2019年高中数学 第3章 三角恒等变换章末复习课 苏教版必修4.doc

2019年高中数学 第3章 三角恒等变换章末复习课 苏教版必修4课时目标1灵活运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换2体会三角恒等变换的工具性作用，掌握变换的思想和方法，提高推理和运算能力知识结构一、填空题1tan 15_.2函数f(x)sin2(x)sin2(x)的最小正周期是_3函数y2cos2xsin 2x的最小值是_4若8sin 5cos 6,8cos 5sin 10，则sin()_.5若3sin cos 0，则的值为_6函数f(x)sin4xcos2x的最小正周期是_7已知是第三象限角，若sin4 cos4 ，那么sin 2_8已知函数f(x)sin xcos x(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是_9已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.10设ABC的三个内角为A，B，C，向量m(sin A，sin B)，n(cos B，cos A)，若mn1cos(AB)，则C的值为_二、解答题11已知函数f(x)sin2sin2 (xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合12已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值能力提升13当y2cos x3sin x取得最大值时，tan x的值是_14设函数f(x)sin2cos2x1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x1对称，求当x时，yg(x)的最大值本章所学内容是三角恒等变换的重要工具，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质章末复习课作业设计14解析原式4.2解析f(x)sin2(x)sin2(x)cos2(x)sin2(x)cos2(x)sin2(x)cos(2x)sin 2x.T.31解析y2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1sin(2x)，ymin1.4.解析(8sin 5cos )2(8cos 5sin )2642580(sin cos cos sin )8980sin()62102136.80sin()47，sin().5.解析3sin cos 0，tan ，.6.解析f(x)sin4x1sin2xsin4xsin2x1sin2x(1sin2x)11sin2xcos2x1sin22x1cos 4x，T.7.解析sin4 cos4 (sin2 cos2 )22sin2 cos2 1sin2 2，sin2 2.是第三象限角，sin 0，cos 0.sin 2.8.，kZ解析f(x)sin xcos t2sin.因为函数yf(x)的图象与y2的两个相邻交点的距离为，故函数yf(x)的周期为.所以，即2.所以f(x)2sin.令2k2x2k得2k2x2k，即kxk(kZ)9解析由题意，得2k2k(kZ)，4k224k3.sin 20.sin 2.tan 2.tan.10.解析mnsin Acos Bcos Asin Bsin(AB)1cos(AB)，sin(AB)cos(AB)sin Ccos C2sin1.sin，C或C(舍去)，C.11解(1)f(x)sin21cos2212sin12sin1，T.(2)当f(x)取得最大值时，sin1，有2x2k，即xk (kZ)，所求x的集合为x|xk，kZ12解(1)由cos ，(0，)，得sin ，tan 2，所以tan()1.(2)因为tan ，(0，)，所以sin ，cos ，f(x)(sin xcos cos xsin )cos xcos sin xsin sin xcos xcos xsin xsin x，又1sin x1，所以f(x)的最大值为.13解析y2cos x3sin x(sin cos xcos sin x)sin(x)，当sin(x)1，x2k时，y取到最大值2kx，(kZ)sin cos x，cos sin x，cos xsin ，sin xcos .tan x.14解(1)f(x)sinxcoscosxsincosxsinxcosxsin，故f(x)的最小正周期为T8.(2)在yg(x)的图象上任取一点(x，g(x)，它关于x1的对称点为(2x，g(x)由题设条件，点(2x，g(x)在yf(x)的图象上，从而g(x)f(2x)sinsincos.当0x时，x，因此yg(x)在区间上的最大值为g(x)maxcos.