2019-2020年七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版【教学目标】1.知识与技能（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；（2）能利用轴对称图形进行一些图案设计。2.过程与方法经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能。3.情感态度和价值观欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。【教学重点】能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】这章内容，我们主要学习了关于轴对称的相关知识，在之前的学习中，我们理解了什么是轴对称现象，掌握了轴对称的性质，并了解了几种简单的轴对称图形。相信大家对轴对称已经有了初步的认识。在我们的生活中，总会出现各种不同的轴对称现象，如常见的剪纸艺术。【过渡】大家仔细观察这些剪纸，我们能够体会到轴对称所展现出来的美。那么大家知道，这个剪纸是如何实现这样完美的轴对称呢？又或者说，我们是如何利用轴对称得到这样的剪纸呢？今天我们就来自己动手进行一下剪纸艺术吧。希望通过今天的操作，大家能够更进一步体会到轴对称所带来的美，进一步掌握轴对称的相关性质。二、新课教学1利用轴对称进行设计【过渡】首先呢，大家动手准备这样一张纸条，要求长30cm、宽6cm的纸条。将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来。【过渡】我看大家都折叠的非常完美，现在，大家动手在折叠好的纸上，写下你觉得最完美的“E”字，尽量占据整个区域。（学生动手）【过渡】我看大家都已经写好了。现在大家用小刀把画出的字母E挖去，拉开纸条，你得到了什么？（学生回答）【过渡】我看大家都得到了一条以字母E为图案的花边。那么大家想一下，这些E有什么关系呢？【过渡】我们发现，这些E都与相邻的成轴对称图形。这就是利用轴对称进行的设计，其实，剪纸也是这样得到的，只要你能画出完美图案，就能得到完美的剪纸。【过渡】放下我们得到的这个花边。再换另外一张同等规格的纸，这次，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续之后的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？（学生动手）【过渡】打开我们得到的花边，我们发现，得到了上下两列E，也分别成轴对称。现在，大家领略到轴对称的魅力了吗？【过渡】接下来，希望靠你们自己来完成课本图5-23的活动，大家自己动手进行操作吧。【过渡】按照课本所展示步骤，我们将剪过一角的图形一层层展开。最后大家得到了什么？【过渡】根据大家得到的图形，你能说出这个图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？（学生回答）【过渡】我们发现，将纸对折2次，我们得到的是一个轴对称图形，这个图形有两条对称轴。那么，如果我们将纸对折3次，又能出现什么样的情况呢？（学生动手）【过渡】按照课本图5-24的形状去剪，你能得到什么样的图案？【过渡】课件上展示了4种图案，大家来判断一下，都能得到哪一种？【过渡】我们对折3次之后的纸共有3个角，我们分别利用3张纸，来验证一下剪去3个角都能得到什么样的图案吧。【过渡】通过验证，我们知道，第三种图案我们是得不到的。【过渡】仔细观察我们得到的图形，它有几条对称轴呢？（学生回答）【过渡】我们发现，我们得到的图案共有4条对称轴。【过渡】除了剪纸，生活中还有很多具有轴对称性质的图形，如图所示，你能说出他们的含义吗？（学生回答）【过渡】看到这么多图案，大家也自己动手来设计一下吧。利用两个圆、两条线段、两个三角形，设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。（学生设计展示回答）【过渡】刚刚同学们都发挥了自己的想象力，设计了不同的图案，现在，老师向大家展示几个。大家能不能猜到其中的含义呢？【过渡】当然了，设计在实际生活中，也是可以进行的。某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成，并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在长方形中画出你设计的方案。（学生讨论回答）【学以致用】1、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形解：涂黑二个小正方形后，以是否沿一条直线折叠后能重合，作为依据，能则组成轴对称图形，反之则不能2、把一圆形纸片对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ B ）A. B. C. D. 3、如图，在33的正方形网格中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的DEF及其对称轴MN解：4、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半解： 5、如图，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半。解： 【板书设计】1、利用轴对称进行设计轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等对应角相等【教学反思】本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展。