2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第一章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第一章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件 理（含解析）1（xx陕西，5分）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假解析：因为原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|z2|，当z11，z21时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的故选B.答案： B2（xx安徽，5分）“x0”是“ln(x1)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：ln(x1)00x111x0，而(1,0)是(，0)的真子集，所以“x0”是“ln(x1)b”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：构造函数f(x)x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数因为f(x)所以函数f(x)在R上单调递增，所以abf(a)f(b)a|a|b|b|.选C.答案： C6.（xx北京，5分）设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：当数列an的首项a10时，若q1，则数列an是递减数列；当数列an的首项a10时，要使数列an为递增数列，则0q1，所以“q1”是“数列an为递增数列”的既不充分也不必要条件故选D.答案： D7（xx陕西，5分）设z是复数， 则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z20解析：本题主要考查复数的分类，复数代数形式的运算及命题真假的判断实数可以比较大小，而虚数不能比较大小，设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由z20，得则b0，故选项A为真，同理选项B为真；而选项C为假，选项D为真答案：C8（xx天津，5分）已知下列三个命题： 若一个球的半径缩小到原来的， 则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等， 则它们的标准差也相等； 直线xy10与圆x2y2相切其中真命题的序号为()ABC D解析：本题考查命题真假的判断，意在考查考生的逻辑推理能力若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的，所以是真命题；因为标准差除了与平均数有关，还与各数据有关，所以是假命题；因为圆心(0,0)到直线xy10的距离等于，等于圆的半径，所以是真命题故真命题的序号是.答案：C9（xx四川，5分）设P1，P2，Pn为平面内的n个点在平面内的所有点中，若点P到点P1，P2，Pn的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，Pn的一个“中位点”例如，线段 AB上的任意点都是端点A，B的中位点现有下列命题：若三个点A，B，C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一；梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)解析：本题主要考查求函数最值，两点间的距离公式，建立坐标系，以及不等式的放缩等基础知识和基本技能，意在考查综合运用知识分析和解决问题的能力，推理论证和运算求解能力对于，不妨假设A，C，B三点在平面直角坐标系xOy中的x轴上由左至右排列，A(0,0)，C(c,0)，B(b,0)，0cb，对于平面内任意一点M(x，y)，|MA|MB|MC|x|xb|xc|.因为0cb，所以当xc时，(|MA|MB|MC|)minb，此时M(c,0)，也就是M点与C点重合，故正确；对于，设ABC中C为直角，以C为原点，CA，CB分别为x，y轴建立平面直角坐标系xOy，并设点A(a,0)，B(0，b)，a0，b0，M(x，y)为平面内任意一点，AB中点坐标为，则|MA|MB|MC| ，当x，y时，|MA|MB|MC| ，而当x0，y0时，|MA|MB|MC|ab，因为(a2b2)(ab)2ab0，所以斜边的中点不是该直角三角形三个顶点的中位点，故错误；对于，不妨假设A，B，C，D四点在平面直角坐标系xOy中的x轴上由左至右排列，A(0,0)，B(b,0)，C(c,0)，D(d,0)，0bcd，对于平面内任意一点M(x，y)，|MA|MB|MC|MD|x|xb|xc|xd|，因为0bcd，所以当xb，c时，|MA|MB|MC|MD|取得最小值，此时M(x,0)，xb，c，不唯一，故错误；对于，由可知A，C的中位点为线段AC之间的任意一点，B，D的中位点为线段BD之间的任意一点，所以A，B，C，D的中位点为线段AC与线段BD的交点，也就是梯形对角线的交点，故正确答案为.答案：10（xx山东，5分）给定两个命题p，q.若綈 p是q的必要而不充分条件，则p是綈 q的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：本题考查命题、逻辑联结词及充分、必要条件等基础知识，考查等价转化的数学思想，考查分析问题和解决问题的能力q綈p等价于p綈q，綈p/ q等价于綈q/ p，故p是綈q的充分而不必要条件答案： A11（xx安徽，5分）“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：本题考查二次函数图象性质以及图象变换，意在考查转化与化归思想根据二次函数的图象可知f(x)在(0，)内单调递增等价于f(x)0在区间(0，)内无实根，本题不难求解f(x)|(ax1)x|在(0，)内单调递增等价于f(x)0在区间(0，)内无实根，即a0或0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：本题考查对必要条件、充分条件与充要条件的理解，考查三角函数的诱导公式、三角函数的奇偶性等，意在考查考生的推理能力以及三角函数性质的掌握等若f(x)是奇函数，则k(kZ)，且当时，f(x)为奇函数答案： B14（xx北京，5分）“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：本题考查三角函数的诱导公式、三角函数的性质、充要条件的判断等基础知识和基本方法，意在考查考生分析问题、解决问题的能力由sin 0可得k(kZ)，此为曲线ysin(2x)过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件答案： A15（xx陕西，5分）设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：复数aabi为纯虚数，则a0，b0；而ab0表示a0或者b0，故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件答案：B16（xx湖南，5分）命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A若，则tan 1 B若，则tan 1C若tan 1，则 D若tan 1，则解析：以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”答案：C17（xx江西，5分）下列命题中，假命题为()A存在四边相等的四边形不是正方形Bz1，z2C，z1z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C若x，yR，且xy2，则x，y至少有一个大于1D对于任意nN，CCC都是偶数解析：空间四边形可能四边相等，但不是正方形，故A为真命题；令z11bi，z23bi(bR)，显然z1z24R，但z1，z2不互为共轭复数，B为假命题；假设x，y都不大于1，则xy2不成立，故与题设条件“xy2”矛盾，假设不成立，故C为真命题；CCC2n为偶数，故D为真命题排除A，C，D，选B.答案：B18（2011新课标全国，5分）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题p1：|ab|10，)p2：|ab|1(，p3：|ab|10，)p4：|ab|1(，其中的真命题是()Ap1，p4 Bp1，p3Cp2，p3 Dp2，p4解析：由|ab|1可得：a22abb21，|a|1，|b|1，ab.故0，)当0，)时，ab，|ab|2a22abb21，即|ab|1；由|ab|1可得：a22abb21，|a|1，|b|1，ab.故(，反之也成立答案：A19（2011陕西，5分）设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab解析：只需将原命题的结论变为新命题的条件，同时将原命题的条件变成新命题的结论即可，即“若|a|b|，则ab.”答案：D20（xx天津，5分）命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：否命题是既否定题设又否定结论因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”答案：B