2019年高二数学上学期期末考试试题 新人教A版.doc

2019年高二数学上学期期末考试试题 新人教A版 第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1数列1，的一个通项公式an是( )A. B. C. D.2经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y( ) A1 B0 C3 D23等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为( )A1 B2 C3 D4 4设集合Ax|x22x30，Bx|1x4，则AB ( )Ax|1x3Bx|1x3Cx|30，b0，ab2，则y的最小值是 ( )A. B4 C. D5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为 12已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于 13.不等式（x+5）（32x）6的解集是 14.若实数x，y满足，求xy的最大值 15已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6题，共75分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.解下列不等式（12分）：(1)x22x0；(2)8x116x2. 17（12分）.若x，y满足约束条件则xy的取值范围是。18.（12分）过点(4,0)作直线l与圆x2y22x4y200交于A、B两点，如果|AB|8，则l的方程。19.（13分）直棱柱中，底面是直角梯形，。（1）求证：平面；（2）在上是否存在一点，使得与平面平行？证明你的结论。20（13分）已知：圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB2时，求直线l的方程21. （13分）（文）在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.（理科） 数列an为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列bn为等比数列，且a13，b11，数列ban是公比为64的等比数列，b2S264.(1)求an，bn；(2)求证：.泗县双语中学xx学年度高二上学期期末考试 班级 姓名 考场座位号 装 订 线 第卷（选择题 共50分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号123456789文理答案BCBABDDBCBC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11 2 12. 0 13. 14. 2 15。 _(2,1 三、解答题：（本大题共6题，共75分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16 解：(1)两边都乘3，得3x26x20，3x26x20的解是x11，x21，原不等式的解集为x|1x1(2)法一：原不等式即为16x28x10，其相应方程为16x28x10，(8)24160.上述方程有两相等实根x.结合二次函数y16x28x1的图象知，原不等式的解集为R.法二：8x116x216x28x10(4x1)20，xR，原不等式的解集为R.17.解析记zxy，则yxz，所以z为直线yxz在y轴上的截距的相反数，画出不等式组表示的可行域如图中ABC区域所示结合图形可知，当直线经过点B(1,1)时，xy取得最大值0，当直线经过点C(0,3)时，xy取得最小值3.18解析圆x2y22x4y200化为(x1)2(y2)225，圆心C(1,2)，半径r5，点在圆内，设l斜率为k，方程为yk(x4)，即kxy4k0，|AB|8，圆心到直线距离为3，3，k，当斜率不存在时，直线x4也满足l的方程为5x12y200或x40 19 解：（1）由已知平面平面又，且，在中，由余弦定理可得 平面 （2）存在点，为的中点。下面证明：为的中点 ，又 四边形为平行四边形 又在平面内 与平面平行 20.解析将圆C的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆C相切，则有2.解得a.(2)过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得解得a7或a1.故所求直线方程为7xy140或xy20.21.（文）(1)证明an12an2n，1.即有bn1bn1，所以bn是以1为首项，1为公差的等差数列(2)解由(1)知bnn，从而ann2n1.Sn120221322(n1)2n2n2n1，2Sn121222323(n1)2n1n2n.两式相减得，Snn2n2021222n1n2n2n1(n1)2n1.（理） (1)解设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正整数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有由(6d)q64知q为正有理数，故d为6的因子1,2,3,6之一，解得d2，q8，故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)证明Sn35(2n1)n(n2)，.