2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题A卷 文.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题A卷 文考试时间 120分钟 试题分数 150一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合A=x|3x0, B=x|1x3,则AB =（ ）A1,0 B3,3 C0,3 D3, 12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 在ABC中，若tanAtanB1，则ABC是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定4. 在ABC中，若a=2，B=60，则角A的大小为（ ）A 30或150 B 60或120C 30D605. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A. B. C. D.6. 已知函数，则的值是（） A. 8 B. C. 9 D. 7. 已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 8. 若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（ ）Aa+c bcBacbcC 0D（ab）c209. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 10. 如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）A k3？B k4？C k5？D k6？11已知平面向量，且，则实数的值为 ( )A1 B4 C D 12 . 如果数列a n满足a1，a 2a1，a 3a 2，a na n1，是首项为1， 公比为2的等比数列，那么an()A21 B21 C2 D21二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13、已知|=2，|=4，（)，则与夹角的度数 为 . 14. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .15. 已知实数x，y满足条件，那么2xy的最大值为_16. 函数y3x 2 的最小值是_三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（10分）已知函数的图象过点.（1）求实数的值； （2）求函数f（x）的最小正周期及最大值.18. （12分）已知数列an满足a1=3 ，数列bn满足（1）证明数列bn是等差数列并求数列bn的通项公式；（2）求数列a n的前n项和S n19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点（1）若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；（2）若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥PQBM的体积20.（12分）在ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2（）求角A的大小；（）已知等差数列an的公差不为零，若acosA=1，且a 2 ，a 4 ，a 8成等比数列，求的前n项和Sn21（12分）已知向量 =（cosx，1）， =（2sin（x+），1）（其中），函数f（x）= ，且f（x）图象的一条对称轴为x=（1）求f（）的值；（2）若f（）=，f（）=，且，求cos（）的值22. （12分）某人上午7：00乘汽车以v1千米/小时（30v1100）匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v2千米/小时（4v220）匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x，y小时，如果已知所需的经费p=100+3（5x）+2（8y）元，那么v1，v2分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？高二年级 第一次月考 文科数学 答案一选择题 A卷 ACACDD BDDBDB B 卷 DCCABC BBCBBD二 填空题 13. 120 14. 80+16 cm 15. 1 16. 63三 解答题17. （1）由已知函数 的图象过点， 3分解得 5分（2）由（1）得函数 8分最小正周期， 9分最大值为. 10分18. 解（1）证明：由，得，（2分）所以数列bn是等差数列，首项b1=1，公差为（4分）（6分）（2）（7分）Sn=a1+a2+an=31+43+（n+2）3n1（9分）得=2+1+3+32+3n1（n+2）3n=（11分）（12分）19解：（1）PA=PD， PQAD，又底面ABCD为菱形，BAD=60，BQAD，PQBQ=Q，AD平面PQB又AD平面PAD，平面PQB平面PAD；-6分（2）平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQAD，PQ平面ABCD，BC平面ABCD，PQBC，又BCBQ，QBQP=Q，BC平面PQB，又PM=3MC，VPQBM=VMPQB= -12分 20. 解：（）b2+c2a2=bc，=，cosA=，A（0，），A = - 4分（）设an的公差为d，a1cosA=1，且a 2，a 4，a 8成等比数列，a1=2，且= a2a8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d0，解得d=2，an=2n， - 6分=， -9分Sn=（1）+（）+（）+（）=1= - 12分21. 解：（1）向量 =（cosx，1），=（2sin（x+），1）=（sinx+cosx），1）函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）1=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=sin（2x+），-2分f（x）图象的一条对称轴为x = 2+=+k，（kZ） 又由，=1，f（x）=sin（2x+），-4分f（）=sin（2+）=cos=1， -6分（2）f（）=，f（）=，sin=， sin=，-8分，cos=，cos=，-10分cos（）=coscos+sinsin=-12分22. 解：由题意得，30v1100，4v220由题设中的限制条件得9x+y14于是得约束条件目标函数p=100+3（5x）+2（8y）=1313x2y-（6分）做出可行域（如图），当 平行移动到过（10，4）点时纵截距最大，此时p最小所以当x=10，y=4，即v1=30，v2=12.5时，pmin=93元 - （12分）（没有图扣2分）