2019-2020年高二下学期数学滚动练习（6） Word版含答案.doc

一、填空题：（共12题，每题5分）1、 曲线在点（1，2）处的切线方程是 2、 函数在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是 3、 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 4、 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 5、 一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为 时，盒子容积最大6、若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于 7、 若曲线在点（0，b）处的切线方程是xy10，则a ，b 8、 函数在处有极值10，则点为 9、 若函数上是单调递增函数，则实数m的取值范围是 10、若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数的取值范围是 11、对于总有成立，则 12、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是 2019-2020年高二下学期数学滚动练习（6） Word版含答案一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3、 4、 5、 6 、 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知a、b为常数，且a0，函数f(x)axbaxlnx，f(e)2，（e2.71828是自然对数的底数）（）求实数b的值；（）求函数f(x)的单调区间；（）当a1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个tm，M，直线yt与曲线yf(x)（x，e）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由参考答案1；23，17；3（2，15）；4；51cm；69；7；8；9；10；114；123提示：，又点P在第二象限内，x2，点P的坐标为（2，15）4解析：，即，8解得后注意检验，前者不满足在处有极值109由，所以解得范围为10提示：由题意该函数的定义域x0，由因为存在垂直于y轴的切线，故此时斜率为0，问题转化为x0范围内导函数存在零点解法1 （图象法）再将之转化为与存在交点当a0不符合题意，当a0时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当a0时，如图2，此时正好有一个交点，故有a0应填或是解法2 （分离变量法）上述也可等价于方程在内有解，显然可得11若x0，则不论取何值，显然成立当x0 即时，可化为，设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4当x0 即时，可化为，设，则， 所以在区间上单调递增，因此，从而12设剪成的小正三角形的边长为x，则（方法一）利用导数求函数最小值，当时，递减；当时，递增；故当时，S的最小值是（或者通过变形后换元化为二次函数求）13（）b2；（）a0时单调递增区间是（1，），单调递减区间是（0，1），a0时单调递增区间是（0，1），单调递减区间是（1，）；（）存在m，M；m的最小值为1，M的最大值为2