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课堂达标,素养提升,第二章二次函数,第2课时已知图象上三点求表达式,课堂达标,一、选择题,第2课时已知图象上三点求表达式,1一个二次函数的图象经过A(0，0)，B(1，11)，C(1，9)三点，则这个二次函数的表达式是()Ay10 x2xBy10 x219xCy10 x2xDyx210 x,D,第2课时已知图象上三点求表达式,2二次函数yax2bxc的图象经过点(1，12)，(0，5)，且当x2时，y3，则abc的值为()A1B0C2D4,B,解析B把三个点的坐标(1，12)，(0，5)，(2，3)分别代入表达式yax2bxc，可得12abc，5c，34a2bc，解得a1，b6，c5，abc1650.故选B.,二、填空题,第2课时已知图象上三点求表达式,3抛物线yax2bxc经过点(1，2)和点(1，6)，则ac_,2,第2课时已知图象上三点求表达式,4有一条抛物线，三名学生分别说出了它的一条性质甲：对称轴是直线x2；乙：与x轴的两个交点的距离为6；丙：顶点及与x轴的交点构成的三角形的面积等于9.请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的表达式：_.,第2课时已知图象上三点求表达式,三、解答题,第2课时已知图象上三点求表达式,5已知二次函数yax2bxc的图象经过A，B，C，D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：(1)求二次函数的表达式；(2)求ABD的面积.,第2课时已知图象上三点求表达式,第2课时已知图象上三点求表达式,6如图K141，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的表达式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一直角坐标系中画出一次函数yx1的图象，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值,图K141,第2课时已知图象上三点求表达式,素养提升,第2课时已知图象上三点求表达式,探索存在型2017苏州吴中区期末如图K142，已知抛物线yax2bxc的对称轴为直线x1，且经过A(1，0)，B(0，3)两点(1)求抛物线的表达式(2)在抛物线的对称轴直线x1上是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由,图K142,第2课时已知图象上三点求表达式,解析(1)利用待定系数法即可求得抛物线的表达式；(2)抛物线与x轴的另一个交点C就是点A关于对称轴的对称点，则BC与对称轴的交点就是M，首先求得点C的坐标，然后求得直线BC的表达式，进而求得点M的坐标,第2课时已知图象上三点求表达式,
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