2019年高中数学 第2讲 实验设计的初步课后知能检测 新人教A版选修4-7.doc

2019年高中数学 第2讲 实验设计的初步课后知能检测 新人教A版选修4-7一、选择题(每题5分，共20分)1若因素为3，水平为4时，所有可能的试验次数为()A34B43C12 D7【解析】因为因素有3个，每因素的水平为4，故所有可能的试验共有44443.【答案】B2有一多因素试验，其正交表试验如下：列号试验号ABC产量1A1B1C1162A1B2C2143A2B1C2134A2B2C110k1qK1q1514.513k2qK2q11.51213.5那么在此试验中影响试验结果的主要因素是()A因素A B因素BC因素C D不确定【解析】RA3.5，RB2.5，RC0.5.所以A为主要因素，然后是B，最后是C，故选A.【答案】A3L9(34)是()A4水平正交表B共需做34次试验C3水平正交表D该试验共有3个因素【解析】L9(34)表示的是3水平的正交表【答案】C4某试验结果值越大越好，若对含三因素A，B，C的试验中，若A因素试验满足k1qk2qk3q；B因素试验满足k2qk1qk3q，C因素试验有k1qk3qk2q，则最佳搭配方案为()A(A1，B2，C1) B(A3，B3，C2)C(A1，B1，C2) D(A2，B1，C1)【解析】由k1qk2qk3q可知A1比A2、A3好，同理B2比B1、B3好；C1比C3、C2好，故最佳搭配方案为(A1，B2，C1)【答案】A二、填空题(每题5分，共10分)5下面是一个安排试验的正交表：型号试验号1231111212232124221该表可以表示为_【解析】该正交表含有3个因素，2个水平，需做4次试验，故该表可表示为L4(23)【答案】L4(23)6下表是生产某化工产品的正交试验设计表：列号试验号A温度()B时间(min)C催化剂浓度(%)产量(kg)150207825030893602087.54603078.4则在这四个试验当中可得出这个化工产品最好产值不会小于_kg.【解析】由试验结果可知，第2次试验的产量最高为9，故这个化工产品最好产值不会小于9 kg.【答案】9三、解答题(每题10分，共30分)7验证下表是否为正交表：列号试验号 1234111112122231333421235223162312731328321393321【解】(1)每一列中“1”，“2”，“3”各出现3次(2)任意两列中不同水平的搭配出现的次数相同不同水平的搭配共有9种：(1,1)，(1,2)，(1,3)；(2,1)，(2,2)，(2,3)；(3,1)，(3,2)，(3,3)此9种搭配在任意两列中各出现一次因此，这是一个正交表记为L9(34)8有机锡合成试验某单位在原来经验的基础上对有机锡(一种塑料稳定剂)合成条件做进一步的研究，目的是提高有机锡的产率经分析，决定对催化剂种类、用量、配比、溶剂用量及反应时间五个对产率可能有影响的因素进行考察，每一个因素都比较两种不同的条件：考察的因素试验比较的条件A催化剂的种类 A1甲，A2乙B催化剂的用量(g) B11，B21.5C配比 C1，C2D溶剂用量(mL) D110，D220E反应时间(h) E12，E21.5试用正交试验分析【解】第一步，制定因素水平表.因素水平AB(g)CD(mL)E(h)1甲(A1)1(B1)(C1)10(D1)2(E1)2乙(A2)1.5(B2)(C2)20(D2)1.5(E2)第二步，安排试验方案此试验可选用L8(27).列号试验号12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112此表共有7列，可安排7个因素一般地，可以在这7列中任选5列来安排新考虑的5个因素我们把5个因素安排在1,2,4,5,6列.列号试验号1234567产率(%)ABCDE1A1B11C1D1E112A1B11C2D2E223A1B22C1D1E224A1B22C2D2E115A2B12C1D2E126A2B12C2D1E217A2B21C1D2E218A2B21C2D1E12k1qK1qk2qK2qRq按照这个安排，工厂需要做8次试验，从而找出影响有机锡合成的主要因素，确定最优生产条件创新应用9在爆米花的加工过程中，通常用可食用率作为加工好坏的标准，可食用率越高越好根据实践，其因素水平表如下表所示：因素水平A加工时间(min)B粒数(粒)C颗粒大小13.5300颗粒大22.5700颗粒小用L4(23)安排试验，4次试验所得试验指标的结果依次为60.3%,65.0%,41.6%,77.6%，请画出正交表，并对该试验作出分析【解】K1160.3%65%125.3%，K2141.6%77.6%119.2%，K1260.3%41.6%101.9%，K2265%77.6%142.6%，K1360.3%77.6%137.9%，K2341.6%65.0%106.6%，k1162.65%，k2159.6%，k1250.95%，k2271.3%，k1368.95%，k2353.3%.R162.65%59.6%3.05%，R271.3%50.95%20.35%，R368.95%53.3%15.65%.所得的试验结果列表如下：因素试验号A加工时间(min)B粒数(粒)C颗粒大小可食用率1A1(3.5)B1(300)C1(颗粒大)60.3%2A1(3.5)B2(700)C2(颗粒小)65.0%3A2(2.5)B1(300)C2(颗粒小)41.6%4A2(2.5)B2(700)C1(颗粒大)77.6%k1qK1q62.65%50.95%68.95%k2qK2q59.6%71.3%53.3%Rq3.05%20.35%15.65%由上表可知最优组合为(A1，B2，C1)，即用700颗大粒玉米放入微波炉中加工3.5 min.又RBRCRA，故粒数因素起主要作用颗粒大小次之，加工时间影响最小教师备选10某农场希望知道某个玉米品种的高产栽培条件，研究人员选择了3个试验因素：种植密度、施化肥量、施化肥时间，每个试验因素选3个水平，如表.【解】(1)首先，找出适合试验要求的正交表.试验号列号1234111112122231333421235223162312731328321393321(2)再安排试验方案(3)按这个安排，需要做9次试验经过试验，将试验的结果列在表中.(4)画产量和因素的关系图从表、图中可以看出，因素A(施化肥量)的3个水平对产量的影响，以k21为最大，即水平2的时候产量最高，所以在A1，A2，A3中应选择A2.同理，在B1，B2，B3中选择B1，在C1，C2，C3中选择C1.所以(A2，B1，C1)是我们寻求的最佳的栽培条件，比较R1，R2，R3的大小，有R2R3R1，说明种植密度(B)是主要因素，其次是施化肥次数(C)，最后是施化肥量(A).