2019年高考数学大一轮总复习 4.4 两角和与差的正弦、余弦和正切公式高效作业 理 新人教A版.doc

上传人:tian****1990 文档编号:3237483 上传时间:2019-12-09 格式:DOC 页数:6 大小:43KB
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2019年高考数学大一轮总复习 4.4 两角和与差的正弦、余弦和正切公式高效作业 理 新人教A版一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分,在下列四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A.B.C.D.解析:原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.答案:B2(xx重庆)4cos50tan40()A. B.C. D21解析:原式4sin 40,故选C.答案:C3.()A. B. C2 D.解析:2.答案:C4(xx河南三市调研)若是锐角,且cos(),则sin的值等于()A. B. C. D.解析:是锐角,cos()0,是锐角sin() ,sinsin()sin()coscos()sin.答案:B5在ABC中,C120,tanAtanB,则tanAtanB的值为()A. B. C. D.解析:由C120得AB60,于是tan(AB),即,所以tanAtanB,故选B.答案:B6(xx江西模拟)已知f(x)sin2(x)若af(lg 5),bf(lg),则()Aab0 Bab0Cab1 Dab1解析:由降幂公式得f(x)sin2(x)sin2x,于是af(lg 5)sin(2lg 5),bf(lg)f(lg 5)sin(2lg 5)sin(2lg 5),所以ab1,故选C.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上)7若cos(),cos(),则tantan_.解析:由已知得解得于是tantan.答案:8(xx九江模拟)方程x23ax3a10(a2)的两根为tanA,tanB,且A,B(,),则AB_.解析:由题意知tanAtanB3a7,tanA0,tanB0,tan(AB)1,A,B(,),A,B(,0),AB(,0),AB.答案:9在ABC中,cosAcosB_sinAsinB,横线处是一个实数,甲同学在横线处填上一个实数a,这时C是直角;乙同学在横线处填上一个实数b,这时C是锐角;丙同学在横线处填上一个实数c,这时C是钝角,则a,b,c的大小顺序是_解析:由题意,当C是直角时,cosAcosBasinAsinB,即acosAcosBsinAsinBcos(AB)cos0;同理,当C是锐角时,b0,故bac.答案:bac10(xx江苏南通)设为锐角,若cos(),则sin(2)的值为_解析:0,又cos(),sin(),sin2()2sin()cos()2,cos2()2cos2()12()21,sin(2)sin2()sin2()coscos2()sin.答案:三、解答题(本大题共3小题,共40分,11、12题各13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤)11(xx四川成都联考)已知函数f(x)sin(x)cos(x),xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)已知cos(),cos(),0,求证:f()220.解:(1)f(x)sin(x2)sin(x)sin(x)sin(x)2sin(x)T2,f(x)的最小值为2.(2)证明:cos(),cos().coscossinsin,coscossinsin,两式相加得2coscos0.0,.由(1)知f(x)2sin(x),f()224sin224()220.12(xx晋中模拟)已知0,为f(x)cos(2x)的最小正周期,a(tan(),1),b(cos,2),且abm,求的值解:因为为f(x)cos(2x)的最小正周期,所以.因为abm,又abcostan()2,故costan()m2.由于0,所以2cos2costan()2(2m)13(xx德州模拟)已知函数f(x)(1)sin2xmsin(x)sin(x)(1)当m0时,求f(x)在区间,上的取值范围;(2)当tan2时,f(),求m的值解:(1)当m0时,f(x)(1)sin2xsin2xsinxcosx(sin2xcos2x)sin(2x).又由x,得,2x0,所以sin(2x),1,从而f(x)sin(2x)0,(2)f()sin2sincoscos2sin2cos2sin2(1m)cos2,由tan2得sin2,cos2.所以(1m),得m2.因此实数m的值为2.
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