三角恒等变换考题

第 4 章 三角函数第 3 节 三角恒等变换题型 55 两角和与差公式的证明1.（2015 陕西文） “ ”是“ ”的（ ）.sincos20A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件命题意图 考查三角函数恒等变形以及命题相关.题型 56 化简求值1.（2014 陕西文 13）设 ，向量 ，02sin2cos1cos， ， ， -ab若 ，则 _.0abtan2.（2014 江苏 15）已知 ， ,25sin（1）求 的值；sin4（2）求 的值co263.（2014 天津文 16）（本小题满分 13 分）在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ， .ABC , cba,bc6CBsin6si(1)求 的值；cos(2)求 的值.264.（2015 重庆文）若 ， ，则 （ ）.1tan31ta()2tanA. B. C. D.17657565.（2015 四川文）已知 ，则 的值是_.si2cos02sicos6.（2015 江苏文）已知 ， ，则 的值为 tan1tatan7.（2015 江苏）设向量 ，则 的值cos,incos66kk0,2,1k1+10ka为 8.（2015 广东文）已知 tan2（1）求 的值；tan4（2）求 的值2sisicos219.（2017 全国 3 文 4）已知 ，则 =（ ）.4sinco3sin2A B C D792997910.（2017 山东文 4）已知 ，则 （ ）.cs4xcsxA. B. C. D. 11181811.（2017 全国 1 文 15）已知 ， ，则 .0,2tan2cos412.（2017 江苏 5）若 ，则 1tan46t题型 57 三角函数综合1.(2013 广东文 16） 已知函数 ， ()2cos1fxxR(1) 求 的值； 3f(2) 若 ， ，求 cos53,26f2. (2013 湖南文 16 已知函数 .cos3fxx（1） 求 的值；23f（2） 求使 成立的 的取值集合.1()4fxx3.（2014 江西文 16）（本小题满分 12 分）已知函数 为奇函数，且 ，其中 ，xaxf 2cos2 04faR.0，（1）求 的值；，a（2）若 ，求 的值.245f， ， sin34. （2014 广东文 16）（12 分）已知函数 ，且 .sin,3fxAxR5321f（1）求 的值；A（2）若 ， ，求 .3ff0,26f5.（2014 湖南文 21）（本小题满分 13 分）已知函数 .()cosin1(0)fxx（1）求 的单调区间；（2）记 为 的从小到大的第 个零点，求证：对一切 ，有ix()f *()iN*nN.22113n6.（2014 辽宁文 21）（本小题满分 12 分）已知函数 ， .()cos)2infxx1sin2()1xgx求证：（1）存在唯一 ，使 ；0,0()f（2）存在唯一 ，使 ，且对（1）中的 ，有 .1,2x()gx0x17.（2014 四川文 17）(本小题满分 12 分) 已知函数 .sin34fx（1）求 的单调递增区间；f（2）若 是第二象限角， ，求 的值.coscs2354fosin8.（2017 全国 1 文 11） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知ABC Cabc， ， ，则 （ ）.sinsinco0B2acA B C D126439.（2017 北京文 16）已知函数 .3cos2sincofxxx（1）求 的最小正周期；fx（2）求证：当 时， ,412fx