2019-2020年高考数学模拟卷试题（一）文（含解析）.doc

2019-2020年高考数学模拟卷试题（一）文（含解析）本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、函数模型等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。【题文】1.复数z满足(z-i)i=2+i，则z=A.-1-iB.1-iC.-1+3iD.1-2i【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】B 由(z-i)i=2+i得zi=2+i -1=1-i，故选B【思路点拨】先化简再出z.【题文】2.已知全集U=R.集合A=x|x3,B=x|lnx0,则A=A.x|1x3B.x|x0或1x3C.x|x3D.x|1x3【知识点】集合及其运算A1【答案解析】B 由lnx0得0x1, =x所以答案为x0或1x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”B.命题“若m0，则方程有实数根”的否命题是“若m0，则方程没有实数根”C.若，且，则至多有一个大于1D.设，则“x-1”是“”的必要不充分条件【知识点】充分条件、必要条件A2【答案解析】D因为的解为x,所以x-1能推出x，x不能推出x0)到直线l：x-y-3=0的距离为.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点.（I）求抛物线C的方程；（II）当点P在直线l上移动时，求的最小值.【知识点】抛物线及其几何性质H7【答案解析】（I）（II）8（I）依题意，设抛物线C的方程为，由结合c0,解得c=1.所以抛物线C的方程为.4分（II）抛物线C的方程为，即，求导得.设（其中，），,则切线PA，PB的斜率为，因此，即，即有，同理所以，是方程的两根，由一元二次方程根与系数的关系可得+=，=.9分由抛物线定义可知,所以.又点在直线l上，所以,所以=所以当时，取得最小值，且最小值为8.13分【思路点拨】根据抛物线的定义求出方程，然后根据抛物线的性质求的最小值。【题文】21.（本小题满分13分）已知函数，若曲线和曲线都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线.（I）求a,b,c,d的值；（II）若时，求k的取值范围.【知识点】导数的应用B12【答案解析】（I）由已知,.而，,4分（II）由（I）知，设函数，由题设可得，即.令得，7分（1）若，则，当时，当时，即在上单调递减，在上单调递增，故在取得最小值，而.当时，即恒成立9分（2）若，时，在上单调递增，而，时，即恒成立.11分（3）若，则.当时，不可能恒成立，综上所述，k的取值范围为1,e2.13分【思路点拨】利用导数的意义求出a,b,c,d,然后利用单调性求出最值，并确定k的取值范围。