2019年高考物理 计算题综合训练（二）.doc

2019年高考物理 计算题综合训练（二）一、回顾旧知 复习前面的相关知识，高考题计算题的考法及类型。二、新课讲解（一）考点： 1、动力学问题，能量、动量守恒定律 2、圆周运动、平抛运动中涉及的能量问题 3、带电粒子在电场、磁场、复合场的运动轨迹 4、电磁感应结合运动学的综合问题 （二）重难点 1、动力学中摩擦力判断的问题 2、用能量观点解决问题 3、粒子的运动轨迹分析 （三）易混点 动力学中求位移，能量守恒定律的应用三、例题精讲例1.如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧（弹簧与A、B不连接）。某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R。已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）B经c点抛出时速度的大小？（2）B经b时速度的大小？（3）锁定状态的弹簧具有的弹性势能？ 例2.如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g.求：(1)细绳所能承受的最大拉力；(2)斜面的倾角的正切值；(3)弹簧所获得的最大弹性势能解：（1）小球由C到D，机械能定恒在D点，由牛顿第三定律，知细绳所能承受的最大拉力为3mg （2）小球由D到A，做平抛运动 （3）小球达A点时小球在压缩弹簧的过程中小球与弹簧系统的机械能守恒 例3.一质量M02kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的滑动摩擦因数101，一质量m=02kg的小滑块以v012m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间滑动摩擦因数204（如图所示）。求经过多少时间小滑块与长木板速度相同？从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块滑动的距离为多少?（滑块始终没有滑离长木块）v0解：(1) 对m：2mg=ma2 解得：a2=4m/s2 对M：2mg-1(M+m)g=Ma1 解得：a1=2m/s2 设经历时间为t两者速度相同，则：v0-a2t=a1t 解得：t=0.2s (2)两者共同速度为：v= a1t =0.4m/s 两者相对静止前，小滑块的位移：s1=v0t-a2t2/2=0.16m 达到共同速度后对滑块和木板：1(M+m)g=（M+m）a3 滑行位移为：s2=v2/2a3 解得：s2=0.08m S3=a1t=0.04m 小滑块的总位称为：s=s1+s2+s3=0.28m 例4如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：（1）金属杆ab运动的最大速度；（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上电功率；（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。解：（1）当杆达到最大速度时 （1分） 安培力F=BId（1分） 感应电流 （1分） 感应电动势（1分） 解得最大速度 （1分） （2）当ab运动的加速为时 根据牛顿第二定律（1分） 电阻R上的电功率（2分） 解得（1分） （3）根据动能定理（2分） 解得（1分）例6如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r. 另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60，求： （1）ab棒在N处进入磁场区速度为多大？此时棒中电流是多少？ （2）cd棒能达到的最大速度是多少？（3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 解：（1）ab棒由静止从M滑下到N的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以到N处速度可求，进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流。ab棒由M下滑到N过程中，机械能守恒，故有： 解得进入磁场区瞬间，回路中电流强度为 （2）设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F，安培力作用时间为 t，ab 棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v时，电路中电流为零，安培力为零，cd达到最大速度。运用动量守恒定律得 解得 （3）系统释放热量应等于系统机械能减少量，故有 解得例7、一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d. 在t=0时，圆形导线框中的磁感应强度B从B0开始均匀增大；同时，有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）.该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小恒定、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动求：（1）磁感应强度B从B0开始均匀增大时，试判断1、2两极板哪一块为正极板？磁感应强度随时间的变化率K=？（2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离.Bd12v0B1LEAMPQBN4L例8在光滑绝缘的水平面上，长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为2q，B球的带电量为3q（可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，已知虚线MP位于细杆的中垂线，MP和NQ的距离为4L，匀强电场的场强大小为E，方向水平向右。释放带电系统，让A、B从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）。求：（1）小球A、B运动过程中的最大速度；（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间（3）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值。例9如图，直线上方有平行于纸面且与MN成45的有界匀强电场，电场强度大小为E；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小未知。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点进入磁场后第三次经过直线MN后又恰好通过O点。不计粒子的重力。求：4545EBOvMN粒子第三次经过直线MN时的位置；磁感应强度大小；粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。例7解：（1）2极板为正极板（2分）由题意可知：两板间的电压U （1分）而：Sr2 带电液滴所受的电场力：F （1分）在竖直方向：Fmg0 （1分） 由以上各式得K （1分）（2）液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则电场力与重力平衡，所以，电场力方向竖直向上，由题意知该液滴带正电，故电场强度方向竖直向上.（2分） 设匀强电场强度为E，则 （1分） （1分）（3）液滴进入复合场后做匀速圆周运动，设运动半径为R， 由牛顿第二定律有： （1分） 由式得： （1分） 讨论：若RL，电子从磁场左边界离开（1分） 由几何关系知偏转距离为 y=2R （1分） 代入数据并整理得 （1分） 若RL，电子从磁场右边界离开 （1分） 由几何关系知偏转距离为 （1分） 代入数据并整理得 （1分）例8.解：（1）带电系统开始运动后，先向右加速运动；当B进入电场区时，开始做减速运动。故在B刚进入电场时，系统具有最大速度。（1分）设B进入电场前的过程中，系统的加速度为a1，由牛顿第二定律：2Eq2ma1 （1分）B刚进入电场时，系统的速度为vm，由vm22a1L （1分）可得vm （1分） （2）当A刚滑到右边界时，电场力对系统做功为W12Eq3L（3Eq2L）0 故系统不能从右端滑出，A刚滑到右边界时速度刚好为零（1分）。设B从静止到刚进入电场的时间为t1，则 （1分）设B进入电场后，系统的加速度为a2，由牛顿第二定律（2分） 系统做匀减速运动，减速所需时间为t2，则有 （1分）系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为 （1分）（3）当带电系统速度第一次为零，即A恰好到达右边界NQ时，B克服电场力做的功最多，B增加的电势能最多，此时B的位置在PQ的中点处 （1分）所以B电势能增加的最大值DW13Eq2L6EqL （2分）例9.解：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。（1）由图可知： (1)因此 即距离点 (2)（2）粒子在电场中运动时垂直和平行电场方向的位移都为 (3) oEBabc所以类平抛运动时间为 (4)又 (5)再有 (6) (7)由可得 (8)（3）粒子在磁场中运动的总时间为 (9)粒子在电场中的加速度为 (10)粒子在电场中做直线运动所需时间为 (11)由(4)(9)(11)得粒子从出发到再到达O点所需时间 (12)4、 总结课堂，指出考点，布置作业！1. 10个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示，每个木块的质量 m=0.40 kg，长 l =0.50 m，它们与底面间的静摩擦和滑动摩擦系数均为2 = 0.10 。原来木块处于静止状态。左方第一个木块的左端上方放一质量为 M=1. 0 kg的小铅块，它与木块间的静摩擦和滑动摩擦系数均为1 =0.20 。现突然给铅块一向右的初速度 V0 =4.3 m/s，使其在大木块上滑行。试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）。取重力加速度 g=10 m /s 。设铅块的线度与 l 相比可以忽略。 2如图，ABCD是边长为的正方形。质量为、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。