高为3cm，母线长为5cm.,其表面积45428684(cm2).答案：C,【试题精选】3.(2017年江苏宿迁)若将半径为12cm的半圆形纸片围成,一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(,),A.2cm,B.3cm,C.4cm,D.6cm,答案：D4.(2017年江苏无锡)若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2.答案：15,1.(2015年广东)如图4-4-73，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形,),(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为(图4-4-73,A.6,B.7,C.8,D.9,答案：D,2.(2013年广东)如图4-4-74，三个小正方形的边长都为1，,则图中阴影部分面积的和是_.(结果保留),图4-4-74,图D39,答案：,38,3.(2012年广东)如图4-4-75，在平行四边形ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_.(结果保留),图4-4-75,解析：如图D40，过点D作DFAB于点F.DFADsin301，EBABAE2，阴影部分的面积S4,图D40,4.(2016年广东)如图4-4-76，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA13cm，,则扇形AOC中的长是_cm.(结果保留),图4-4-76,答案：10,
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