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13.1.2线段的垂直平分线的性质,1.垂直平分线的定义：MN是AB的垂直平分线，；2.垂直平分线的性质：MN是AB的垂直平分线（）3.垂直平分线的判定：PAPB（）,MNAB,ADBD,PAPB,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等,P在AB的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,复习旧知,思考,两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴?提问：如何画一条线段的垂直平分线呢?,自学指导,认真看课本P63页例2，动手进行尺规作图思考在作法中为什么要以大于AB的长为半径作弧？为什么要取两个交点，一个交点行不行？想一想为什么直线CD就是所求作的垂线？,作线段的垂直平分线.,已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.,C,D,作法：,（2）作直线CD.CD即为所求.,结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.,（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.,提示:,因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.,你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?,还可以折叠、用刻度尺等,讨论点拨,为什么要以大于AB的长为半径作弧？（如果作弧的半径小于AB，就不能得到交点）为什么要取两个交点，一个交点行不行？（不行，两点确定一条直线）,1.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴,A,B,作法：（1）找出五角星的一对对应点A和B，连接AB（2）作出线段AB的垂直平分线n则n就是这个五角星的一条对称轴,n,用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴,作轴对称的图形的对称轴,1.如图，点C在直线上，试过点C画出直线l的垂线.,2.如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线.？,（1）任取一点M，使点M和点C在直线l的两侧；（2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交直线l于A、B两点；（3）分别以A、B两点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于D点；（4）过C、D两点作直线CD.则直线CD就是所求作的.,例题2：如图小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪里？,1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？,课堂练习,2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.,课堂练习,3.如图，A，B是某条路边的两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站的位置.,4.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.,B,C,【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.,A,课堂小结,说说线段垂直平分线的作法；说说过一点作已知直线的垂线的画法；画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法：(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后画垂线,
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