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2019-2020年高考数学一轮复习 第十章 概率与统计 第1课时古典概型课时作业 理 新人教版考纲索引1. 基本事件的特点.2. 试验的特点.课标要求1. 理解古典概型及其概率计算公式.2. 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.1. 基本事件有如下特点:(1)任何两个基本事件是的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成.2. 一般地,一次试验有下面两个特征:(1)有限性,即在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件;(2)等可能性,每个基本事件发生的可能性是相等的,称具有这两个特点的概率模型为古典概型.判断一个试验是否是古典概型,在于该试验是否具有古典概型的两个特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性.3. 如果一次试验中所有可能出现的结果有n个,而且所胡结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是;如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=.基础自测3. 先后抛掷两枚质地均匀的骰子,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3,则().A. P1=P2P3B. P1P2P3C. P1P2=P3D. P2=P2b.此时数对(a,b)有以下6种填法:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3).同理,填入C,D两方格的数字也有6种填法.因此,所求机率为.故选B.【答案】B真题体验参考答案与解析知识梳理1. (1)互斥(2)基本事件的和 基础自测1. D2. C3. B考点透析【例1】(1)这个试验的基本事件为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).(2)事件“朝下面的点数之和大于3”包含以下13个基本事件:(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).(3)事件“朝下面的点数相等”包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).【例2】(1)从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共3个.因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.(2)从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的事件有:(C,D),(C,E),(D,E),共3个.因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率为.【例3】(1)样本的频率分布表:分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)140.2870,80)150.3080,90)120.2490,100)40.08合计501(2)估计成绩在85分以上的有6+4=10(人),所以估计成绩在85分以上的学生比例为.(3)40,50)内有2人,记为甲,A90,100)内有4人,记为乙,B,C,D.则“二帮一”小组有以下12种分组办法:(甲,乙,B),(甲,乙,C),(甲,乙,D),(甲,B,C)(甲,B,D),(甲,C,D),(A,乙,B),(A,乙,C),(A,乙,D),(A,B,C),(A,B,D),(A,C,D).其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法:(甲、乙,B),(甲,乙,C),(甲,乙,D).所以甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为.变式训练1. (1)将灯泡中2只正品记为a1,a2,1只次品记为b,则第一次取1只,第二次取1只,基本事件总数为9个,(第1题)连续2次取出的都是正品所包含的基本事件为(a1,a1),(a1,a2),(a2,a1),(a2,a2)共4个基本事件;两次取出的一个为正品,一个为次品所包含的基本事件为(a1,b),(a2,b),(b,a1),(b,a2)共4个基本事件.(2)“从中一次任取2只”得到的基本总数是3,即a1a2,a1b,a2b,“2只都是正品”的基本事件数是1,所以其概率为.2. 设Ai表示摸到i个红球,Bj表示摸到j个蓝球,则Ai(i=0,1,2,3)与Bj(j=0,1)独立.(1)恰好摸到1个红球的概率为经典考题真题体验
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