2019年高中数学 2.2.1 对数与对数运算 第2课时 对数的运算课后强化作业 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 2.2.1 对数与对数运算 第2课时 对数的运算课后强化作业 新人教A版必修1一、选择题1若a0，a1，x0，y0，xy，下列式子中正确的个数有()logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogaxlogay；loga(xy)logaxlogay.A0 B1 C2 D3答案A点拨对数的运算实质是把积、商、幂的对数运算分别转化为对数的加、减，乘的运算在运算中注意不能把对数符号当作表示数的字母参与运算，如logaxlogax，logax是不可分开的一个整体.4个选项都把对数符号当作字母参与运算，因而都是错误的2下列各式错误的是()log102；log3；lgalg0(a0)；log318log323；log10log10252；2log510log50.252.A B C D全错答案A解析显然成立；式左边log3log3923，故式不成立；式左边log10log102，式左边log5102log50.25log5(1000.25)log5252，故选A.3(xxxx晋江高一检测)已知abM(a0，b0，M1)，logMbx，则logMa的值为()A B1xC1x Dx1答案C解析logMalogMlogMMlogMb1x，故选C.4已知2x9，log2y，则x2y的值为()A6 B8 C4 Dlog48答案A解析2x9，xlog29，x2ylog292log2log29log2log2(9)log2646，故选A.5(xx2014克拉玛依高一检测)若plog23log34，Qlg2lg5，Me0，Nln1，则正确的是()APQ BQMCMN DNP答案B解析Plog242，Qlg2lg51M1，N0，QM，选B.6(xxxx曲靖高一检测)已知2x72yA，且2，则A的值是()A7 B7C7 D98答案B解析xlog2A，ylogA7，logA22logA7logA(272)logA982，A298，A7，故选B.二、填空题7(xxxx河北孟村回民中学月考试题)化简log2(1)log2(1)_.答案解析log2(1)log2(1)log2(1)22log22log22.8计算lg5lg20(lg2)2_.答案1解析原式lg5(2lg2lg5)(lg2)2(lg5)22lg2lg5(lg2)2(lg5lg2)2(lg10)21.9log43log_.答案解析原式log43(log332)log432log2225.三、解答题10若a0且a1，xy0，nN*，则下列各式：(1)(logax)nnlogax；(2)(logax)nlogaxn；(3)logaxloga；(4)loga；(5)logax；(6)loga；(7)logaxloganxn；(8)logaloga.其中成立的有多少个解析利用对数的运算性质判断各式是否正确即可(1)是错误的，如(log24)383log246；(2)是错误的，如(log24)38log243log2266；(3)是正确的，因为logalogax1logax；(4)是错误的，如2log21；(5)同一样，也不正确；(6)是正确的，因为logalogaxlogax；(7)是正确的，设loganxny，则(an)yxn，即xaay，所以ylogax，即loganxnlogax；(8)是正确的，因为logaloga()1loga.所以成立的有4个点评利用对数恒等式、对数性质及其运算性质进行化简是化简对数式的重要途径，运用对数的运算性质时一要注意真数必须大于0；二要注意积、商、乘方的对数运算对应着对数的和、差、积的运算11计算：(1)(log33)2log0.259log5log1；(2)lg25lg8lg5lg20(lg2)2.(3).分析直接利用对数的运算性质进行计算，注意对真数进行适当的拆分与组合解析(1)(log33)2log0.259log5log1()21901.(2)原式lg25lg8lglg(102)(lg2)2lg25lg4(1lg2)(1lg2)(lg2)2lg(254)1(lg2)2(lg2)23.(3)1.点评在解题中，对于常用对数要注意要1025,2105,5102的拆解与公式的灵活运用12已知log189a,18b5，用a、b表示log3645.分析本题是不同底数的对数之间的运算，解答本题可先利用换底公式化成同底的对数，然后根据对数的运算法则求解解析解法一：log189a,18b5，log185b，log3645.解法二：log189a,18b5，log185b，log3645.解法三：log189a,18b5，lg9alg18，lg5blg18.log3645.