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2019-2020年高二期中复习迎考数学试题（2） Word版含答案一、填空题1、抛物线的焦点坐标是 2、命题“，”的否定是 3、 “”是“直线和直线平行”的 条件4、已知正数x、y满足,则的最小值是 5. 从圆外一点向圆引切线，则切线长为 6. 已知双曲线过点，且与椭圆有相同焦点，则双曲线的标准方程为 .7、以正方形ABCD的两个顶点A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为 。 8、一元二次不等式的解集为，则 9、以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为 10、设满足约束条件,则的最大值 11、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a= 。12、已知椭圆的方程，则实数的取值范围是 .13、过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是 14、已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为如果和有且仅有一个正确，则的取值范围 为 二、解答题15（本题满分14分）已知集合，（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.16、已知圆心为的圆经过三个点，（1）求圆的方程；（2）若直线的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程17、已知椭圆的焦点为F1（-6，0），F2（6，0），且该椭圆过点P（5，2）. (1)求椭圆的标准方程 (2)若椭圆上的点M(x0,y0)满足MF1MF2,求y0的值。18、某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年为0.6万元，依等差数列逐年递增。（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费）为，试写出的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）19、（本小题满分14分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且一条渐近线方程为（1）求双曲线的方程；（2）设双曲线的焦点分别为，过焦点作实轴的垂线与双曲线相交于 两点，求的面积.20（本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，左焦点为，过原点的直线交椭圆于两点，面积的最大值为(1)求椭圆的方程；(2)设是椭圆上异于顶点的三点，是单位圆上任一点，使求证：直线与的斜率之积为定值；求的值高二数学练习(七)参考答案一、填空题1、；2、，；3、充分不必要；4、；5、2；6、；7、；8、1；9、；10、；11、1；12、；13、14、二、解答题15、解： 4分（1）8分（2） 14分16、解：（1）设圆的一般方程为，因为点在所求的圆上，故有 4分解得 故所求圆的方程是 7分（2）由（1）圆的标准方程为，所以圆C的圆心为(1，2)，半径为， 9分记圆心C到直线的距离为，则，即。 11分设的直线方程为，则， 12分即，所以或3，所以的直线方程为或 14分17、解：(1)依题意，设所求椭圆方程为，其半焦距。 因为点P（5，2）在椭圆上,所以2a=PF1+PF2= 所以 a=，从而b2=a2-c2=9 故所求椭圆的标准方程是 (2)显然，当MF1或MF2与x轴垂直时，不合题意，故。 由MF1MF得，即：xo2=36-y02,代入椭圆方程得： yo2= 故 y0=18、解：（1）依题意，得： 8分 （2）设该车的年平均费用为S万元，则有: 当且仅当 即：时，等号成立。 故汽车使用12年报废最合算 16分。 19、19、解：（1）设双曲线为，则渐近线为 双曲线为 8分（2） 16分20、解：(1)由椭圆的离心率为，得，又面积，所以，由及可解得：，故椭圆的方程是 4分 (2) 设，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，又，因，故 因在椭圆上，故 8分整理得将代入上式，并注意点的任意性，得：所以，为定值 12分，故 14分又，故所以=316分备用题1. 设集合,则_.2已知命题, 则为 . 3已知 则“”是“”的 充分不必要 条件.4、“”是“成等比数列”的 既不充分也不必要 条件. (填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一) 4.若，则”的否命题为 若，则5若，则的最小值为 6.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为_ 7函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 88（本题满分14分）已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆 与x轴交于两点（1）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；（2）过M点作直线与圆相切于点，设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积解：（1）设椭圆方程为，半焦距为c，则椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性，则或 2分当时，所求椭圆方程为； 4分当时，所求椭圆方程为 6分（2）设切点为N，则由题意得，在中，则，ABOMyxll2NN点的坐标为， 8分若椭圆为其焦点F1，F2，分别为点A，B故，11分若椭圆为，其焦点为，此时 14分
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