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2019-2020年高二下学期期末复习(4)数学(理)试题含答案刘希团 xx年6月一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案直接填写在相应位置.1若将一颗质地均匀的骰子(一种六个面分别注有1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率为 2由正方形的对角线相等;平行四边形的对角线相等;正方形是平行四边形,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是 ;3用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时,反设正确的是 ;4.从1,3,5,7,9中任取3 个数字,从2,4,6,8中任取2个,一共可以组成 (用数字作答)多少个没有重复的五位数字。5.在中,则外接圆的半径,运用类比方法,三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为= ;6已知复数满足则复数对应点的轨迹是 ;7.平面内一条直线把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点;3条相交直线最多把平面分成7部分,3个交点;试猜想:n条相交直线最多把平面分成_部分,_个交点8在平面直角坐标系xOy中,若D表示横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E表示到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D内随机地投一点,则落在E中的概率9. 分别是曲线和上的动点,则的最小值为10已知直线 与抛物线交于A、B两点,则线段AB的长是 11将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师,且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校,则不同分法的种数为 12已知曲线的方程为为参数),过点作一条倾斜角为的直线交曲线于、两点,则的长度为 13已知整数数对如下排列:,按此规律,则第个数对为_ 14已知关于x的实系数方程x22ax+a24a+4=0的两虚根为x1、x2,且|x1|+|x2|=3,则实数a的值为二、解答题:本大题共6小题,共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分) (1)在平面直角坐标系中,点是椭圆上的一个动点,求的最大值 (2)设a,b,c为正实数,求证:16. (本题满分14分)二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求:(1)n ; (2)展开式中的所有的有理项。17(本题满分14分)设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?(3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?18. (本题满分16分)在一个盒子中,放有标号分别为,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记()求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;()求随机变量的分布列和数学期望19. (本题满分16分)求矩阵的逆矩阵.20. (本题满分16分)已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A (13,5)。试求M的逆矩阵及点A的坐标高二年级数学理科期末复习卷参考答案(四)刘希团 xx年6月一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案直接填写在相应位置.1若将一颗质地均匀的骰子(一种六个面分别注有1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率为1/122由正方形的对角线相等;平行四边形的对角线相等;正方形是平行四边形,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是 正方形的对角线相等 ;3用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时,反设正确的是 2.假设三内角都小于60度; ;4.从1,3,5,7,9中任取3 个数字,从2,4,6,8中任取2个,一共可以组成 7200 (用数字作答)多少个没有重复的五位数字。5.在中,则外接圆的半径,运用类比方法,三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为= ;6已知复数满足则复数对应点的轨迹是 1个圆 ;7.平面内一条直线把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点;3条相交直线最多把平面分成7部分,3个交点;试猜想:n条相交直线最多把平面分成_部分,_个交点8在平面直角坐标系xOy中,若D表示横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E表示到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D内随机地投一点,则落在E中的概率9. 分别是曲线和上的动点,则的最小值为110已知直线 与抛物线交于A、B两点,则线段AB的长是 11将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师,且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校,则不同分法的种数为 3012已知曲线的方程为为参数),过点作一条倾斜角为的直线交曲线于、两点,则的长度为 16 13已知整数数对如下排列:,按此规律,则第个数对为_(5,7)14已知关于x的实系数方程x22ax+a24a+4=0的两虚根为x1、x2,且|x1|+|x2|=3,则实数a的值为1/2二、解答题:本大题共6小题,共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分) (1)在平面直角坐标系中,点是椭圆上的一个动点,求的最大值 (2)设a,b,c为正实数,求证:16. (本题满分14分)二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求:(1)n ; (2)展开式中的所有的有理项。解:(1)二项式的通项 3分依题意, 6分解得 n=6 .9分(2)由(1)得,当r=0,3,6时为有理项,11分故有理项有, .14分17(本题满分14分)设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?(3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?18. (本题满分16分)在一个盒子中,放有标号分别为,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记()求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;()求随机变量的分布列和数学期望19. (本题满分16分)求矩阵的逆矩阵.解析 本小题主要考查逆矩阵的求法,考查运算求解能力。满分10分。解:设矩阵A的逆矩阵为则即故解得:,从而A的逆矩阵为.20. (本题满分16分)已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A (13,5)。试求M的逆矩阵及点A的坐标解:依题意得由得,故从而由得故为所求.
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