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2019年高一上学期期末质量检测数学试题本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,，则是（ ）A B. C. D. 2. 已知菱形的两邻边对应向量其对角线交点是，则等于( )A. B. C. D.3函数的零点一定位于区间（ ）A. B. C. D.4. 已知函数 ，则 =（ ）A B C D5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度6在下列函数中,以2为周期的奇函数是( ) A B C D 7. 若，则大小关系为( )A. B. D. 8. 若,则 的值为( )w A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中画出函数 的图象, 可能正确的是10. 设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为 A. B. C. D. 二、填空题:本大共4小题,每小题5分，满分20分）11. 幂函数的图象经过点，则的解析式是_ 12. 已知点，点，向量，若，则实数的值为_13. 函数的定义域为_ 14已知,则_三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）已知，并且是第二象限的角（1）求和的值;（2）求的值16（本题满分12分）已知函数,(1) 判断在区间上的单调性并证明；(2) 求的最大值和最小值.17（本题满分14分） O y2 -2 x已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间； (3) 当时，求的取值范围.18. （本题满分14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为(为常数)，通过块玻璃以后强度为.(1) 当时，求的值;(2) 写出关于的函数关系式；(3) 通过多少块玻璃以后，光线强度将减弱到原来的以下？（参考数据：, ）19（本题满分14分）已知函数且（1）求函数定义域；(2) 判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围20（本题满分14分）已知函数（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.xx年佛山市普通高中高一教学质量检测xx . 1数学试题参考答案和评分标准一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案ACBBDCDADA二、填空题（每题5分，共20分）11 127 13. 141三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）解：（1），又是第二象限的角 , 6分(2) 12分16（本题满分12分）解：(1)在上单调递增 1分证明如下： 设任意的且,则 2分=()-()=, 5分且 在上单调递增 8分 （2）; 10分 12分17（本题满分14分）解：（1）由图像知， 1分， 3分由图像过点得 ，观察图像取，得 5分 .6分（2）由 7分解得 9分故函数的单调递增区间为 . 10分（3） 12分的取值范围为 14分18. （本题满分14分）解：(1) 光线经过1块玻璃后强度为光线经过2块玻璃后强度为光线经过3块玻璃后强度为 3分(2) 光线经过块玻璃后强度为 5分(3)由题意, 6分两边取对数 8分 10分 13分答：通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下 14分19（本题满分14分）解： 解得: 所以函数的定义域是 3分 (2)由(1)知函数的定义域关于原点对称 4分 6分函数是奇函数 7分 (3) 使0,即 当时, 有 解得的取值范围是 10分 当时, 有 解得的取值范围是13分综上所述：当时的取值范围是，当时的取值范围是 14分20（本题满分14分）解：（1） 解得 1分 2分（2） 由（1）可得 ，其对称轴方程为 3分若在上为增函数，则，解得 4分 若在上为减函数，则，解得 5分综上可知，的取值范围为. 6分（3）当时函数在上的最大值是15，不满足条件 7分当时假设存在满足条件的，则的最大值只可能在处取得， 其中 8分 若，则有 ， 的值不存在，9分 若，则，解得 ，此时，对称轴，则最大值应在处取得，与条件矛盾，舍去 10分 若，则，且， 11分化简得，解得或 ，满足 13分 综上可知，当或时，函数在上的最大值是4. 14分
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