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考点清单,考点一运动的合成与分解考向基础1.曲线运动的定义、条件和特点,2.判断两个运动的合运动是否为曲线运动方法:两个初速度矢量合成,两个加速度矢量合成,观察合成后的速度和加速度,若共线,合运动为直线运动,若不共线,合运动为曲线运动。3.对于曲线运动的分解,一般根据运动效果分析,如小船过河问题,常分解为沿水流方向和垂直河岸方向的分运动。若求运动的最短时间,则船头应垂直对岸,最短时间为tmin=。若求过河的最短位移,需分类讨论:若船速大于水速,船速能够分出一个速度分量抵消水速,船的最小位移为河宽;若船速小于水速,航线不能垂直河岸,此时以水速矢量尾端为圆心,以船速矢量长度为半径作圆,从水速矢量始端作圆的切线,合速度在这条切线上时,船过河位移最小。,考向突破考向一运动的合成与分解1.实际发生的运动是合运动,按运动效果分解出来的运动是分运动。合运动与分运动有以下特点:a.等时性:合运动与分运动所经历的时间相等;b.独立性:一个物体同时参与两个方向的分运动,每个分运动独立进行,不受其他分运动的影响;c.等效性:各分运动的叠加与合运动具有相同的效果。2.运动的合成与分解是对速度v、加速度a、位移x等矢量进行的合成与分解。运算时,需依据平行四边形定则。,例1在长约1.0m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当的圆柱形的红蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,并迅速竖直倒置,红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上,并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体,小车从A位置由静止开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后,小车运动到虚线表示的B位置,如图所示。按照图建立坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的(),解析蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,水平方向上随小车做匀加速直线运动,故合运动轨迹为类平抛运动轨迹,又知其所受合外力方向水平向右,则C正确。,答案C,考向二曲线运动的速度和加速度1.曲线运动的特点:轨迹是曲线,速度时刻改变,必有加速度,合外力不为零。2.瞬时速度方向:曲线上各点的切线方向为该点的瞬时速度方向。3.物体做曲线运动的条件:F合与v0不在同一条直线上(即a与v0不在同一条直线上)。,例2一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向,其中可能正确的是(),解析汽车沿曲线由M向N行驶,所受合力F的方向指向轨迹的凹侧;速度逐渐减小,说明合力F在曲线切线方向上的分力与速度反向,因此选C。,答案C,考点二抛体运动考向基础1.平抛运动:物体初速度水平、只在重力作用下的运动,为平抛运动。平抛运动在水平方向上可分解为匀速直线运动,速度和位移可表示为vx=v0、x=v0t;在竖直方向上可分解为自由落体运动,速度和位移可表示为vy=gt、y=gt2,且在竖直方向上,亦有相邻相等时间间隔内的位移差相等的规律,即y=y2-y1=y3-y2=yn-yn-1=gT2(式中yn为第n个T时间内的竖直位移)。2.类平抛运动:若物体初速度与合外力垂直,且合外力恒定,这一,类运动的规律与平抛运动类似。在合外力方向上,可分解为匀加速直线运动,位移为y=at2,相邻相等时间间隔内的位移之差为y=aT2。垂直合外力方向为匀速直线运动。3.“正切二倍”关系:在平抛或类平抛运动中,设某一时刻的速度方向与初速度方向的夹角为,位移与初速度方向的夹角为,如图所示,则有tan=2tan,即速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的二倍,这可论证“末速度反向延长线与水平位移的交点为水平位移中点”这一结论。,考向突破考向平抛运动平抛运动常见的分解方式是水平方向分解为匀速直线运动、竖直方向分解为自由落体运动。由于运动过程中,物体的速度和位移方向时刻变化,因此解决问题的关键是找出位移或速度间的几何关系,从而得出运,动时间。例如,已知初速度v0、某时刻速度偏向角,通过tan=,即可得出t,进而确定水平位移、竖直位移和合位移。,例3如图所示,小铁块从一台阶顶端以初速度v0=4m/s水平抛出。如果每级台阶的高度和宽度均为1m,台阶数量足够多,重力加速度g取10m/s2,则小铁块第一次所碰到的台阶的标号是()A.3B.4C.5D.6,解析如图,设小铁块落到斜线上的时间为t水平位移:x=v0t竖直位移:y=gt2因为每级台阶的高度和宽度均为1m,所以斜面的夹角为45则=1,代入数据解得t=0.8s相应的水平距离:x=40.8m=3.2m台阶数:n=3.2,可知小铁块抛出后首先落到的台阶为第4级台阶,故B正确,A、C、D错误。,答案B,考点三圆周运动1.匀速圆周运动中的物理量及相互关系,考向基础,2.圆周运动的向心力圆周运动的向心力沿半径指向圆心,故始终与速度方向垂直,只改变线速度的方向,不改变其大小。向心力是根据力的作用效果来命名的,可以由重力、弹力、摩擦力等力来提供,也可以由几个力在半径方向上的合力来提供。考向突破考向一匀速圆周运动中的角速度、线速度、向心加速度1.圆周运动的线速度、角速度均为矢量,它们有瞬时意义。但若考查一段时间内的线速度与角速度,可认为线速度(或角速度)大小仍为弧长(或圆心角)与时间之比,此时为平均值的含义。2.向心加速度由向心力提供,由于方向时刻指向圆心,因此向心加速度是,变化的。3.对圆周运动的特征量的考查有两个重要的模型:共轴转动和皮带传动。(1)共轴转动A点和B点在同轴的两个圆盘上,如图甲,圆盘转动时:A=B,=,TA=TB,并且转动方向相同。甲,乙(2)皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑,如图乙,皮带传动时:vA=vB,=,=,并且转动方向相同。,例4地表风速的大小对我们的生产、生活有着很大的影响,所以我们经常会在铁路沿线、码头、建筑、索道、气象站、养殖场等处看到风速仪,它们能够实时进行数据收集并智能传送,其基本结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收。在风力作用下,风杯绕转轴以正比于风速(v风)的速率(v杯)旋转,其关系为v风=kv杯。风杯旋转会通过齿轮带动下面的凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风杯与转轴距离为r,风杯每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。计算机对探测器接收到的光强变化情况进行分析,就能得到风速的大小。在t时间内探测器接收到的光强随时间变化的关系如图(b)所示。下列说法正确的是(),A.光纤材料内芯的折射率小于外套的折射率B.风杯旋转的角速度小于凸轮圆盘的角速度C.在t时间内,风速逐渐增大,D.在t时间内,风的平均速率为,解析光纤材料是根据全反射原理制成的,其内芯的折射率大于外套的折射率,从而使光在内部发生全反射而传播,选项A错误;因风杯每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈,可知风杯旋转的角速度大于凸轮圆盘的角速度,选项B错误;根据图(b)可知,在t时间内,光照时间越来越长,则风杯转动越来越慢,即转速逐渐减小,风速减小,选项C错误;在t时间内挡了4次光,则T1=,根据风杯每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈可知,风杯转动的平均周期T=,则风杯转动的平均速率=,风的平均速率为v=k=,故D正确。,答案D,考向二圆周运动的向心力1.向心力是按照力的作用效果命名的力,它可能由某一个力提供,也可能由沿半径方向的几个力的合力提供。在受力分析时,需要认清向心力的来源,在画运动示意图时,需要认清转动半径、转动平面。2.水平面上的圆周运动在竖直方向上受力平衡。竖直面上的圆周运动一般是变速圆周运动,对该类运动常研究最高点的临界问题,模型有以下三类:“绳”模型、“桥”模型和“杆”模型。(1)“绳”模型,(2)“桥”模型,(3)“杆”模型,例5如图所示,轻杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。关于杆对球的作用力,下列说法正确的是()A.a处一定为拉力B.a处一定为推力C.b处一定为拉力,D.b处一定为推力,解析小球向心力需指向圆心,因此在a处杆必须向上拉小球,以使拉力与重力的合力提供向心力。小球在b处时,杆可能对小球施加拉力或支持力,也可能不施加力,故A正确。,答案A,方法技巧,方法1小船渡河问题的分析方法1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度:v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。3.三种情景,解析小船参与向东的匀速直线运动和指向北岸的运动,故小船不可能到达正对岸的Q点,选项A错误;因小船沿垂直河岸的速度大小不断变化,故小船不可能沿直线到达R点,选项B错误;小船在静水中的最大速度为v0,此时小船相对岸的速度最大,最大值为v=v0,选项C错误;由图乙可知小船沿垂直河岸方向的平均速度大于,根据d=t可知小船渡河的时间小于=,选项D正确。,答案D,解析(1)小物块随转台匀速转动过程中的受力情况如图所示,重力与支持力沿竖直方向,静摩擦力f指向轴心提供向心力。(2)小物块恰好与转台发生相对滑动,它所受的静摩擦力达到最大,即f=mg根据牛顿第二定律有f=m2l得=2.0rad/s,答案(1)见解析(2)2.0rad/s,
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