2019-2020年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题含答案.doc

2019-2020年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1 设集合，则等于 2 若复数满足，则复数= 3 命题“”的否定为 4 在正方形中，是边的中点，且，则 5 已知函数，满足，则= 6 已知，若向量与向量的夹角为钝角，则的范围为 7曲线在处的切线方程是 8已知，则 =_ 9已知函数的图像如图所示，则 10已知，则 11已知是定义在R上的奇函数，且在上单调减，则不等式的解集是 12已知 则 13设面积为的平面四边形的第i条边的边长记为（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为，若, 则类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若,则 14对于给定的正数K和R上的函数，定义R上的函数: 取函数，则当时，函数的单调增区间为 二、解答题(本大题共6小题，计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15 （本题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列（1） 若，求A;（2） 若，b，求ac的值16. （本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值； (2)判断函数的单调性，并用定义法证明。17. （本题满分14分） 已知为原点.（1）若,求的值；（2）若,求的夹角.18. （本题满分16分）命题：方程有负实根；命题：函数在区间上是减函数；若命题是命题的充分非必要条件，求的取值范围20 （本题满分16分）设函数（1）当方程只有一个实数解时，求实数的取值范围；（2）当时，求过点作曲线的切线的方程；（3）若0且当时，恒有，求实数的取值范围数学（文科） 试 题 参 考 答 案一、填空题（每小题5分，计70分）二、解答题 15解析：（1）因为A，B，C成等差数列，所以B2分因为，所以 C=4分(2)因为，所以accos(B)，所以ac，即ac36分因为b，b2a2c22accosB，所以a2c2ac3，10分即(ac)23ac3所以(ac)212，所以ac214分16解析：. （1）因为是奇函数，所以=0，即3分 又由f（1）= -f（-1）知6分（2）由（）知设x1x2,，则f(x1)-f(x2)= - 8分=0 12分f(x1)f(x2) 13分在上为减函数. 14分17解析：（1）， 因，所以2分则4分则故6分18解析：因为方程有负实根，所以即，的范围是， 4分因为， 6分当时，在上单调增，与函数在区间上是减函数矛盾；所以， 8分的单调减区间是，增区间是 10分而函数在区间上是减函数，所以的范围是 12分由于命题是命题的充分非必要条件，所以， 14分所以的取值范围是 16分20. 解析：（）.方程只有一个实数解，没有实数解.，解得.所以，当方程只有一个实数解时，实数的取值范围是.4分（）当时，设切点为，切线方程设为，即.将原点代入，得， 解得.8分因此过作曲线的切线的方程为.分（）由因为.所以在和内单调递减，在内单调递增. 1分（1）当，即时，在区间上是增函数，.无解. 13分