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专题二相互作用,高考物理（浙江专用）,考点一常见的三种力、受力分析考向基础一、重力1.产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。2.大小:G=mg,与物体的运动状态无关,与物体所在的纬度、高度有关。3.方向:竖直向下。4.作用点:重心。5.测量:可以用弹簧测力计,测量时物体必须处于平衡状态。,考点清单,二、弹力1.产生条件:物体直接接触;有弹性形变。2.弹力的方向:与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。常见弹力的方向,3.弹力的大小胡克定律(1)内容:实验表明,弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx。k称为弹簧的劲度系数,单位是N/m。一般来说,k越大,弹簧越“硬”;k越小,弹簧越“软”。k的大小与弹簧的粗细、长度、材料、匝数等因素有关。(2)弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图像表示,如图所示。,三、摩擦力1.摩擦力产生的条件:直接接触并发生形变、粗糙接触面之间存在相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)。所以有摩擦力的两物体之间必有弹力,而反之则未必。2.静摩擦力:静摩擦力随着外力的增大而增大,大小可在0Fmax之间变化。一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿运动定律来计算它的大小。静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势的方向相反。3.滑动摩擦力:大小Ff=FN,方向与物体间相对运动的方向相反。,考向突破考向一弹力弹力有无的判断对于形变明显的情况可由形变直接判断,形变不明显的情况通常用下面三种方法判断。(1)“假设法”分析物体间的弹力欲分析一物体和另一物体的接触处是否有弹力作用,可先假设没有所接触的物体,看看被研究的物体有怎样的运动趋势。a.若被研究的物体倒向原接触物体的一边,则两者之间有挤压的弹力,它们之间的弹力方向必与接触面(或接触点的切面)垂直,且指向受力物体的内部。,b.若被研究的物体倒向远离接触物的一边,则两者之间只可能产生拉伸的弹力,倘若仅是物体与细绳连接,它们之间的弹力方向必定沿绳指向各自的外部。c.若被研究的物体不动,则两者之间无弹力。(2)“替换法”分析物体间的弹力用细绳替换装置中的杆件,看能不能维持原来的力学状态,如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力。否则,提供的是支持力。(3)根据“物体的运动状态”分析弹力由运动状态分析弹力,即物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由平衡条件(或牛顿第二定律)列方程,求解物体间的弹力。,例1(2017浙江慈溪期中)如图所示各种情况下,a、b两者之间一定有弹力的是(a、b接触面光滑)(),解析假设A中a、b间有弹力,则两球将向两边运动,与题矛盾,故a、b间无弹力,A错误。若B中两球间无弹力,则两球都将向下摆动,与题矛盾,说明a、b间有弹力,故B正确。假设C中a、b间有弹力,则a受力不平衡,故a、b间无弹力,C错误。假设D中b对a球有弹力,方向必定水平向右,则a球受力不平衡,a不可能处于静止状态,与题矛盾,故a、b间一定没有弹力,D错误。故选B。,答案B,考向二摩擦力1.滑动摩擦力与静摩擦力的比较,2.静摩擦力有无及方向的判定静摩擦力发生在两个相互挤压且有相对运动趋势的物体间,但相对运动趋势不如相对运动直观,具有很强的隐蔽性。所以静摩擦力有无及方向的判定较困难,为此常用下面两种方法判定。(1)假设法:即先假定没有静摩擦力的作用,看相对静止的物体间能否发生相对运动。若能,则有静摩擦力,方向与相对运动方向相反;若不能,则没有静摩擦力。(2)反推法:从物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中静摩擦力所起的作用,就容易判断静摩擦力的方向了。,例2(2018浙江温州九校联盟期末,6)如图所示,物体A和B的质量分别为mA、mB且相对静止,它们以共同的速度沿斜面匀速下滑,则()A.B受到的静摩擦力方向沿斜面向上B.B受到的静摩擦力的大小为mBgsinC.B受到的滑动摩擦力的大小为(mA+mB)gsinD.取走A物体后,B物体将匀加速下滑,解析物体A、B相对静止,对A受力分析可知,A受到沿斜面向上的静摩擦力,大小为mAgsin,故可知B受到沿斜面向下的静摩擦力,大小为mAgsin,所以A、B错误;取AB整体研究,因为匀速下滑可知B受到斜面对其的滑动摩擦力大小为(mA+mB)gsin,故C正确;A与B一起匀速下滑有(mA+mB)gsin=(mA+mB)gcos,即=tan,则当取走A物体后,B物体受到的滑动摩擦力f=mBgcos=mBgsin,仍将匀速下滑,故D错误。,答案C,考向三受力分析1.受力分析的一般程序,2.受力分析的角度和依据,例3(2018浙江东阳中学月考)如图所示,物体A置于水平地面上,力F竖直向下作用于物体B上,A、B保持静止,则物体A的受力个数为()A.3B.4C.5D.6,解析对A、B整体进行受力分析,整体受重力、地面对A的弹力、推力F,三力平衡,所以A与地面之间没有摩擦。再对A进行受力分析,受重力、地面的支持力、B对A的压力和B对A沿接触面向下的静摩擦力,所以A受四个力作用。故B正确。,答案B,考点二力的合成与分解、共点力的平衡考向基础一、力的合成与分解1.力的合成(1)遵循的规律:力的合成遵循矢量运算的规律,即遵循平行四边形定则。(2)二力的合成:两个共点力F1和F2的大小均不变,它们之间的夹角为,其合力的大小为F合,当夹角变化时,合力的取值范围是|F1-F2|F合F1+F2。当两个分力F1和F2大小相等,且它们之间的夹角=120时,合力大小等于每个分力的大小,合力的方向沿两个分力夹角的角平分线。,2.力的分解(1)遵循的规律:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循矢量运算的规律,即遵循平行四边形定则。(2)分解原则:分解某个力时,一般要根据这个力产生的实际效果进行分解。(3)力的正交分解:将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为力的正交分解法。二、共点力的平衡1.一个物体在共点力作用下,如果保持静止或匀速直线运动状态,则该物体处于平衡状态。2.平衡条件:物体所受合外力为零。其数学表达式为:F合=0或Fx合=0、Fy合,=0。其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力,Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力。3.若物体受到两个力的作用处于平衡状态,则这两个力等值反向;三个或三个以上的共点力作用下物体处于平衡状态,某一个力(或其中几个力的合力)跟其余力的合力等值反向。物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡状态,则这三个力必为同一平面内的共点力,且表示这三个力的矢量首尾相接,恰能组成一个封闭三角形。,考向突破考向一力的合成共点力合成的方法(1)作图法:作出几个共点力的图示,按照平行四边形定则作出表示合力的有向线段的方法。(2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是解题的常用方法。,例4(2018浙江宁波期末,9)如图是某物体受到同一平面内三个共点力作用的四种情形的力的图示(坐标纸中每格边长表示大小为1N的力),则下列对该物体所受合力大小的描述中正确的是()A.甲图中物体所受的合力大小等于4NB.乙图中物体所受的合力大小等于5NC.丙图中物体所受的合力大小等于0D.丁图中物体所受的合力大小等于6N,解析甲图中合力大小为5N,故A错误;乙图中合力为5N,故B正确;丙图中合力为6N,故C错误;丁图中合力为0,故D错误。,答案B,考向二力的分解1.力的分解的唯一性的讨论力分解时有解或无解,关键是看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形),说明合力可以分解成给定的分力,即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形),说明该合力不能按给定的力分解,即无解。具体情况有以下几种:,2.力的分解的常用方法(1)实际效果法力的分解既具有多样性,又具有唯一性,在没有条件限定的情况下可以任意分解,但在实际情况下,应按力的实际作用效果进行分解。重力常见的分解情景如下:,(2)正交分解法这是一种很有用的方法,分解是为了求合力,尤其适用于物体受多个力的情况。物体受到F1、F2、F3、,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解,F1分解为F1x和F1y、F2分解为F2x和F2y、F3分解为F3x和F3y、,则x轴上的合力Fx=F1x+F2x+F3x+,y轴上的合力Fy=F1y+F2y+F3y+。合力F=,设合力与x轴夹角为,则tan=。正交分解时建立坐标轴的原则a.在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则;b.在动力学中,以平行于加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线,为坐标轴建立坐标系,这样牛顿第二定律表达式变为或;c.尽量不分解未知力。,例5(2018浙江东阳中学月考)图中物体的质量m=30kg,细绳一端与物体相连,另一端绕过光滑的轻质定滑轮,当人用100N的力斜向下拉绳子时,滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30,物体在水平面上保持静止,滑轮上端的悬绳竖直(取g=10m/s2)。求:(1)物体对地面的压力大小;(2)物体受到的摩擦力大小;(3)滑轮上方竖直悬绳对滑轮的拉力大小。,解析(1)(2)如图所示,对物体受力分析并由正交分解法得:Fsin30+FN=mgFcos30=Ff由式得FN=mg-Fsin30=300N-100N0.5=250N,Ff=50N由牛顿第三定律得物体对地面的压力大小为FN=FN=250N,(3)如图对滑轮受力分析有,FT=2Fcos60,解得FT=100N,答案(1)250N(2)50N(3)100N,试题分析分析物体的受力情况,运用正交分解法求解地面对物体的弹力大小和摩擦力大小,滑轮两侧绳子的拉力大小相等,与水平方向的夹角相同,由力的合成法求解滑轮上方竖直悬绳对滑轮的拉力大小。,方法1平行四边形(三角形)定则根本方法该方法多用于解决三力平衡的问题。例1如图,一质量为m的小球用绳子悬挂于天花板上,AB绳与水平天花板的夹角为60,AC绳与天花板的夹角为30。(1)求平衡时绳AB、AC上的拉力F1与F2的大小;(2)若两绳的最大承受力相同,则当小球质量增大时,哪条绳先断?,方法技巧,答案见解析,方法2隔离法与整体法交叉运用1.隔离法:为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤:(1)明确研究对象或过程、状态;(2)将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来;(3)画出某状态下的受力图或运动过程示意图;(4)选用适当的物理规律列方程求解。2.整体法:当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤:(1)明确研究的系统和运动的全过程;(2)画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图;(3)选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用,从而优化解题思路和方法。,例2有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面光滑。AO上面套有小环P,OB上面套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置上平衡,如图所示。现将P环向左移动一小段距离,两环再次达到平衡状态,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A.N不变,T变大B.N不变,T变小C.N变大,T变大D.N变大,T变小,解析方法一:隔离法,方法二:整体法,答案B,方法总结灵活地选取研究对象可以使问题简化;对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统,在不涉及内力时,优先选用整体法。,方法3“动态图”法速解动态平衡问题所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。利用图解法解决此类问题的基本方法:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图(力的平行四边形或三角形),再由动态的力的平行四边形(三角形)各边长度变化及角度变化,确定力的大小及方向的变化情况。,例3如图所示,质量为m的小球用细线悬挂在O点,并置于倾角为的光滑斜面上,细线与竖直方向的夹角为,开始时-。试分析:在斜面缓慢右移使逐渐减至0的过程中,小球受到的细线拉力和斜面的支持力如何变化?它们的极值各是多少?,解析以小球为研究对象,受力如图所示。力FN与T,其合力与mg等大反向,在逐渐减小的过程中,小球在三个共点力作用下始终处于平衡状态,重力mg总竖直向下,支持力FN大小变化而方向始终垂直斜面,而拉力T的大小和方向都在变化。从三力构成的矢量图形可以看出,拉力T先减小后增大,当T与FN垂直,即+=90,T与斜面平行时,拉力最小,为Tmin=mgsin,而支持力不断减小,当=0时,支持力减小为零,即FNmin=0。,答案见解析,方法总结用图解法分析力的动态变化,具有直观、便于比较的特点,它一般适用于研究对象受三个力作用的情况,且其中一个力大小、方向不变,另一个力方向不变,第三个力大小、方向均变化。应用时应注意以下几点:(1)明确要分解大小、方向均不变的力,把它分解到另外两个力的反方向上;(2)明确哪个力的方向是不变的;(3)明确哪个力的大小、方向均变化,变化的范围如何。,方法4假设法临界问题某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解决平衡物体的临界问题时可用假设法。运用假设法解题的基本步骤:明确研究对象;画出受力示意图;假设可发生的临界现象;列出满足所发生的临界现象的平衡方程并求解。,例4如图所示,能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45角,能承受最大拉力为5N的细线OB水平,细线OC能承受足够大的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多大？,解析当OC下端所悬挂物体的重力不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大。为了判断哪根细线先被拉断,可选O点为研究对象,其受力情况如图所示,利用假设法,分别假设OA或OB达最大值时,看另一细线是否达到最大值,从而得到结果。假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1max=10N,根据平衡条件有F2=F1maxsin45=10N7.07N,由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断。再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5N),处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有F1sin45=F2max,F1cos45=F3再选物体为研究对象,根据平衡条件有F3=Gmax以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为Gmax=F2max=5N,答案5N,
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