2019-2020年高中数学 第二章 点直线平面位置关系1同步练习 新人教版必修2.doc

2019-2020 年高中数学 第二章 点，直线，平面位置关系 1 同步练习 新 人教版必修 2 一、选择题 1垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A平行 B相交 C异面 D以上都有可能 2正四棱柱中， ，则异面直线所成角的余弦值为( ) A B C D 3经过平面外两点与这个平面平行的平面( ) A可能没有 B至少有一个 C只有一个 D有无数个 4点 E， F， G， H 分别为空间四边形 ABCD 中 AB， BC， CD， AD 的中点，若 AC BD，且 AC 与 BD 所成角的大小为 90，则四边形 EFGH 是（ ） A菱形 B梯形 C正方形 D空间四边形 5已知 m， n 为异面直线， m平面， n平面 ， l，则( ) A l 与 m， n 都相交 B l 与 m， n 中至少一条相交 C l 与 m， n 都不相交 D l 只与 m， n 中一条相交 6在长方体 ABCD-A1B1C1D1中， AB AD2， CC1，则二面角 C1-BD-C 的大小为( ) A30 B45 C60 D90 7如果平面外有两点 A， B，它们到平面 的距离都是 a，则直线 AB 和平面的位置关系一定 是( ) A平行 B相交 C平行或相交 D AB 8设 m， n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面下列命题中正确的是( ) A平行 B相交 C垂直 D不能确定 二、填空题 11下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线 AB， CD 所成角的大小为 D C A B (第 11 题) 12正三棱柱 ABC-A1B1C1的各棱长均为 2， E， F 分别是 AB， A1C1的中点，则 EF 的长是 (第 12 题) A B C A1 B1 C1 E F 14已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，则侧面与底面所成二面角的大小为 三、解答题 16正方体 AC1的棱长为 a (1)求证： BD平面 ACC1A1； (2)设 P 为 D1D 中点，求点 P 到平面 ACC1A1的距离 17如图， ABCD 是正方形， O 是该正方形的中心， P 是平面 ABCD 外一点， PO 底面 ABCD， E 是 PC 的中点 求证：(1) PA平面 BDE ； (2)BD平面 PAC 18、如图四棱锥 S ABCD 中， SDAD， SDCD， E 是 SC 的中点， O 是底面正方形 ABCD 的 中心， AB SD6. （1）求证： EO平面 SAD； （2）求异面直线 EO 与 BC 所成的角. 19如图，在四棱锥 P-ABCD 中， PD平面 ABCD， PD DC BC1， AB2， AB DC， BCD90 (1)求证： PC BC； (2)求点 A 到平面 PBC 的距离 P O E C D BA (第 17 题) (第 18 题) A B CD O E S 20如图，棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中， (1)求证： AC平面 B1D1DB； (2)求证： BD1平面 ACB1； (3)求三棱锥 B-ACB1体积 21. 已知 BCD 中， BCD90， BC CD1， AB平面 BCD， ADB60， E， F 分 别是 AC， AD 上的动点，且(01) (1)求证：不论 为何值，总有平面 BEF平面 ABC； (2)当 为何值时，平面 BEF平面 ACD？ D1 C 1 B1A1 CD BA (第 19 题) (第 20 题)