2019年高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征双基限时练 新人教B版必修3.doc

2019年高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征双基限时练 新人教B版必修31描述总体离散程度或稳定性的数字特征是总体的方差，以下统计算法估计总体稳定性的是()A样本的平均值B样本的方差C样本的最大值 D样本的最小值解析在统计中，可以用样本的数字特征估计总体的数字特征，故选B.答案B2甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示(如图所示)，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是()A.甲乙，且甲比乙成绩稳定B.甲乙，且乙比甲成绩稳定C.甲乙，且甲比乙成绩稳定D.甲乙，且乙比甲成绩稳定解析由题意得甲90，乙88，甲的成绩的方差是(41014)2，乙的成绩的方差是(250119)7.2，故甲成绩稳定故选A.答案A3期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这个41个分数的平均数为N，那么MN为()A.B1C.D2解析若x1，x2，xn的平均数为M，即M，则x1，x2，xn，这n1个数的平均数NM，所以MN11.答案B4某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A1B2C3D4解析或|xy|4.答案D5一组数据中的每一个数据都减去80后得一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为()A81.2,84.4 B78.8,4.4C81.2,4.4 D78.8,75.6解析平均数是反应一组数据的平均水平，方差反应一组数据离散程度故给一组数据都加上或减去一个非零常数，则这组数的平均数就改变相应的值，方差不变答案C6为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo BmemoCmemo Dmomememo，故选D.答案D7从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)125,124,121,123,127，则该样本标准差s_(克)(用数字作答)解析因为样本平均数(125124121123127)124，则样本方差s2(1202321232)4，所以s2.答案28已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy_.解析由平均数是10得xy20，由标准差是得，(x10)2(y10)28，xy96.答案969某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：统计组别平均标准差第一组906第二组804则全班的平均成绩为_，标准差为_解析平均值为：85；即xxx7202090232020802291040.方差为s251.即标准差为.答案85能 力 提 升10某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)X:y1:12:13:44:5解(1)依题意得，10(2a0.020.030.04)1，解得a0.005.(2)这100名学生语文成绩的平均分为：550.05650.4750.3850.2950.0573(分)(3)数学成绩在50,60)的人数为：1000.055，数学成绩在60,70)的人数为：1000.420，数学成绩在70,80)的人数为：1000.340，数学成绩在80,90)的人数为：1000.225，所以数学成绩在50,90)之外的人数为：100520402510.11某划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：甲，27,38,30,37,35,31.乙，33,29,38,34,28,36.根据以上数据，试判断他们谁最优秀解甲(273830373531)33.乙(332938342836)33.s(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)215.67.s(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)212.67.甲乙，ss，说明二人的最大速度平均值相同，但乙比甲更稳定故乙比甲更优秀12下面是某快餐店所有工作人员一周的收入表：老板大厨二厨采购员杂工服务生会计3000元450元350元400元320元320元410元(1)计算所有人员的周平均收入；(2)这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗？为什么？(3)去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的周收入的水平吗？解(1)周平均收入(3000450350400320320410)750(元)(2)这个平均收入不能反映打工人员的周收入水平，可以看出打工人员的收入都低于平均收入，因为老板收入特别高，这是一个异常值，对平均收入产生了较大的影响，并且他不是打工人员(3)去掉老板的收入后的周平均收入(450350400320320410)375(元)这能代表打工人员的周收入水平品 味 高 考13将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A. B.C36 D.解析利用平均数为91，求出x值，利用方差的定义，计算方差答案B