2019-2020年高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 随机事件的概率考点剖析.doc

2019-2020年高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 随机事件的概率考点剖析主标题：随机事件的概率副标题：为学生详细的分析随机事件的概率的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：随机事件，互斥事件，对立事件难度：2重要程度：4考点剖析：1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别2了解两个互斥事件的概率加法公式.命题方向：1随机事件的频率与概率有着一定的联系，在统计学中，可通过计算事件发生的频率去估算事件的概率，因此，它们也成为近几年高考的命题热点多以解答题的形式出现，有时也会以选择、填空题的形式出现多为容易题或中档题2高考对该部分内容的考查主要有以下几个命题角度：(1)列出频率分布表；(2)由频率估计概率；(3)由频率计算某部分的数量规律总结：4种方法基本事件个数的确定方法(1)列举法：(见本节考点一方法规律)；(2)列表法：(见本节考点一方法规律)；(3)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求；(4)计数原理法：如果基本事件的个数较多，列举有一定困难时，可借助于两个计数原理及排列组合知识直接计算出m，n，再运用公式求概率2个技巧求解古典概型问题概率的技巧(1)较为简单问题可直接使用古典概型的概率公式计算；(2)较为复杂的概率问题的处理方法：一是转化为几个互斥事件的和，利用互斥事件的加法公式进行求解；二是采用间接法，先求事件A的对立事件的概率，再由P(A)1P()求事件A的概率1个构建构建不同的概率模型解决问题(1)原则：建立概率模型的一般原则是“结果越少越好”，这就要求选择恰当的观察角度，把问题转化为易解决的古典概型问题；(2)作用：一方面，对于同一个实际问题，我们有时可以通过建立不同“模型”来解决，即“一题多解”，在这“多解”的方法中，再寻求较为“简捷”的解法；另一方面，我们又可以用同一种“模型”去解决很多“不同”的问题，即“多题一解”.知 识 梳 理1频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率2事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)BA(或AB)相等关系若BA且ABAB并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)AB(或AB)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)AB(或AB)互斥事件若AB为不可能事件，则称事件A与事件B互斥AB对立事件若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件ABP(AB)P(A)P(B)13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0P(A)1.(2)必然事件的概率P(E)1.(3)不可能事件的概率P(F)0.(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A)P(B)若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)1P(B)