2019年高三上学期期中试题（数学理）.doc

高三阶段性检测试题2019年高三上学期期中试题（数学理）本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟. 第卷 (选择题 共60分)注意事项: 1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂 “数学”答题卡的前提下，再将卷选择题答案重涂在另一答题卡上.）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数 （为虚数单位）等于A1 B.1 C. D.2. 设集合=A1，3B2C2，3D33. 等差数列的前n项和为，若，则等于A BCD4. 在中，若，则角B的大小为A30 B45 C135D45或135 5. 设函数，则 A.在区间内均有零点 B.在区间内均有零点C.在区间内均无零点D.在区间内内均有零点6.设向量，当向量与平行时，则等于 A2 B1 C D7若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是ABCD8. 函数的大致图象为9. 将函数的图象先向左平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为ABCD 10. 考察下列命题：命题“若则”的否命题为“若；”若“”为假命题，则、均为假命题；命题：，使得；则：，均有；“上递减” 则真命题的个数为A1 B2 C3 D411.已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是A(1，+) B.(-,3) C.，3) D.(1,3) 12. 已知定义在上的函数满足下列三个条件：对任意的都有对于任意的，都有的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是AB C D 第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 1. 第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13，则 .14. 已知则的值为 15. 已知直线与曲线相切，则的值为 .16. 设中，若的周长为时，的值为 .三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值18.（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（）求；（）若，且，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知的角A、B、C所对的边分别是，设向量, , （）若，求证：为等腰三角形； （）若，边长，求的面积. 20. （本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个零点为.() 求函数的解析式；（）对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以天计），第天的旅游人数 (万人)近似地满足=4+,而人均消费(元)近似地满足.()求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；()求该城市旅游日收益的最小值.22.（本小题满分14分）设函数()当时，求曲线在处的切线方程；()当时，求函数的单调区间；()在（）的条件下，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围. 高三数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.CAABD CADDC DB二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 1 14. 3 15. 2 16. 三、解答题:本大题共6小题，共74分.17. 解：（） 函数的最小正周期 6分（）， 9分 在区间上的最大值为，最小值为0 12分18.解：（）依题意，得 6分（）又 12分 19. 证明：() ， ，由正弦定理可知，其中R是外接圆的半径，.因此，为等腰三角形. 6分（）由题意可知，即由余弦定理可知，即，(舍去). 12分20.解：() 且 4分（）由题意知：在上恒成立，整理得在上恒成立， 6分令 8分当时，函数得最大值， 10分所以，解得或. 12分21（）解： 4分 = 6分（）当，（t=5时取最小值）9分 当，因为递减，所以t=30时，W(t)有最小值W(30)= ， 11分所以时，W(t)的最小值为441万元 12分22 .解：函数的定义域为， 2分()当时， 在处的切线方程为 5分() 所以当，或时，当时，故当时，函数的单调递增区间为；单调递减区间为 8分()当时，由()知函数在区间上为增函数，所以函数在上的最小值为 若对于使成立在上的最小值不大于在1，2上的最小值（*） 10分又当时，在上为增函数，与（*）矛盾当时，由及得， 12分当时，在上为减函数， 此时综上所述，的取值范围是 14分