2019-2020年高考（数学文）考前得分训练二.doc

2019-2020年高考（数学文）考前得分训练二一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1设（i为虚数单位），则（ ）(A) (B) (C) (D) 2已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是 （ ）(A) (B) (C) (D)3已知命题，命题，则下列命题为真命题的是 （ ）(A) (B) (C) (D)4、在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（ ）(A) 24 (B) 39 (C) 52 (D) 104ACBD 5、如右图所示，D是ABC的边AB的中点，向量的夹角为120，则等于（ ）(A) (B) 24 (C) 12 (D)6一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 ( )(A) (B) (C) (D) 7. 过直线上一点作圆：的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为 ( )(A)2 (B) (C) (D)4 8已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）(A) (B) (C) (D)9已知函数的零点，且，N*，则() (A)5 (B) 4 (C) 3 (D)2 10、已知向量，满足，且关于的函数 在实数集R上是单调递减函数，则向量，的夹角的取值范围是 （ ） (A)(B) (C) (D) 11已知数列满足=1, 且 , 则 等于（ ）(A)(B) (C) (D)12、若，当时，恒成立，则的最大值为() (A) (B) (C) (D) 二.填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.把答案填答题卷上）.13已知A船在灯塔C北偏东处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40，两船的距离为3 km，则B到A的距离为 km14甲盒子中装有3个编号分别为1，2，3的小球，乙盒子中装有3个编号分别为4，5，6的小球，从甲、乙两盒中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率是 15已知,设方程的一个根是,则，方程的两个根是，则，由此类推方程的三个根是，则= 16某学生对函数进行研究后，得出如下四个结论：函数在上单调递增，在上单调递减；存在常数，使对一切实数x均成立；点是函数图像的一个对称中心；函数图像关于直线对称其中正确的是（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17（本小题满分12分）已知向量 （）当向量与向量共线时，求的值； （）求函数图像的一个对称中心的坐标18.（本小题12分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，是中点（）在棱上求一点，使得平面； （）求证：平面平面.19. （本小题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）;第五组17，18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3819，且第二组的频数为8.（）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在16，17）内的人数；（）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点， （）求椭圆的方程；（）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围 21. （本小题满分12分）已知函数，其中为实数 （）当时，求曲线在点处的切线方程； （）是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明22、选修41：几何证明选讲如图，BA是O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BEBF=BCBD23、（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线过点，且倾斜角为，圆方程为（1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆交与M、N两点，求的值24、（选修4-5：不等式选讲）已知函数（1）求的最小值； （2）解不等式大庆实验中学2011年数学（文）科考前得分训练（二）答案一、(1) D (2) D (3) C (4) C (5) B (6) D (7) C(8) D(9) A (10) D （11）C（12）D二、(13) (14) (15) (16) 2三、（17）() 解：共线 (5分)（II），令得所以函数图像的对称中心的坐标是(14分) 18.（）当为棱中点时，平面.证明如下：分别为中点，又平面，平面平面. -6分（）连结，为中点，, ，.同理, ，.又,.,平面.平面平面平面. -12分19.解:（）百米成绩在16,17)内的频率为0.321=0.32 ,又0.321000=320估计该年段学生中百米成绩在16,17)内的人数为320人. 2分（）设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x ，19x 依题意，得 3x+8x+19x+0.321+0.081=1 ，x=0.02设调查中随机抽取了n 个学生的百米成绩，则 n=50调查中随机抽取了50个学生的百米成绩. 6分（）百米成绩在第一组的学生数有30.02150=3，记他们的成绩为a，b，c百米成绩在第五组的学生数有0.08150= 4，记他们的成绩为m，n，p，q 则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有a,b,a,c,a,m,a,n,a,p,a,q,b,c,b,m,b,n,b,p,b,q,c,m,c,n,c,p,c,q,m,n,m,p,m,q,n,p,n,q,p,q，共21个其中满足成绩的差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有a,m,a,n,a,p,a,q，b,m,b,n,b,p,b,q，c,m,c,n,c,p,c,q，共12个， 所以P=.21.解（1）时，2分又，所以切线方程为4分（2）1当时，则令，再令，当时，在上递减，当时，所以在上递增，所以8分2时，则由1知当时，在上递增当时，所以在上递增，；11分由1及2得：12分20（1） 由已知，所以，所以 所以 1分 又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为所以 3分 所以 4分 （2）设 设与椭圆联立得整理得得 6分 由点在椭圆上得 ， 8分 又由,即 所以 所以 ， 整理得：，所以 10分 所以 由得 所以，所以或 12分22、连接CE，过B作O的切线BG，则BGAD GBC=FDB，又GBC=CEB CEB=FDB 又CBE是BCE和BDF的公共角 BCEBDF ，即BEBF=BCBD23、（1）为参数） （2）24、（1）当时， （2）解集为