2019-2020年高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 二项式定理考点剖析.doc

2019-2020年高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 二项式定理考点剖析主标题：二项式定理副标题：为学生详细的分析二项式定理的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：二项式定理，二项式系数，项系数难度：2重要程度：4考点剖析：1能用计数原理证明二项式定理2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.命题方向：1二项式定理是高中数学中的一个重要知识点，也是高考命题的热点，多以选择、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题2高考对二项式定理的考查主要有以下几个命题角度：(1)求二项展开式中的第n项；(2)求二项展开式中的特定项；(3)已知二项展开式的某项，求特定项的系数规律总结：1个公式二项展开式的通项公式通项公式主要用于求二项式的特定项问题，在运用时，应明确以下几点：(1)Canrbr是第r1项，而不是第r项；(2)通项公式中a，b的位置不能颠倒；(3)通项公式中含有a，b，n，r，Tr1五个元素，只要知道其中的四个，就可以求出第五个，即“知四求一”3个注意点二项式系数的三个注意点(1)求二项式所有系数的和，可采用“赋值法”；(2)关于组合式的证明，常采用“构造法”构造函数或构造同一问题的两种算法；(3)展开式中第r1项的二项式系数与第r1项的系数一般是不相同的，在具体求各项的系数时，一般先处理符号，对根式和指数的运算要细心，以防出错知 识 梳 理1二项式定理二项式定理(ab)nCanCan1bCanrbrCbn(nN*)二项展开式的通项公式Tr1Canrbr，它表示第r1项二项式系数二项展开式中各项的系数C，C，C2.二项式系数的性质(1)0kn时，C与C的关系是CC.(2)二项式系数先增后减中间项最大当n为偶数时，第1项的二项式系数最大，最大值为；当n为奇数时，第项和项的二项式系数最大，最大值为或.(3)各二项式系数和：CCCC2n，CCCCCC2n1.