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2019-2020 年高中数学 第 1 章 逻辑联结词或同步练习 北师大版选修 2-1 【选择题】 1 “X 不大于 Y”是指 （ ） AXY BXY 或 X=Y CXY DXY 且 X=Y 2已知下列语句：（1）有理数和无理数；（2）X+10；（3）SIN30=；（4）这是一只 小鸟。其中是命题的有 （ ） A(1)(2) B(2)(4) C(3) D(3)(4) 3方程“X 24=0 的解是 X=2”中使用逻辑联结词的情况是 （ ） A没有使用逻辑联结词 B使用了逻辑联结词“且” C使用了逻辑联结词“或” D使用了逻辑联结词“非” 4如果命题“P 或 Q”与命题“非 P”都是真命题，那么 （ ） A命题 Q 一定是真命题 B命题 Q 不一定是真命题 C命题 P 不一定是假命题 D命题 P 与命题 Q 的真值相同 5若 A、B 是两个集合，则下列命题中真命题是 （ ） A如果 AB，那么 AB=B B如果 AB，那么 AB=B C如果 AB=B，那么 AB D如果 AB=B，那么 BA 6命题 P：A 2+B20(A，BR)，Q：A 2+B20(A，BR)，下列结论正确的是（ ） A “P 或 Q”为真 B “P 且 Q”为真 C “非 P”为假 D “非 Q”为真 【填空题】 7命题 P：0 不是自然数，命题 Q：是无理数。则在命题“P 且 Q”， “P 或 Q”， “非 P”中真 命题是 ，假命题是 。 8有下列四个命题：(1)空集是任何集合的真子集；(2)若 XR，则|X|X； （3）单元素集不是空集；（4）整数集既是有理数集的子集，也是实数集的子集。其中真命 题是 （填序号） 【解答题】 9写出下列各题的“P 或 Q”“P 且 Q”“非 P”形式的复合命题，并判断真假： （1）P：是无理数，Q：是实数。 （2）P：矩形的对角线相等，Q：矩形的对角线互相垂直。 10判断下列命题的真假，并说明理由：（1）空集是任何集合的子集；（2）设 A、B 是自 然数，如果 A+B 是偶数，那么 A、B 都是偶数；（3）MX 2+3X2=0 是一元二次方程。 11写出下列命题非的形式： （1）P：函数 F(X)=AX2+BX+C 的图象与 X 轴有唯一交点； （2）Q：若 X=3 或 X=4，则方程 X27X+12=0。 12以 1 表示真，0 表示假，填写下面真值表： P Q P 且 Q 非(P 且 Q) 非 P 非 Q (非 P)或(非 Q) 非(非 P) 1 1 1 0 0 1 0 0 参考答案 1、B 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A 7、P 或 Q ，非 P P 且 Q 8、 (2)(3)(4) 9、 “P 或 Q”“P 且 Q”“非 P” P：是无理数，Q：是实数。 （2）P：矩形的对角线相等，Q：矩形的对角线互相垂直。 (1) P 或 Q: 是无理数或是实数。 真 P 且 Q: 是无理数且是实数。 真 非 P: 不是无理数。 假 (2) P 或 Q: 矩形的对角线相等或矩形的对角线互相垂直。 真 P 且 Q: 矩形的对角线相等且矩形的对角线互相垂直。 假 非 P: 矩形的对角线不相等。 假 10、假、假、假 11、 （1）非 P：函数 F(X)=AX2+BX+C 的图象与 X 轴有无交点或有两个交点； （2）非 Q：若 X=3 或 X=4，则方程 X27X+120。 12、 P Q P 且 Q 非(P 且 Q) 非 P 非 Q (非 P)或(非 Q) 非(非 P) 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 词的情况是（ ） （ A）没有使用逻辑联结词 （ B）使用了逻辑联结词 “且 ” （ C）使用了逻辑联结词 “或 ” （ D）使用了逻辑联结词 “非 ” 2语句或的否定是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 3已知下列三个命题 方程 x2-x+2=0 的判别式小于或等于零；菱形的对角线互相垂直且平分； 2 是质数， 其中真命题是（ ） （ A）和 （ B）和 （ C）和 （ D）只有 4如果命题 “p 或 q”是真命题，那么 ( ) (A)命题 p 与命题 q 都是真命题 (B)命题 p 与命题 q 的真值相同即同真同假， (C)命题 p 与命题 q 中只有一个是真命题 (D)命题 p 与命题 q 中至少有一个是真命题 5如果命题 “p 或 q”和命题 “p 且 q”都为真，那么则有（ ） （ A） p 真 q 假 （ B） p 假 q 真 （ C） p 真 q 真 （ D） p 假 q 假 【填空题】 6.命题“非空集 AB 中的元素是 A 中元素或 B 中的元素”是 的形式； 7.“8 或 5 是 30 的约数”, 复合命题的形式为 , 命题 p: ,命题 q: ; 【解答题】 8.判断下列命题的真假,并写出解题过程: (1)45; (2)55; (3)76; 9分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题： (1)张明是数学课代表或英语课代数； (2)8 或 6 是 30 的约数； (3)1 是集合xx3的元素且是集合xx 2-2x-30的元素 10p：菱形的对角线互相垂直q：菱形的对角线互相平分求下列复合命题： (1)p 或 q (2)p 且 q 11分别指出下列各组命题构成的“p 或 q”形式的复合命题的真假 (2)p：46q：4610 参考答案 1、C 2、D 3、C 4、D 5、C 6、 p 或 q 7、 p 或 q 8 是 30 的约数 5 是 30 的约数 8、(1) 真. 其复合命题的形式为 p 或 q， 其中 p:43的元素 q: 1 是集合xx 2-2x-30的元素 10、 (1) p 或 q： 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分 (2)p 且 q： 菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分 11、(1)p 或 q: 因为 p 真 q 假， 从而 p 或 q 为真 (2) p 或 q: 46 或 4610 因为 p 假 q 假， 从而 p 或 q 为假
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