2019-2020年高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练七.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练七标注“”为教材原题或教材改编题.一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. 已知0ay0”是“1”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)6. 已知曲线y=在点(4,2)处的切线l与两个坐标轴分别交于点A,B,O为坐标原点,那么SAOB=.7. 已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为.(第7题)8. 根据下面一组等式:S1=1,S2=2+3=5,S3=4+5+6=15,S4=7+8+9+10=34,S5=11+12+13+14+15=65,S6=16+17+18+19+20+21=111,可得S1+S3+S5+S2n-1=.9. 已知抛物线y2=2ax(a0)的准线与圆(x+3)2+y2=16相切,那么实数a的值为.10. 若变量x,y满足约束条件则w=log3(2x+y)的最大值为.11. 设ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ABC的面积为S=a2-(b-c)2,则=.12. 定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f(x)0),g(x)=bx2+2b-1.(1) 若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;(2) 当b=时,若函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求实数a的取值范围.锁定128分强化训练(7)1. (1,)【解析】 由题知z=a+i,所以|z|=,因为0ay0时,1成立;反之不成立,xy1.6. 2【解析】 y=,所以斜率k=,切线方程是y-2=(x-4).令x=0,y=1;令y=0,x=-4,所以三角形的面积是S=14=2.7. 【解析】 设母线长为l,则l=2,即l=3,所以高h=2,V=r2h=.8. n4 【解析】 S1=1,S1+S3=16,S1+S3+S5=81,猜想S1+S3+S2n-1=n4.9. 14或-2【解析】 抛物线的准线方程为x=-,由于抛物线的准线与圆相切,所以=4,解得a=14或-2.10. 2【解析】 画出约束条件下的可行域如图中阴影部分所示,平移直线2x+y=0至点M时,函数z=2x+y取得最大值,此时目标函数w=log3(2x+y)也取得最大值.由得即点M(3,3),此时wmax=log3(23+3)=log39=2.(第10题)11. 4【解析】 S=a2-(b-c)2=a2-b2+2bc-c2,由余弦定理得S=-2bccos A+2bc.又S=bcsin A,从而有-2bccos A+2bc=bcsin A,所以=4.12. cba【解析】 当x(-2,+)时,f(x)单调递减,当x(-,-2)时,f(x)单调递增.因为-2lo301ff(ln3),故cba.13. -【解析】 函数f(x)=sin(2x+)向左平移个单位长度后得到的函数为f=sin=sin,因为此时函数为奇函数,所以+=k,kZ,所以=-+k,kZ.因为|,所以当k=0时,=-,所以f(x)=sin.因为0x,所以-2x-,即当2x-=-时,函数f(x)=sin有最小值,且最小值为sin=-.14. 4【解析】 因为函数f (x)=ax2+bx+与直线y=x相切于点A(1,1),所以有解得a=,b=,所以f(x)=(x+1)2,即f(x-t)=(x+1-t)2x对于任意x1,9恒成立,即-2x+1-t2对于任意x1,9恒成立,即-2-x-1-t2-x-1对于1,3恒成立.又-2-x-1-4,2-x-1-4,所以-t=-4,即t=4,故满足条件的实数t的取值集合为4.15. (1) 由已知得(b+c)2-a2=3bc,即a2=b2+c2-bc.由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得cos A=.因为0A,所以A=.(2) 因为A+B+C=180,所以B=180-45-30=105.由正弦定理=,得b=sin B=sin 105=20=5(+).16. (1) 取BC的中点M,连接EM,GM,则EM=AC,EMAC,又A1G=AC,A1GAC,所以A1GEM,A1G=EM,所以四边形A1GME是平行四边形,所以A1EGM,因为A1E平面GBC,GM平面GBC,所以A1E平面GBC.(第16题)(2) 在三棱柱A1B1C1-ABC中,G,F分别为A1C1,AC的中点,所以A1G=FC且A1GFC,所以四边形A1FCG为平行四边形,所以A1FCG.因为A1F平面ABC,所以CG平面ABC.因为AC平面ABC,所以CGAC.因为CBAC,CG,CB平面GCB,CGCB=C,所以AC平面BCG,又因为BG平面BCG,所以ACBG,因为CHBG,且ACCH=C,AC,CH平面ACH,故BG平面ACH.17. (1) 设该产品每吨的价格上涨x% 时,销售额为y万元,由题意得y=101 000(1+x%)(1-mx%),即y=-mx2+100(1-m)x+10 000(0x80).当m=时,y=-(x-50)2+11 250,故当x=50时,ymax=11 250(万元).即该产品每吨的价格上涨50%时,销售额最大.(2) 由题意及(1)得当0101 000,即-mx2+100(1-m)x+10 00010 000,00(00,则xmax,即80,所以0m0),所以h(x)=x2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a).令h(x)=0,解得x1=-1,x2=a0.当x变化时,h(x),h(x)的变化情况如下表:x(-,-1)-1(-1,a)a(a,+)h(x)+0-0+h(x)极大值极小值所以函数h(x)的单调增区间为(-,-1),(a,+),单调减区间为(-1,a).故h(x)在区间(-2,-1)上单调递增,在区间(-1,0)上单调递减.从而由函数h(x)在区间(-2,0)上恰有两个零点,可知当且仅当即解得0a.所以实数a的取值范围是.