2019年高中数学 1.3 三视图基础巩固 北师大版必修2.doc

2019年高中数学 1.3 三视图基础巩固 北师大版必修2一、选择题1下列说法正确的是()A若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形(以长宽所在的平面表示观察视角的正面)B照片是三视图中的一种C若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体D圆锥的三视图都是等腰三角形答案A解析按定义，三视图必须是包含主、左、俯三种视图，所以B不对；圆柱、圆锥等图形的三视图中也可能有圆，故C不对；圆锥的视图中有圆，故D不对按A题意，可知其三视图都为非正方形的长方形2(xx江西理，5)一几何体的直观图如下图，下列给出的四个俯视图中正确的是()答案B解析本题考查三视图由俯视图的概念可知选B.3以下说法正确的是()A任何物体的三视图都与物体摆放位置有关B任何物体的三视图都与物体摆放位置无关C有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D正方体的三视图一定是三个全等的正方形答案C解析球不管从何位置看三视图均为圆，故A错；正方体从不同角度观察，其三视图是不一样的，故B、D错4(xx新课标文，8)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱答案B解析本题考查三视图由三视图知识几何体是三棱柱，注意是平放的三棱柱5 三棱柱ABCA1B1C1，如图所示，以BCC1B1的前面为正前方，画出的三视图，正确的是()答案A解析正面是BCC1B1为矩形，故主视图为矩形，左侧为ABC，所以左视图为三角形，俯视图为两个有公共边的矩形，公共边为CC1在面ABB1A1内的投影6一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()答案C解析由主视图可以看出去掉的小长方体在主视图的左上角，从左视图可以看出去掉的小长方体在左视图的右上角，由以上各视图的描述可知，该几何体如图所示，则易知俯视图为选项C.二、填空题7如图所示是一个空间几何体的三视图，则该几何体为_答案正六棱台8图中三视图代表的立体图形分别是_答案(1)代表直四棱柱，(2)代表一个圆柱和一个长方体的组合体，(3)代表正六棱锥，(4)代表两个圆台的组合体三、解答题9添线补全下面物体的三视图解析如图所示一、选择题1已知一几何体的主视图与左视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有()A BC D答案D解析可以结合实物想象，对于，可认为该几何体的最下部为棱柱，上部为两个圆柱；对于，可认为该几何体的上部为两个棱柱，下部为圆柱；对于，可认为该几何体的上部为圆柱，下部为两个棱柱；对于，可认为该几何体的上部是底面为等腰直角三角形的棱柱，中间为一圆柱，底部为四棱柱；对于，由原几何体最下部的两个视图可知，其俯视图不可能是一个三角形2将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()答案D解析根据正投影的性质，并结合左视图要求及如图所示，AB的正投影为AB，BC的正投影为BC，BD的正投影为BD，综上可知应选D.二、填空题3如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_答案2解析根据三视图还原成实物图，图中四棱锥PABCD即是，所以最长的一条棱的长为PB2.4给出下列几个命题，其中真命题的个数是_如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台答案1解析是错误的，因为球的三视图也是完全相同的；也可能是棱台；只有正确三、解答题5如图所示是一个零件的实物图，画出这个几何体的三视图解析该零件由一个长方体和一个半圆柱拼接而成，并挖去了一个小圆柱(形成圆孔)主视图反映了长方体的侧面和半圆的底面、小圆柱的底面，左视图反映了长方体的侧面、半圆柱的侧面、小圆柱的侧面，俯视图反映了长方体的底面、半圆柱的侧面和小圆柱的侧面投影后的形状它的三视图如图所示6如图所示的是一个几何体的直观图，请画出这个几何体的三视图解析如图所示7如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图；(不写作法)(2)求这个几何体的高解析(1)直观图如图(2)这个几何体是一个正四棱锥它的底面边长为2，高在主视图(或左视图)中可求，高h2sin60.