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2匀变速直线运动的速度与时间的关系,填一填,练一练,一、匀变速直线运动(见课本第34页)1.定义沿着一条直线,且加速度恒定不变的运动。2.分类(1)匀加速直线运动是物体的速度随着时间均匀增加的直线运动。(2)匀减速直线运动是物体的速度随着时间均匀减小的直线运动。,填一填,练一练,3.直线运动的v-t图象(1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线,如图所示。(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,如图所示a表示匀加速直线运动,b表示匀减速直线运动。,(3)v-t图线的倾斜程度,即图线斜率等于物体的加速度。,填一填,练一练,填一填,练一练,二、速度与时间的关系式(见课本第34页)1.速度公式v=v0+at。2.对公式的理解:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。3.公式适用条件:匀变速直线运动。,填一填,练一练,几个质点的运动图象如图所示,其中是匀变速运动的是(),A.甲、乙、丙B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁D.乙解析:乙中v-t图线平行于t轴,表示v不随t而变化,是匀速直线运动,甲、丙、丁中v-t图线斜率一定,a一定,表示匀变速直线运动,选项C正确。答案:C,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,对匀变速直线运动速度公式的理解汽车以速度v0行驶,请思考:若汽车从此时刻开始加速,则在求某段时间后的速度时,速度公式中的加速度a应取正值还是负值?若汽车减速呢?,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.公式的适用条件公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。2.公式的矢量性公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,取v0方向为正方向时,a、v符号意义如下表:,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.公式的两种特殊形式(1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。(2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。4.两个公式的比较,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题1】一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,匀速直线运动的时间为4s,最后2s时间内质点做匀减速直线运动直到静止,则:(1)质点匀速直线运动时的速度多大?(2)匀减速直线运动时的加速度多大?点拨:质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段,画出运动过程的示意图如图所示,图中AB段为加速,BC段为匀速,CD段为减速,匀速运动的速度既为AB段的末速度,也为CD段的初速度。,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)由v1=v0+a1t1可得质点5s末的速度v1=a1t1=15m/s=5m/s。(2)设减速运动时的加速度为a2,则由0=v1+a2t2得负号表示a2与v0方向相反。答案:(1)5m/s,方向与初速度方向相同(2)2.5m/s2,方向与初速度方向相反,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练1一个物体从静止开始做匀加速直线运动,4s末的速度为2m/s,则10s末物体的速度大小为多大?解析:由匀变速直线运动的速度公式得v1=at1所以物体在10s末的速度为v2=at2=0.510m/s=5m/s。答案:5m/s,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,对v-t图象的进一步理解如图为甲、乙两运动物体的v-t图象,试根据图象讨论:两物体的速度有什么特点?物体做什么运动?,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.几种直线运动的速度时间图象(v-t图象),探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,2.匀变速直线运动的v-t图象(1)如图甲所示,匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,直线a反映了速度随时间是均匀增加的,为匀加速直线运动的图象;直线b反映了速度随时间是均匀减小的,为匀减速直线运动的图象。(2)若物体做匀减速直线运动,加速度为a,当速度减为零之后,又反向做匀加速直线运动,如果加速度不变,则整个运动过程也是匀变速直线运动,如图甲中的c所示。,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.对v-t图象的几点说明(1)纵截距:表示物体的初速度。(2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动,或物体经过一定时间速度变为零。(3)与横轴的交点:表示速度方向改变的时刻,如图甲中直线c的t1时刻和图乙中的t2时刻。(4)图线折点:表示加速度方向改变的时刻,如图乙中的t1时刻。(5)两图线的交点:表示两物体具有相同的速度。,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】某质点的v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是()A.在06s内,质点做匀变速直线运动B.在610s内,质点处于静止状态C.在4s末,质点向相反方向运动D.在t=12s末,质点的加速度为-1m/s2解析:质点在04s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动,在46s内做加速度为-1m/s2的匀减速直线运动,在610s内以4m/s的速度做匀速直线运动,在1014s内做加速度为-1m/s2的匀减速直线运动,综上所述只有选项D正确。答案:D,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2(多选)一物体做匀变速直线运动,若从物体过P点时开始计时,取向右为正方向,其v-t图象如图所示,则物体在4s内()A.始终向右运动B.前2s向左运动,后2s向右运动C.4s末离P点最远D.2s末离P点最远解析:v-t图象中速度的正负表示方向,向右为正方向,故物体前2s向左运动,后2s向右运动,选项A错误,B正确;物体前2s向左运动远离P点,而后2s向右运动靠近P点,可知物体在2s末离P点最远,选项C错误,D正确。答案:BD,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,1.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()A.是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B.是速度不变、加速度变化的直线运动C.是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D.当加速度不断减小时,其速度也一定不断减小解析:匀变速直线运动是加速度不变,速度随时间均匀变化的运动,选项A正确,B、C、D错误。答案:A,1,2,3,4,当堂检测,探究一,探究二,2.物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5m/s,经3s到达B点时的速度为14m/s,再经过4s到达C点,则它到达C点时的速度为()A.23m/sB.5m/sC.26m/sD.10m/s解析:物体的加速度为a=m/s2=3m/s2,vC=vB+at=(14+34)m/s=26m/s,C对。答案:C,1,2,3,4,5,当堂检测,探究一,探究二,3.(多选)质点做直线运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是()A.在前4s内质点做匀变速直线运动B.在13s内质点做匀变速直线运动C.3s末质点的速度大小为5m/s,方向与规定的正方向相反D.23s内与34s内质点的速度方向相反解析:由题中图象知,前4s内质点做变加速运动,它的加速度发生变化,故选项A错误;13s内质点加速度不变,故选项B正确;3s末质点的速度为-5m/s,故选项C正确;24s内质点的速度一直为负,故选项D错误。答案:BC,1,2,3,4,当堂检测,探究一,探究二,4.某战机在机场进行热身飞行表演。设该战机的速度达到98m/s时即可升空,假定战机从静止开始以3.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,则该战机从开动到起飞需滑行多长时间?解析:战机做初速度为零的匀加速直线运动,战机的初速度v0=0,末速度v=98m/s,加速度a=3.5m/s2。由速度与时间的关系式v=v0+at得战机从开动到起飞滑行的时间为答案:28s,
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