2019-2020年高二12月阶段性检查数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二12月阶段性检查数学试题 含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不写解答过程，将答案写在答题纸的指定位置上.1、命题“，”的否定是 2、直线的倾斜角是 .3、命题“若，则”的否命题是_ _命题(填：真或假)。4、已知、表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“m”是“”的_ _(选填“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分又不必要条件”中的一种)5、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 6、已知正四棱柱的底面边长为2，高为1，则该正四棱柱的外接球的表面积为 7、已知函数的定义域为，集合，若“”是 “”的充分不必要条件，则实数的取值范围 . 8、圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的标准方程是_ _ _9、已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题： 若,则lm； 若,则lm； 若lm,则； 若lm,则. 其中正确命题的序号是 10、下列命题结论中错误的有 命题“若x=，则sinx=”的逆命题为真命题已知命题，命题，则命题是命题的必要不充分条件。直线与 平行的充要条件是。11、在平面直角坐标系中,设点为圆:上的任意一点,点 (),则线段长度的最大值为_ _.12、已知点A（1，2）关于直线x+ay2=0的对称点为B（m，2），则实数a的值为13.过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰为右焦点,若，则椭圆的离心率的取值范围是 .14在直角坐标系中，已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点分别为，记四边形的面积为，当在圆上运动时，的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸的指定区域内.15. （本题满分14分）已知命题：椭圆的焦点在轴上 命题：，不等式恒成立，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围.（2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围. 16（本题满分14分）如图，在四面体ABCD中，AD=BD，ABC=90，点E，F分别为棱AB，AC上的点，点G为棱AD的中点，且平面EFG平面BCD求证：（1）EF=BC；（2）平面EFD平面ABC17. （本题满分14分）已知三个顶点坐标分别为： ，且,直线经过点 (1) 求值；(2) 求外接圆的方程； (3) 若直线与相切，求直线的方程；18、（本题满分16分）已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且过点（1）求椭圆的标准方程； 若P是椭圆上一点且在x轴上方，F1、F2为椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，求p点坐标。19、（本题满分16分）已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为（1）若，求点的坐标；（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标20（本题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在轴上方,直线与分别交直线于点（1）若点,求的面积；（2）若点为动点，设直线与的斜率分别为.试探究是否为定值.若为定值，请求出值；若不为定值，请说明理由.求的面积的最小值高二数学阶段性测试参考答案1、， 2、 3、真 4、充分不必要条件5、 6、9 7、 8、 9、 10、（1）（2）， 11、 12、213、 14、15、解：（1）p：椭圆的焦点在x轴上，m13m0，-4分解得：2m3，-6分（2）q：，不等式恒成立，-8分由题意可知p，q一真一假，-10分若p真q假，2m3且解得m为空集-12分若p假q真，且解得综上：14分16、证明：（1）因为平面EFG平面BCD，平面ABD平面EFG=EG，平面ABD平面BCD=BD，所以EGBD，4分又G为AD的中点，故E为AB的中点，6分同理可得，F为AC的中点，所以EF=BC7分（2）因为AD=BD，由（1）知，E为AB的中点，所以ABDE，9分又ABC=90，即ABBC，由（1）知，EFBC，所以ABEF，又DEEF=E，DE，EF平面EFD，所以AB平面EFD，12分又AB平面ABC，故平面EFD平面ABC14分17、 解：（1）因为，所以，故4分（2）：由是直角三角形，因而圆心为，半径为，6分的方程为 8分（3）当直线与轴垂直时，显然不合题意，10分因而直线的斜率存在，设， 由题意知，解得或， 12分故直线的方程为或 14分18、（1）由题意焦点坐标为2分设则，解得5分所以；7分（2）若为直角顶点，则9分若为直角顶点，则11分若为直角顶点，则，PF1+PF2=4，PF1PF2=2，13分=，故16分19、解：（1）由条件可得，2分设，则，解得或，4分所以点或点5分（2）由已知圆心到直线的距离为，设直线的方程为，则，解得或8分所以直线的方程为或11分（3）设，过点的圆即是以为直径的圆，其方程为：，整理得即由得或，该圆必经过定点和.16分20. 解：（1）依题意，得 4分(2)由得设，则 为定值 10分 即 同理， 当且仅当即时取等此时 16分