2019年高三数学上学期第一次阶段学习达标检测试题 理.doc

2019年高三数学上学期第一次阶段学习达标检测试题 理第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合A B C D 2.以下说法错误的是A.命题“若”,则x=1”的逆否命题为“若x1,则”B.“x=1”是“”的充分不必要条件C.若pq为假命题,则p,q均为假命题D.若命题p:R,+10,则p:xR,03.在下列函数中，图象关于原点对称的是 Ay=xsinx By= Cy=xlnx Dy=4.已知，则“”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知R是实数集，A.B.C. D. 6.设，则A. B. C. D.7.函数的图像大致是 OyxOyxOyxOyxABCD 8.已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是A B1 C D29.已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0，2上是增函数，则 (A) (B) (C) (D) 10.定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A.(1,2 B.（1,2） C. （0,2） D. （0,1）第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则=_12.已知函数则=_13.若函数在内有极小值，则实数的取值范围是_14.已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是_ 15.给出下列命题; 设表示不超过的最大整数，则；定义在R上的函数，函数与的图象关于y轴对称； 函数的对称中心为； 定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。 其中正确的命题序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知集合.（I）当时，若的充分条件，求a的取值范围；（II）若，求a的取值范围；17.（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数（I）求函数的表达式；（II）求函数的极值.19.（本小题满分12分）甲将经营的某淘宝店以57.2万元的优惠价格转让给了尚有40万元无息贷款没有偿还的乙，并约定从该店经营的利润中，逐步偿还转让费（不计息），直到还清.已知：这种消费品的进价每件14元；该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如图所示的折线段；该店每月需各种开支xx元. （I）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润该店每月支出，不包括转让费及贷款）； （II）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值； （III）若乙只依靠该店，最早可望在多少年后无债务？20.（本小题满分13分）已知函数对任意的实数、都有,且当时,.（I）求证:函数在上是增函数；（II）若关于的不等式的解集为,求的值.（III）若，求的值.21. （本小题满分14分）已知（I）如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式；（II）对一切的,xx学年第一学期xx级第一次阶段学习达标检测数学（理科）试题答案一、选择题 BCDAC,AADDB二、填空题 11.3； 12.； 13.； 14.； 15.三、解答题16.5分12分18解:(1) ， 1分函数在处的切线斜率为-3，即，又得,3分又函数是奇函数， ， 6分 7分（2），令得或，-递减极小值递增极大值递减 . 12分19 简答： （1）2分因此，4分即（略）. （2）当；当因为元时，月利润最大，为4050元. 8分 （3）设可在n年后脱贫（元债务），依题意有解得，即最早在20年后无债务. 12分20.（1)证明:设,则,从而,即.,故在上是增函数. 5分(2).由（1)得, 即.不等式的解集为,方程的两根为和, 于是,解得9分(3) 若，在已知等式中令,得所以累加可得，, 故.13分21.解:(1) 由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得. 5分(2)由题意:在上恒成立即可得 9分设,则令,得(舍)当时,;当时, 12分当时,取得最大值, =-2.的取值范围是