2019-2020年中考数学真题押真题(III).doc

2019-2020年中考数学真题押真题(III)1.xx四川内江26题12分观察下列等式： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： 第四个等式： (1)请写出第六个等式： = = ； (2)用含n的代数式表示第n个等式： = = ； (3) (4)计算：.【特别推荐区域：安徽】 解：(1)，； (2)，； (3) (4) 2.xx四川内江20题9分如图，某人为了测 量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A 处测得塔尖点D的仰角为45，再沿AC方向 前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰 角为60，塔底点E的仰角为30，求塔ED 的高度.(结果保留根号)【特别推荐区域：安徽、河南】 解：在RtBCE中，EBC=30， ， 在RtBCD中，DBC=60， ， 在RtACD中，DAC=45， ， ， ， 答：塔ED的高度为() m.3.xx浙江衢州21题8分“五一”期间， 小明一家乘坐高铁前往某市旅行，计划第二 天租用新能源汽车自驾出游.【特别推荐区域：安徽、河南】 根据以上信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所 需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为 y2元，分别求出y1、y2关于x的表达式. (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合 算. 解：(1)由题意可知y1=k1x+80， 且图象过点（1，95）， 则有95=k1+80， k1=15， y1=15x+80（x0）， 由题意易得y2=30x（x0）. (2)当y1=y2时，解得； 当y1y2时，解得； 当y1y2时，解得； 当租车时间为小时，选择甲、乙公司一 样合算；当租车时间小于小时，选择乙公 司合算；当租车时间大于小时，选择甲公 司合算.3.xx四川内江27题节选(1)(2)问8分如图； 在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦 AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上， 且AE=CE. (1)求证：AC2=AEAB； (2)过点B作O的切线交EC的延长线于点 P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由.【特别推荐区域：安徽、聊城】 (1)证明：连接BC， 直径CD垂直于不过圆心O的弦AB， ，AC=BC， CAB=ABC， AE=CE， CAB=ECA， CAEBAC， ， AC2=AEAB； (2)解：PB=PE. 理由如下：BP是O的切线， PBC+OBC=90， CDAB， CBE+OCB=90， OBC=OCB， PBC=CBA， PEB=EAC+ECA， PBE=PBC+CBA， PEB=PBE， PB=PE.5.xx山东滨州23题10分 如图，点E是 ABC的内心，AE的延长线交BC于点F， 交ABC的外接圆O于点D；连接BD， 过点D作直线DM，使BDM=DAC. (1)求证：直线DM是O的切线； (2)求证：DE2=DFDA.【特别推荐区域：安徽、抚本铁辽葫】 证明：(1)连接OD，则OD为O的半径， 点E是ABC的内心， AD为BAC的平分线，BAD=DAC， ， ODBC， DBC=DAC， BDM=DBC， 又DBC+BDO=90， BDM+BDO=90， 直线DM是O的切线； (2)连接BE，ABE=CBE， DBC=DAC=DAB， DBE=DBC+CBE， DEB=DAB+ABE， DBE=DEB，DB=DE. 又DBFDAB， ， DB2=DFDA， DE2=DFDA.