力在直角坐标轴上的投影.ppt

空间一般力系：各力的作用线在空间任意分布的力系。,平面汇交力系、平面平行力系、平面一般力系都是它的特殊情况。,第三章空间力系,设直角坐标系Oxyz如图所示，已知力与xyz轴间的夹角分别为。则力在xyz轴上的投影FxFyFz分别为：,FxFyFz为代数量。,二次投影法,力的正交分解,、分别为x、y、z方向的单位矢量，若以分别表示沿直角坐标轴x、y、z的三个正交分量，则,力的投影和分量的区别：力的投影是标量，而力的分量是矢量；对于斜交坐标系，力的投影不等于其分量的大小。,已知力的三个投影，求力的大小和方向的公式,例4-1如图所示，已知圆柱斜齿轮所受的总啮合力F=10kN，齿轮压力角=20，螺旋角=25。试计算齿轮所受的圆周力Ft轴向力Fa和径向力Fr。,解：取坐标系如图所示，使x、y、z三个轴分别沿齿轮的轴向圆周的切线方向和径向，先把总啮合力向z轴和Oxy坐标平面投影，分别为,由二次投影法得,例4-2如图所示，在数控车床上加工外圆时，已知被加工件S对车刀D的作用力（即切削抗力）的三个分力为：Fx=300N，Fy=600N，Fz=1500N。试求合力的大小和方向。,合力的大小为,解：取直角坐标系Oxyz如图所示。合力在x、y、z坐标轴上的分力为、。由于力在直角坐标轴上的投影和力沿相应直角坐标轴的分力在数值上相等，所以合力的大小和方向为,合力的大小为,合力与x、y、z轴的夹角分别为,