2019年高中数学 1.5.2 二项式系数的性质及应用课后知能检测 苏教版选修2-3.doc

2019年高中数学 1.5.2 二项式系数的性质及应用课后知能检测 苏教版选修2-3一、填空题1(ab)7的展开式中，二项式系数最大的项是第_项；系数最大的项是第_项【解析】展开式共8项，二项式系数最大的项是第4，第5项，系数最大的项为第5项【答案】4或552(x2y)5的展开式中，各项的二项式系数之和为_；各项的系数之和为_【解析】二项式系数之和为2532，各项系数之和为 (121)535243.【答案】322433(xx黑龙江高二检测)在(xy)n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能为_【解析】因第七项系数最大，所以展开式可能有12项，13项，14项，n11，12或13.【答案】11，12或134若(ab)n展开式中的第5项与第11项的二项式系数相等，则n_【解析】CC，4n10，n14.【答案】145如图152，在杨辉三角中，斜线l的上方，从1开始按箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列为an，则a21_图152【解析】此数列依次为C；C，C；C，C；C，C；C，C；a21C66.【答案】666CCCC除以9的余数是_【解析】CCC233原式23318111(91)111C911(1)0C9(1)10C90(1)111(C910C99C98C)92余数为927.【答案】77(xx宿迁高二检测)若(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，则a0a1a11的值为_【解析】令x1得a0a1a112.【答案】28(xx舟山高二检测)若多项式xx10a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10，则a0a2a8_【解析】令x0得0a0a1a9a10；令x2得2(2)10a0a1a2a9a10.得21022a02a22a10，a0a2a10291，又由x10的系数为1知，a101，a0a2a82911510.【答案】510二、解答题9(xx宿迁高二检测)已知(12x)n的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的.(1)求n的值；(2)求(12x)n的展开式中系数最大的项10已知等式(x22x2)5a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9a10(x1)10，其中ai(i0，1，2，10)为实常数11(xx镇江高二检测)(1)用二项式定理证明：2n23n5n4(nN*)能被25整除；(2)证明：()n1(nN*，且n3)【证明】(1)当n1时，左边25，显然成立；当n2时，2n23n5n446n5n44(51)n5n44(C5nC5n1C52C5C)5n4425(C5n2C5n3C)4C54C5n4425(C5n2C5n3C)25n，能被25整除(2)要证()n1.当n3时：而()n1(1)n1CCC()2C()n11C()2()n1，所以原不等式成立