2019-2020年高考数学一轮复习 第九章 第1讲 知能训练轻松闯关.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 第九章 第1讲 知能训练轻松闯关1(xx河南安阳模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)065，P(B)02，P(C)01，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A07 B065C035 D05解析：选C“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件，所求概率P1P(A)0352设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)P(B)1”，则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1设掷一枚硬币3次， 事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)，P(B)，满足P(A)P(B)1，但A，B不是对立事件3从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()A BC D解析：选C“取出的2个球全是红球”记为事件A，则P(A)因为“取出的2个球不全是红球”为事件A的对立事件，所以其概率为P()1P(A)14围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A BC D1解析：选C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B)即任意取出2粒恰好是同一色的概率为5掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A发生的概率为()A BC D解析：选C掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)，P(B)，P()1P(B)1表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(A)P(A)P()6某城市xx年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则该城市xx年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知xx年空气质量达到良或优的概率为P答案：7如果事件A与B是互斥事件，且事件AB发生的概率是064，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为_解析：设P(A)x，P(B)3x，P(AB)P(A)P(B)x3x064P(A)x016答案：0168抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P(AB)_解析：将事件AB分为：事件C“朝上一面的数为1，2”与事件D“朝上一面的数为3，5”，则C，D互斥，且P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D)答案：9某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率01016xy02z(1)若派出医生不超过2人的概率为056，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为096，最少3人的概率为044，求y，z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为056，得01016x056，x03(2)由派出医生最多4人的概率为096，得096z1，z004由派出医生最少3人的概率为044，得y02004044，y044020040210袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率为，求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少？解：记“得到红球”为事件A，“得到黑球”为事件B，“得到黄球”为事件C，“得到绿球”为事件D，显然事件A，B，C，D彼此互斥，则由题意可知，P(A)，P(BC)P(B)P(C)，P(CD)P(C)P(D)，由事件A和事件BCD是对立事件可得P(A)1P(BCD)1(P(B)P(C)P(D)，即P(B)P(C)P(D)1P(A)1，联立可得P(B)，P(C)，P(D)即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是、